Paniere con risposte chiuse di Algebra A20 e A26

PANIERE COMPLETO E-CAMPUS - RISPOSTE CHIUSE

ALGEBRA L'INSEGNAMENTO DELLE MATERIE SCIENTIFICHE NEGLI ISTITUTI SECONDARI DI I E II GRADO: MATEMATICA E FISICA

Docente: De Stefano Mario

Lezione 002

01. Qual è l'obiettivo di un metodo numerico?

a) Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

b) Ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

c) Ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.

d) Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.

02. Nei calcoli di tipo scientifico, quale tipo di rappresentazione numerica si è sempre preferito utilizzare tra quella in virgola mobile e quella in virgola fissa?

a) Entrambe.

b) Rappresentazione in virgola mobile.

c) Nessuna delle due rappresentazioni.

d) Rappresentazione in virgola fissa.

03. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di...

finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione cheo approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente

Lezione 00401. Indicare quale tra le seguenti affermazioni non è corretta.

Gli zeri non sono necessariamente cifre significative in quanto possono essere usate anche solo pero posizionare il punto decimale.

Il numero 32500 può avere da tre a cinque cifre significative.

Gli zeri sono sempre cifre significative.

Se gli zeri occupano le ultime posizioni di grandi numeri, non è facile stabilire quanti di essi siano significativi.

02. Quante cifre significative ha il numero 0.000321?

Tre.

Sette.

Sei.

Quattro.

03. Quante cifre significative ha il numero 3.2700x10^4?

Una.

Cinque.

Quattro.

Tre.

Lezione 00601. Se un algoritmo amplifica eccessivamente gli errori di arrotondamento, si dice che è:

Stabile.

Instabile.

Bencondizionato.

Malcondizionato.

02. Quando è applicabile il metodo di Cholesky?

Se e solo se la matrice è

1. La matrice è simmetrica e definita positiva.
2. La matrice è definita positiva.
3. Il problema è malcondizionato.
4. L'arrotondamento è più preciso del troncamento.
5. L'errore di troncamento diminuisce.
6. Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni.

1. L'errore di arrotondamento diminuisce.
2. Non si genera nessun tipo di errore.
3. L'errore di arrotondamento si amplifica molto.
4. L'errore di troncamento si amplifica molto.
5. Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2? (1110) in base 2.
6. (000) in base 2.
7. (0011) in base 2.
8. (111) in base 2.
9. Quando vengono eseguite manipolazioni algebriche contemporaneamente con numeri molto grandi e molto piccoli: L'errore di arrotondamento si amplifica molto.
10. L'errore di arrotondamento diminuisce.
11. L'errore di troncamento si amplifica molto.
12. Non si genera nessun tipo di errore.
13. Dato il numero decimale (12) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2? (1111) in base 2.
14. (0011) in base 2.
15. (110) in base 2.
16. (1100) in base 2.
17. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è più impegnativo da eseguire per un calcolatore? Richiedono lo stesso impegno.
18. Nessuno di questi due tipi di contrazione richiede più impegno.

contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.

Il troncamento.

L'arrotondamento.

11. Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?(8) in base 10.

(6) in base 10.

(16) in base 10.

(5) in base 10.

12. Dato il numero binario (10001) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?(16) in base 10.

(102) in base 10.

(64) in base 10.

(17) in base 10.

Lezione 0080

1. Se il problema è malcondizionato è possibile trovare algoritmi stabili?

Sì, è possibile.

No, non è possibile.

Ci sono alcuni casi in cui è possibile.

Il condizionamento del problema non influisce sulla scelta dell'algoritmo da utilizzare.

2. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, 3; 2, 0, -7]?

B è la emisimmetrica di A.

B è il prodotto di A per uno scalare.

B è la trasposta di A.

B non ha alcun legame.

1. [6, 5, 1; -5, 7, 3; 1, -3, 8]
2. [5, 6, -7; -6, 7, 2; -7, -2, 0]
3. [5, 6, 7; 6, 1, 2; 7, 2, 0]
4. [5, 6, 7; -6, 7, 2; -7, -2, 0]

1. [0, 3, 3; 3, 0, 3; 3, 3, 0]
2. [1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7]
3. [0, 0, 4; 0, 5, 0; 6, 0, 0]
4. [1, 5, 6; 2, 1, 7; 3, 4, 1]

1. [5, 0, 0; 5, 3, 0; 1, 4, 6]
2. [1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7]
3. [0, 0, 0; 4, 0, 3; 5, 6, 0]
4. [5, 4, 6; 0, 3, 6; 0, 0, 1]

1. [1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7]
2. [0, 3, 5; 0, 0, 4; 0, 1, 0]
3. [5, 2, 1; 0, 3, 1; 0, 0, 2]
4. [5, 0, 0; 1, 3, 0; 3, 1, 2]

La caratteristica di una matrice è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il prodotto del numero delle righe per il numero delle colonne della matrice.

Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è la somma degli elementi della diagonale principale di una matrice.

Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.

Sono la stessa cosa.

09. Quanto vale il rango di una matrice nulla?

Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.

Dipende dall'ordine della matrice.

0

1

10. Cosa è il minore di una matrice?

Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe.

Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune colonne.

Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe e colonne.

matrice A di partenza eliminando alcune righe e/o colonne.

Il determinante di una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe e/o colonne.

11. Come si possono ridurre gli errori di arrotondamento?

Tali errori si riducono da soli con il procedere delle operazioni.

Aumentando il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.

Eseguendo un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche.

Riducendo il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.

12. Quanto vale il rango della seguente matrice A=[-3, 1, 0; 0, -1, -1; 0, 0, -8]?

Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.

1

2

3

13. Cos'è il rango di una matrice?

Il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.

La somma in valore assoluto degli elementi non appartenenti alla diagonale principale della matrice.

La somma degli elementi della diagonale principale della matrice.

Il massimo ordine di minori non nulli di una matrice.

14.

Come si ottiene una matrice trasposta di una matrice A?

Scambiando le righe con le colonne tra di loro della matrice data.

o Orlando la matrice di partenza.

o Scambiando le colonne della matrice data tra di loro.

o Scambiando le righe della matrice data tra di loro.

Lezione 01001. Data