Paniere fondamenti di automatica - risposte multiple

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Tortorelli Andrea

15. Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta.

1. Le variabili non manipolabili di un sistema possono essere associate ad elementi il cui andamento temporale può esser modificato ad arbitro da un entità esterna
2. Possono essere associate a fenomeni casuali (non prevedibili)
3. Possono essere associate ad un'immissione o sottrazione di energia dal sistema
4. Possono essere definite come disturbi

16. Riportare la rappresentazione nello spazio di stato di un generico sistema di ordine n. Commentare il ruolo dei vari coefficienti, delle variabili e delle funzioni coinvolte.

La rappresentazione di un sistema nello spazio di stato permette di mettere in relazione le variabili di stato e di interesse

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Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA

1. Per un sistema dinamico stazionario, gli stati di equilibrio:
   • Si possono calcolare in presenza di ingressi costanti
   • Si possono calcolare se la parte non raggiungibile del sistema è asintoticamente stabile
   • Si possono calcolare solo se il sistema è completamente raggiungibile
   • Si possono calcolare solo se l'evoluzione dell'uscita è costante (uscita di equilibrio)
2. Un sistema in uno stato di equilibrio:
   • Permane in tale stato indefinitamente
   • Permane in tale stato purché le sollecitazioni a cui soggetto rimangono costanti
   • Nessuna delle altre risposte è corretta
   • Permane in tale stato purché le perturbazioni siano di entità limitata
3. Quale delle seguenti affermazioni NON è vera? Uno stato di equilibrio:
   • È generalmente associato a condizioni operative desiderate
   • Può essere caratterizzato da diverse tipologie di stabilità
   • Può essere calcolato se, a fronte di ingressi costanti,

L'uscita del sistema è anch'essa costante ed è caratterizzata da variazioni dello stato nullo in assenza di perturbazioni e/o variazioni dell'ingresso.

La proprietà di stabilità asintotica di uno stato di equilibrio è definita in funzione di movimenti dello stato arbitrari (altrimenti si parla di stabilità semplice), è definita in funzione di movimenti dello stato che si originano in un intorno limitato dello stato di equilibrio, è definita in funzione della velocità di convergenza (il tempo necessario affinché in presenza di perturbazioni il sistema torni nello stato di equilibrio). Nessuna delle altre risposte è corretta.

Si definisca formalmente e si commenti la proprietà di stabilità asintotica.

A partire da un sistema descritto nello spazio di stato, mostrare il procedimento per il calcolo degli stati di equilibrio.

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Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Tortorelli Andrea

Lezione 007

1. L'andamento temporale della soluzione associata all'equazione dinamica (differenziale) di un oscillatore libero smorzato è di tipo esponenziale
2. In riferimento ad un oscillatore forzato, il fenomeno della risonanza avviene quando
   • Nessuna delle altre risposte è corretta
   • Il coefficiente di smorzamento del sistema è troppo basso
   • La frequenza del segnale di ingresso è pari a quella del sistema in condizioni libere
   • La frequenza del sistema in condizioni libere è troppo elevata
3. Si descriva il fenomeno della risonanza in riferimento a sistemi dinamici di secondo grado
4. Derivare le condizioni matematiche per cui un oscillatore forzato

entra in risonanza © 2016 - 2021 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/02/2021 13:13:25 - 8/61

Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Tortorelli Andrea

Lezione 009

1. La molteplicità geometrica e algebrica caratterizzano la possibilità di diagonalizzare una generica matrice algebrica è sempre minore o uguale alla molteplicità geometrica

   Tutte le altre risposte sono corrette

2. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo

   Nessuna delle altre risposte è corretta

   Ha una forma esponenziale

   Ha una forma esponenziale se e solo se gli autovalori del sistema sono reali

   è definita da potenze in cui la base sono gli autovalori del sistema

3. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo

   Tutte le altre risposte sono corrette

   Sono le radici del polinomio

(?)=(A-?I)Caratterizzano il comportamento dinamico del sistema

Si possono calcolare solo se la matrice dinamica del sistema è diagonalizzabile

04. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo

Tutte le altre risposte sono corrette

è indipendente dal segnale di uscita

è indipendente dallo stato iniziale

Descrive come si evolve lo stato del sistema in funzione del tempo, delle condizioni iniziali e dell'ingresso

05. La dimensione dei blocchi di Jordan

Dipende dalla molteplicità geometrica e algebrica

Dipende dalla molteplicità geometrica

Dipende dalla molteplicità algebrica

Non dipende dalla natura dell'autovalore associato

06. La molteplicità geometrica di un autovalore è definita come

il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico

il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore

il valore della costante di tempo del modo naturale

associato a tale autovaloreNessuna delle altre risposte è corretta

07. Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuoNessuna delle altre risposte è correttaLa diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello statoLa diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di transizione dello statoLa diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dell'uscita© 2016 - 2021 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/02/2021 13:13:25 - 9/61Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICAINGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)Docente: Tortorelli Andrea

08. Una matrice è diagonalizzabilese e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è minore della molteplicità algebricase

autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa

il sistema LTI è instabile

il sistema LTI è stabile (semplicemente)

il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema

il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine

02. Quando la matrice dinamica di un sistema lineare MIMO non è invertibile

L'equazione di stato non ammette soluzioni

L'equazione di stato ammette infinite soluzioni

Non è possibile determinare l'evoluzione dello stato del sistema

Nessuna delle altre risposte è corretta

03. I movimenti liberi di un sistema lineare a tempo continuo

Sono indipendenti dalle condizioni iniziali

Sono una combinazione lineare degli autovalori del sistema

Nessuna delle altre risposte è corretta

Sono una combinazione lineare dei modi naturali del sistema

04. Se un sistema LTI ha un solo

autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa

il sistema LTI è asintoticamente stabile

non è possibile decidere sulla stabilità del sistema

il sistema LTI è instabile

05. Un sistema LTI è instabile se esiste un autovalore con parte reale positiva

è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale positiva

è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva

è instabile se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva

06. Un sistema LTI

Nessuna delle altre risposte è corretta

è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale negativa

è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa

è asintoticamente stabile se tut