Paniere con risposte chiuse di Calcolo delle probabilità per il Master A20 e A26

Paniere completo E-Campus - Risposte chiuse

Calcolo delle probabilità

L'insegnamento delle materie scientifiche negli istituti secondari di I e II grado: matematica e fisica

Panetta Luigi

Lezione 001

01. Quali sono le linee di codice di R per aprire il data frame airquality

• data.frame(airquality)
• data (airquality)
• frame(airquality)
• data.frame

02. Per costruire un data frame utilizzando il comando «matrix»

• m1
• m1
• m1
• matrix(1:36, nrow=6); df

Lezione 002

01. Quale formula si usa per le disposizioni senza ripetizione

• Dn,k = N (N-1) (N-2)...........(N- 1)
• Dn,k = (N-1) (N-2)...........(N-k+1)
• Dn,k = N (N-1) (N-2)...........(k+1)
• Dn,k = N (N-1) (N-2)...........(N-k+1)

02. Quale formula si usa per le disposizioni con ripetizione

• Dn,k=n^k
• Dn,kr=n^k
• Dkr=n^k
• Dn,kr=n

03. Quale formula si usa per le combinazioni semplici o senza ripetizione

• C= Dn,k / Pk= Dn,k / k!=[n......(n-k+1)]/k!=n!/k! (n-k)!
• Cn,k= Dn,k / Pk= Dn,k / k=[n......(n-k+1)]/k!=n!/k! (n-k)!
• Cn,k= Dn,k / Pk= Dn,k / k!=[n......(n-k+1)]/k!=n!/k! (n-k)!
• Cn,k= Dn,k / Pk= Dn,k / k!=[n......(k+1)]/k!=n!/k! (n-k)!

Lezione 003

01. Come viene definito il coefficiente binomiale?

• dati n oggetti, in quanti modi se ne possono scegliere k*n?
• dati n oggetti, in quanti modi se ne possono scegliere k/n?
• dati n oggetti, in quanti modi se ne possono scegliere k?
• dati n oggetti, in quanti modi se ne possono scegliere k-n?

02. Quanti raggruppamenti composti da 2 articoli A10 e 3 articoli B9 si possono formare da un insieme di 5 articoli A10 e 7 articoli B9?

• ((5∗4)/(2∗1))∗((6∗1)/(2∗1∗1))=10∗35=350
• ((5∗4)/(2))∗((7∗6∗1)/(2∗1∗1))=10∗35=350
• ((5∗4)/(2∗1))∗((7∗6∗1)/(2∗1∗1))=10∗35=350
• ((5∗4)/(2∗1))∗((7∗6∗1)*(2∗1∗1))=10∗35=350

Lezione 004

01. Cosa s'intende per spazio campionario?

• Un insieme che contenga come elementi tutti i possibili esiti dell'esperimento sotto considerazione
• Un insieme che contenga come elementi tutti le possibili risposte dell'esperimento sotto considerazione
• Un insieme che contenga come elementi tutti i possibili esperimenti dell'esperimento sotto considerazione
• Un insieme che contenga come elementi tutti le possibili prove dell'esperimento sotto considerazione

02. Indicare lo spazio campionario relativo all'esperimento "due tiri di una moneta regolare"

• Ω ={CT,TC,TT,CC}
• Ω ={CT,TC,CT,CC}
• Ω ={CC,TC,TT,CC}
• Ω ={CT,TC,TT,CT}

Lezione 005

01. Come si definisce la frequenza relativa

• Rapporto fra il numero k, ovvero il numero delle volte nelle quali l'evento E si è verificato ed il numero totale n delle prove
• Rapporto fra il numero k, ovvero il numero delle volte nelle quali l'evento E si è verificato ed il numero parziale n delle prove
• Rapporto fra il numero k, ovvero il numero delle volte nelle quali l'evento E si è verificato ed il resto no delle prove
• Rapporto fra il numero k, ovvero il numero delle volte nelle quali l'evento E non si è verificato ed il numero totale n delle prove

02. L'uscita del numero 2 in un giro di ruota di una roulette le cui modalità di uscita sono 37

• P = 1*2/37
• P = 2/37
• P = 1/37
• P = 37

Lezione 006

01. Quali sono i tre assiomi della probabilità

• P(E) = 0; 0 ≤P(E) ≤ 1; P(Ω) = 1
• P(E) ≤ 0; 0 ≤P(E) ≤ 1; P(Ω) = 1
• P(E) ≥ 0; 0 ≤P(E) ≤ 1; P(Ω) > 1
• P(E) ≥ 0; 0 ≤P(E) ≤ 1; P(Ω) = 1

02. Dati gli eventi E "esce croce" ed F "esce testa" e utilizzando l'approccio classico calcolare la probabilità degli Eventi E ed F

• P(E)= 2; P(F)=1/2
• P(E)=1/2; P(F)=1/2
• P(E)=1/3; P(F)=1/2
• P(E)=1/2; P(F)=1

Lezione 007

01. Qual' è la probabilità dell'evento negazione

• La probabilità dell'evento negazione di A è pari al complemento di 1*P(A)-P(Ø)
• La probabilità dell'evento negazione di A è pari al complemento a 1+P(A) della probabilità di A
• La probabilità dell'evento negazione di A è pari al complemento a 1 della probabilità di A
• La probabilità dell'evento negazione di A è pari al complemento di P(A)

Lezione 008

01. Qual'è la proprietà dell'evento negazione

• La probabilità dell'evento negazione o evento impossibile è sempre uguale a zero
• La probabilità dell'evento negazione o evento impossibile è sempre uguale all'evento certo
• La probabilità dell'evento negazione o evento impossibile è sempre uguale a uno
• La probabilità dell'evento negazione o evento impossibile è sempre uguale all'evento impossibile

Lezione 009

01. Se gli eventi E₁, E₂, …, E_n appartengono allo spazio campionario Ω allora la somma delle loro probabilità è sempre uguale ad uno equivale a scrivere il teorema di probabilità:

• P(E₁)+P(E₂)+... +P(E_n) = 1
• P(E₁)+P(E₂)+... +P(E_n) <1
• P(E₁)+P(E₂)+... +P(E_n) > 1
• P(E₁)-P(E₂)-... -P(E_n) = 1

02. La probabilità unione di E ed F è uguale alla probabilità di E più la probabilità di F meno la probabilità intersezione tra E ed F per eventi compatibili o congiunti equivale a scrivere il teorema di probabilità

• P(E U F)=P(E)+P(F)+P(E ∩ F)
• P(E U F)=P(E)+P(F)+P(E ∩ F)
• P(E ∩ F)=P(E)+P(F)–P(E ∩ F)
• P(E U F)=P(E)+P(F)–P(E ∩ F)

Lezione 010

01. Cosa si intende per esperimento empirico

• La realizzazione di un'operazione teorica atta ad individuare, accertare o precisare qualche aspetto specifico di un fenomeno osservabile
• La realizzazione di un'operazione empirica atta ad individuare, accertare o precisare qualche aspetto specifico di un fenomeno osservabile
• La realizzazione di un'operazione scientifica atta ad individuare, accertare o precisare qualche aspetto specifico di un fenomeno osservabile
• La realizzazione di un'operazione empirica atta ad individuare, accertare o accennare qualche aspetto specifico di un fenomeno osservabile

Lezione 011

01. L'evento composto unione viene effettuato

• Quando due Eventi elementari non sono incompatibili oppure quando due Eventi elementari non sono compatibili
• Quando due Eventi elementari sono incompatibili oppure quando due Eventi elementari sono compatibili
• Quando due Eventi elementari sono adattabili oppure quando due Eventi elementari sono inadattabili
• Quando due Eventi non elementari sono incompatibili oppure quando due Eventi non elementari sono compatibili

02. Un'urna contiene 5 palline bianche e 7 nere. Si assegni all'estrazione di una pallina bianca l'Evento E ed ad una pallina nera l'Evento F. La probabilità dell'Evento unione E U F sarà

• P(E U F)=P(E)+P(F)=5/12*7/12=12/12=1
• P(E U F)=P(E)-P(F)=5/12+7/12=12/12=1
• P(E ∩ F)=P(E)+P(F)=5/12+7/12=12/12=1
• P(E U F)=P(E)+P(F)=5/12+7/12=12/12=1

Lezione 012

01. La formula dell'evento composto intersezione di due eventi dipendenti E e F è data

• P(E ∩ F)= P(E)+P(F)-P(E U F)
• P(E ∩ F)= P(E)+P(F)*P(E U F)
• P(E ∩ F)= P(E)+P(F)+P(E U F)
• P(E ∩ F)= P(E)-P(F)-P(E U F)

02. Si assegni a precipitazioni piovose l’Evento E con P(E)=0,33 e all’apertura di un nuovo supermercato l’Evento F con P(F)=0,03. La probabilità dell’Evento unione E ∩ F sarà

• P(E ∩ F)/P(F)=0,33/0,03=1
• P(E ∩ F)= P(E)+P(F)- P(E U F)=0,33+0,03=0,36
• P(E ∩ F)* P(E)=P(E)*P(F)*P(E)=0,33*0,03*0,33=0,003267
• P(E ∩ F)=P(E)*P(F)=0,33*0,03=0,0099

Lezione 013

01. Qual'è la formula che esprime la probabilità condizionata tra due eventi E e F

• P(ElF)=P(E∩F)/P(E)
• P(ElF)=P(E U F)/P(E)
• P(E∩F)=P(E∩F)/P(E)
• P(ElF)=P(E∩F)*P(E)

02. Assegniamo a sei prodotti il numero di facce di un dado regolare e si vuole calcolare la probabilità che esca la faccia 2 o 6

• P(E ∩ F)=P(E)*P(E)+P(F)=1/6+1/6=2/6
• P(E ∩ F)=P(E)*P(E/F)=1/6/1/6=1
• P(E ∩ F)=P(E)*P(F)=1/6*1/2=1/12
• P(E ∩ F)=P(E)*P(ElF)=1/6*1/6=1/36

Lezione 014

01. La formula della probabilità composta è

• P(ElF)=P(E∩F)/P(E)=P(E)*P(F)/P(E)
• P(ElF)=P(E∩F)/P(E)=P(FlE)*P(F)*P(E)
• P(ElF)=P(E U F)/P(E)=P(FlE)*P(F)/P(E)
• P(ElF)=P(E∩F)/P(E)=P(FlE)*P(F)/P(E)

Lezione 015

01. La notazione che definisce la probabilità totale per eventi compatibili E e F è

• P(E U F)=P(E)+P(F)-P(E ∩ F)
• P(E U F)=P(E)+P(F)*P(E ∩ F)
• P(E U F)=P(E)+P(F)+P(E ∩ F)
• P(E U F)=P(E)-P(F)-P(E ∩ F)

02. In una scuola, il 25% degli studenti è stato bocciato in matematica, il 15% è