Nuovo Paniere Fondamenti di Automatica Risposte multiple

Lezione 003

01. Nell'ambito del corso, un sistema è stato definito come

un insieme di elementi interconnessi definito esclusivamente dalle interazioni interne tra gli elementi che lo

costituiscono

un insieme di elementi interconnessi che può interagire o meno con l'esterno

un insieme di elementi la cui evoluzione dipende esclusivamente dalle interazioni con il mondo esterno

Nessuna delle altre risposte è corretta

02. Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice D

indica un legame indiretto tra ingresso e uscita

indica un legame indiretto tra ingresso ed evoluzione dello stato

indica un legame diretto tra ingresso ed evoluzione dello stato

indica un legame diretto tra ingresso e uscita

03. Nei sistemi dinamici, l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato

dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali

dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato

direttamente dall'andamento delle variabili di stato

direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento

04. Nei sistemi istantanei (non dinamici), l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato

direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento

direttamente dall'andamento delle variabili di stato

dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali

dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato

05. Nei sistemi puramente dinamici

le azioni di forzamento hanno un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema

le azioni di forzamento possono avere un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende

dalle condizioni iniziali

le azioni di forzamento hanno un impatto diretto

sull'evoluzione della variabili del sistema

le azioni di forzamento possono avere un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende

dalle condizioni iniziali

06. Nella descrizione nello spazio di stato, il numero di variabili di stato

è strettamente legato al numero di componenti del sistema

è legato esclusivamente ad aspetti energetici

Dipende da scelte di modellazione

è pari al numero di fenomeni di accumulo di energia

07. Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice B

indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita

indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato

indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato

indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita

08. Nella descrizione nello spazio di stato, l'assenza della matrice A

indica l'assenza di un'evoluzione delle variabili di stato

indica l'assenza di variabili di stato

indica la presenza di elementi con memoria come ad esempio condensatori e induttori

indica un legame instantaneo tra le variabili di ingresso e uscita

09. L'equazione di stato

descrive il legame causa-effetto sulle variabili di stato del sistema

descrive l'andamento temporale dell'energia immessa nel sistema

descrive l'andamento temporale delle variabili interne del sistema

descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema

10. La funzione di trasformazione dell'uscita

descrive l'andamento temporale delle variabili di stato

descrive l'andamento temporale dell'energia interna del sistema

descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema

descrive il legame causa-effetto sulle variabili di uscita del sistema

11. Nello spazio di stato, il legame funzionale causa - effetto è descritto

dall'evoluzione dello stato e dalle condizioni iniziali

dalla funzione di trasformazione di uscita

dalle funzioni di trasformazione dello stato e dell'uscita

dall'equazione di stato

12. Lo stato di un sistema

è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere come l'energia possa esser sottratta o immessa

nel sistema

è l'insieme delle informazione che, una volta specificato, rende univoco il legame ingresso-uscita del sistema

Nessuna delle altre risposte è corretta

è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere le condizioni iniziali del sistema

13. I disturbi

Possono esser misurati e previsti

Non possono esser previsti né misurati

Possono esser previsti ma non misurati

Possono esser misurati ma non previsti

14. Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. I disturbi

possono essere associati ad interazoini non previste nel modello del sistema

possono essere associati a fenomeni aleatori

sono sempre sconosciuti e non misurabili

possono essere previsti e misurati

15. Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. Le variabili non manipolabili di un

sistema

possono essere associate ad un'immissione o sottrazione di energia dal sistema

possono essere associate a fenomeni casuali (non prevedibili)

possono essere definite come disturbi

possono essere associate ad elementi il cui andamento temporale può esser modificato ad arbitro da un entità

esterna

Lezione 004

01. Per un sistema dinamico stazionario, gli stati di equilibrio

Si possono calcolare in presenza di ingressi costanti

Si possono calcolare se la parte non raggiungibile del sistema è asintoticamente stabile

Si possono calcolare solo se l'evoluzione dell'uscita è costante (uscita di equilibrio)

Si possono calcolare solo se il sistema è completamente raggiungibile

02. Un sistema in uno stato di equilibrio

Permane in tale stato purché le sollecitazioni a cui soggetto rimangono costanti

Permane in tale stato purché le perturbazioni siano di entità limitata

Permane in tale stato indefinitamente

Nessuna delle altre risposte è corretta

03. Quale delle seguenti affermazioni NON è vera? Uno stato di equilibrio

può esser caratterizzato da diverse tipologie di stabilità

può esser calcolato se, a fronte di ingressi costanti, l'uscita del sistema è anch'essa costante

è caratterizzato da variazioni dello stato nullo in assenza di perturbazioni e/o variazioni dell'ingresso

è generalmente associato a condizioni operative desiderate

04. La proprietà di stabilità asintotica di uno stato di equilibrio

è definita in funzione della velocità di convergenza (il tempo necessario affinché in presenza di perturbazioni

il sistema torni nello stato di equilibrio)

Nessuna delle altre risposte è corretta

è definita in funzione di movimenti dello stato arbitrari (altrimenti si parla di stabilità semplice)

è definita in funzione di movimenti dello stato che si originano in un intorno limitato dello stato di equilibrio

Lezione 007

01. L'andamento temporale della soluzione associata all'equazione dinamica (differenziale) di un

oscillatore libero smorzato

può essere di tipo esponenziale o oscillatorio

è di tipo oscillatorio

è di tipo esponenziale

è di tipo oscillatorio in presenza di ingressi sinusoidali

02. In riferimento ad un oscillatore forzato, il fenomeno della risonanza avviene quando

Il coefficiente di smorzamento del sistema è troppo basso

La frequenza del segnale di ingresso è pari a quella del sistema in condizioni libere

Nessuna delle altre risposte è corretta

La frequenza del sistema in condizioni libere è troppo elevata

Lezione 009

01. La molteplicità

Tutte le altre risposte sono corrette

geometrica e algebrica caratterizzano la possibilità di diagonalizzare una generica matrice

algebrica e geometrica caratterizzano la dimensione dei blocchi di Jordan

algebrica è sempre minore o uguale alla molteplicità geometrica

02. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo

Ha una forma esponenziale se e solo se gli autovalori del sistema sono reali

è definita da potenze in cui la base sono gli autovalori del sistema

Ha una forma esponenziale

Nessuna delle altre risposte è corretta

03. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo

Sono le radici del polinomio p(?)=(A-?I)

Si possono calcolare solo se la matrice dinamica del sistema è diagonalizzabile

Tutte le altre risposte sono corrette

Caratterizzano il comportamento dinamico del sistema

04. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo

è indipendente dallo stato iniziale

è indipendente dal segnale di uscita

Tutte le altre risposte sono corrette

Descrive come si evolve lo stato del sistema in funzione del tempo, delle condizioni iniziali e dell'ingresso

05. La dimensione dei blocchi di Jordan

Non dipende dalla natura dell'autovalore associato

Dipende dalla molteplicità geometrica e algebrica

Dipende dalla molteplicità geometrica

Dipende dalla molteplicità algebrica

06. La molteplicità geometrica di un autovalore è definita come

il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore

il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore

Nessuna delle altre risposte è corretta

il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico

07. Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo

La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione

dell'uscita

La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di

transizione dello stato

Nessuna delle altre risposte è corretta

La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello

stato

08. Una matrice è diagonalizzabile

se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità algebrica è pari a quella geometrica

Nessuna delle altre risposte è corretta

se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è minore della molteplicità algebrica

se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è maggiore della molteplicità algebrica

09. Gli autovalori di un sistema lineare e causale

Possono essere numeri reali oppure coppie di numeri complessi coniugati

Nessuna delle altre risposte è corretta

Possono essere numeri reali oppure complessi

Sono gli elementi sulla diagonale principale della matrice dinamica del sistema

10. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo

Sono le radici del polinomio p(?)=(A-?I)

Sono le radici del polinomio p(?)=det[(A-?I)]

Sono le radici del polinomio p(?)=1/(A-?I)

Sono le radici del polinomio p(?)=C(A-?I)B + D

11. La molteplicità algebrica di un autovalore è definita come

il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore

Nessuna delle altre risposte è corretta

il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico

il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore

Lezione 010

01. Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente

negativa

il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine

il sistema LTI è instabile

il sistema LTI è stabile (semplicemente)

il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema

02. Quando la matrice dinamica di un sistema lineare MIMO non è invertibile

L'equazione di stato ammette infinite soluzioni

Non è possibile determinare l'evoluzione dello stato del sistema

Nessuna delle altre risposte è corretta

L'equazione di stato non ammette soluzioni

03. I movimenti liberi di un sistema lineare a tempo continuo

Sono una combinazione lineare degli autovalori del sistema

Sono indipendenti dalle condizioni iniziali

Nessuna delle altre risposte è corretta

Sono una combinazione lineare dei modi naturali del sistema

04. Se un sistema LTI ha un solo autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente

negativa

non è possibile decidere sulla stabilità del sistema

il sistema LTI è instabile

il sistema LTI è asintoticamente stabile

il sistema LTI è stabile

05. Un sistema LTI

è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale positiva

è instabile se esiste un autovalore con parte reale positiva

è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva

è instabile se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva

06. Un sistema LTI

Nessuna delle altre risposte è corretta

è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa

è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale negativa

è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa

07. In presenza di un autovalore nell'origine

il sistema LTI potrebbe essere asintoticamente stabile

non è possibile decidere sulla stabilità del sistema

il sistema LTI è sicuramente instabile

il sistema LTI potrebbe essere stabile

08. Un sistema LTI a tempo continuo con autovalori a parte reale minore o uguale a zero

è stabile se la matrice dinamica è diagonalizzabile

è instabile

Nessuna delle altre risposte è corretta

è stabile (semplicemente)

09. Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente

negativa

il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema

il sistema LTI è instabile

il sistema LTI è stabile (semplicemente)

il sistema può essere stabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine

Lezione 011

01. Il secondo metodo di Lyapunov

Può consentire di decidere anche sulla instabilità di un sistema non lineare

Tutte le altre risposte sono corrette

Non consente di decidere sulla stabilità o instabilità di un sistema nel caso in cui non sia possibile trovare

una funzione V(x) con opportune caratteristiche

Fornisce condizioni sufficienti per la stabilità asintotica di un sistema lineare

02. Il secondo metodo di Lyapunov (metodo diretto)

Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari

Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari

Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari

Tutte le altre risposte sono corrette

03. Il primo metodo di stabilità di Lyapunov (metodo indiretto)

Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari

Tutte le altre risposte sono corrette

Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari

Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari

04. Un sistema non lineare

può essere asintoticamente stabile anche in presenza di un autovalore nell'origine

può essere stabile (semplicemente) anche in presenza di un autovalore nell'origine

Nessuna delle altre risposte è corretta

è sicuramente instabile il sistema linearizzato ha almeno un autovalore nell'origine

05. Un sistema non lineare

è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente

negativa

è stabile (semplicemente) se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale

strettamente negativa

è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale

strettamente negativa

è stabile (semplicemente) se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente

negativa

06. In riferimento al secondo metodo di Lyapuno (metodo diretto)

Nessuna delle altre risposte è corretta

Una scelta opportuna della derivata della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni

energetiche

Una scelta opportuna della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche

è necessario determinare un modello linearizzato del sistema non lineare

Lezione 012

01. Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato

Nessuna delle altre risposte è corretta

se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica

se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili è unica

è sempre possibile trovare una trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti

raggiungibili/osservabili

02. Un sistema è completamente raggiungibile

se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema

se e solo se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema

se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema

se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema

03. In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato raggiungibile

Dipende dal tempo e dal segnale di ingresso

è indipendente dal tempo

Dipende dal tempo e dal segnale di uscita

è indipendente dai movimenti liberi del sistema

04. In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato osservabile

è indipendente dai movimenti liberi del sistema

Dipende dal tempo e dal movimento forzato dell'uscita

è indipendente dal tempo

Dipende dal tempo e dal movimento libero