Paniere con risposte chiuse di Calcolo delle probabilità per il Master A20 e A26

Formattazione del testo

P(E U F) = P(E) + P(F) - P(E ∩ F)

P(E U F) = P(E) + P(F) * P(E ∩ F)

P(E U F) = P(E) + P(F) + P(E ∩ F)

P(E U F) = P(E) - P(F) - P(E ∩ F)

02. In una scuola, il 25% degli studenti è stato bocciato in matematica, il 15% è stato bocciato in chimica e il 10% è stato bocciato sia in matematica sia in chimica. Viene scelto a caso uno studente, qual è la probabilità che sia stato bocciato in matematica o in chimica?

P(MUC) = P(M) - P(C) - P(M∩C) = 0,25 - 0,15 - 0,10 = 0

P(MUC) = P(M) + P(C) + P(M∩C) = 0,25 + 0,15 + 0,10 = 0.50

P(MUC) = P(M) - P(C) + P(M∩C) = 0,25 - 0,15 + 0,10 = 0.20

P(MUC) = P(M) + P(C) - P(M∩C) = 0,25 + 0,15 - 0,10 = 0.30

Lezione 01601. Il teorema di Bayes presuppone che l'esperimento in causa sia non sia stato già effettuato almeno una volta o sia stato già immaginato almeno una volta o sia stato già effettuato almeno una volta o sia stato già effettuato più di una volta

02. La formula di Bayes in simboli è data dalla seguente

notazioneP(Ci|E)= P(E|Ci )/P(E|C1)- P(E|C2)-....- P(E|Cj)- P(Cj)o P(Ci)= P(E|Ci )/P(E|C1)+ P(E|C2)+....+ P(E|Cj)+ P(Cj)o P(Ci|E)= P(E|Ci )/P(C1)+ P(C2)+....+ P(Cj)+ P(Cj)o P(Ci|E)= P(E|Ci )/P(E|C1)+ P(E|C2)+....+ P(E|Cj)+ P(Cj)o03. Si considerino gli eventi: E = passa l'esame F = va alla festa. La probabilità che passa l'esame dato che è andato alla festa = 0,99; la probabilità che passa l'esame dato che non è andato alla festa = 0,50; la probabilità che va alla festa = probabilità che non va alla festa= 0,5. Calcolare la probabilità che va alla festa e passa l'esameP(F|E)= 0,5 *0,5/0,5 * 0,5 + 0,5 * 0,99= 0,336o P(F|E)= 0,5/0,5 * 0,5 + 0,5 * 0,99= 2,020o P(F|E)= 0,5 *0,5/0,5 * 0,5 * 0,99= 1,010o P(F|E)= 0,5 *0,5/0,5 + 0,5 * 0,99= 0,995o Lezione 01701. Con le variabili casuali discrete si vuole collegarela probabilità con valori numerici e studiare l'applicazione di variabile casuale (o aleatoria o

stocastica) o la probabilità con valori numerici e studiare il concetto di variabile casuale (o aleatoria o stocastica) o la probabilità con valori non numerici e studiare il concetto di variabile casuale (o aleatoria o stocastica) o la probabilità con valori limitati e studiare il concetto di variabile casuale (o aleatoria o stocastica) o Lezione 01801. Come si rappresenta la distribuzione di probabilità di massa per v.c. discrete P(X=x)= f(xk) o P(X=xk)= f(x) o P(X=x)= f(x) o P(X=x)= f(x+1) o

02. La probabilità di non subire furti è del 56%, di subirne 1 è del 25%, di subirne 2 è del 17% e di subirne3 è del 2% calcolare il valore atteso, la varianza 2 2E(X)=Ʃx p(x)=(1x0,56)+(2x0,25)+(3x0,17)+(4x0,02)=1,65; Var(X)=Ʃ(x-μ) p(x)=(0-0,65) x0,56+(1-o 2 2 20,65) x0,25+(2-0,65) x0,17+(3-0,65) x0,02=0,2366+0,03+0,309+0,11=0,6856 2 2E(X)=Ʃx p(x)=(0x0,56)+(1x0,25)+(2x0,17)+(3x0,02)=0,65; Var(X)=Ʃ(x-μ) p(x)=(1-0,65) x0,56+(2-o 2 2

20,65) x0,25+(3-0,65) x0,17+(4-0,65) x0,02=0,2366+0,03+0,309+0,11=0,6856

E(X)=Ʃx p(x)=(0x0,56)+(1x0,25)+(2x0,17)+(3x0,02)=0,65;

Var(X)=Ʃ(x-o 2 2 2 2 2μ) p(x)=(0+0,65) x0,56+(1+0,65) x0,25+(2+0,65) x0,17+(3+0,65) x0,02=0,2366+0,03+0,309+0,11=0,6856

E(X)=Ʃx p(x)=(0x0,56)+(1x0,25)+(2x0,17)+(3x0,02)=0,65;

Var(X)=Ʃ(x-μ) p(x)=(0-0,65) x0,56+(1-o 2 2 20,65) x0,25+(2-0,65) x0,17+(3-0,65) x0,02=0,2366+0,03+0,309+0,11=0,6856

Lezione 01901. Qual è la notazione per calcolare la varianza di una v.c. discreta unidimensionale della funzione di ripartizione di massa per variabili casuali discrete

Var(X)=Ʃ (x- μ)2 f(x+1)

o Var(X)=Ʃ (x- μ)2 f(x)

o Var(X)=Ʃ (x- μ) f(x)

o Var(X)=Ʃ (x+ μ)2 f(x)

02. La probabilità di non subire furti è del 56%, di subirne 1 è del 25%, di subirne 2 è del 17% e di subirne3 è del 2% calcolare il valore atteso, la varianza della funzione di ripartizione di massa per variabili casuali discrete:

Valore atteso:

0/0,56+1/0,25+2/0,17+3/0,02=0,65; la varianza: 0,65*2- 0,25*2=0,4225-o 0,025=0,02640625

Valore atteso: 0*0,56-1*0,25-2*0,17-3*0,02=-4; la varianza: 0,65*2- 0,25*2=0,4225-o 0,025=0,02640625

Valore atteso: 0*0,56+1*0,25+2*0,17+3*0,02=0,65; la varianza: 0,65*2- 0,25*2=0,4225-o 0,025=0,02640625

Valore atteso: 0*0,56+1*0,25+2*0,17+3*0,02=0,65; la varianza: 0,65*1- 0,25*1=0,65-0,25=0,4o03.

Quale è la definizione della funzione di ripartizione di massa per variabili casuali discrete?

La funzione che fa corrispondere ai valori x le probabilità parziali P(X ≤ x)

La funzione che non fa corrispondere ai valori x le probabilità cumulate P(X ≤ x)

La funzione che fa corrispondere ai valori x le probabilità cumulate P(X ≤ x)

La funzione che fa corrispondere ai valori x le probabilità cumulate P(X ≤ x+1)

Lezione 02001. Come è rappresentata la funzione di densità per variabili casuali continue?

È rappresentata sempre da una zona

È rappresentata sempre da un'insiemeo non è rappresentata sempre da un'areao è rappresentata sempre da un'areao02. La funzione di densità di una variabile casuale continua assume tutti i valori in un diverso intervallo [ a : b ]o in un ridotto intervallo [ a : b ]o in un mutato intervallo [ a : b ]o in un dato intervallo [ a : b ]o Lezione 02101. La funzione di ripartizione per variabile casuali continue che indica la soluzione attraverso le tavoledella normale standardizzata è data dalla notazione Φ(b)- Φ(a)=za- zbo Φ(a)- Φ(b)=za+ zbo Φ(a)- Φ(b)=za- zbo Φ(a)- Φ(b)=zb- zao02. Una v.c. continua unidimensionale di una funzione di ripartizione distribuita normalmente con media pari a 2,2 anni e varianza 0,42 considerato che il costo un prodotto è di 5500 euro e che il contratto di manutenzione annua ha un costo di 300 euro si vuole calcolare il valore attesa e laIl tuo compito è formattare il testo fornito utilizzando tag html. ATTENZIONE: non modificare il testo in altro modo, NON aggiungere commenti, NON utilizzare tag h1; Il testo formattato con i tag html corretti è il seguente:

varianzaE(CT)=E(5500+300CT)=5500+300*E(CT)=5500+300*2,2=6160;o V(CT)=V(5500+300CT)=300^2*V(CT)=300^2 *0,42=14400E(CT)=E(5500+300CT)=5500+300*E(CT)=5500+300*2,2=6160; V(CT)=V(5500+300CT)=300*V(CT)=300o *0,4=14400E(CT)=E(5500+300CT)=5500+300*E(CT)=5500-300*2,2=6160;o V(CT)=V(5500+300CT)=300^2*V(CT)=300^2 *0,42=14400E(CT)=E(5500+300CT)=5500+300/E(CT)=5500+300*2,2=6160;o V(CT)=V(5500+300CT)=300^2*V(CT)=300^2 *0,42=14400

Lezione 02201. Da quale notazione può essere espresso il valore atteso di una v.c. discreta bidimensionale (X,Y)
E[hXY]=ΣxΣyh(x) f(y)
o E[h]=ΣxΣyh(x,y) f(x,y)
o E[hXY]=ΣxΣyh(x,y) f(x,y)
o E=ΣxΣyh(x,y) f(x,y)

02. Qual' è la notazione che esprime il coefficiente di Bravais-Pearson
ρxy= σx /σx*σy
o ρxy= σy /σx*σy
o ρxy= σxy /σx*σy
o ρxy= σxy /σx+σy

Lezione 02301. Qual'è la notazione che esprime il teorema di Markov
frequenza

relativa frequenza di ciascun valore. Lezione 02401. La funzione di ripartizione della v.c. Uniforme discreta X è definita come segue: - per 1 ≤ x ≤ n, la funzione di ripartizione è x/n - per n < x ≤ o, la funzione di ripartizione è 1 Lezione 02501. Quali sono le notazioni che esprimono la media e la varianza della v.c. X Uniforme discreta: - La media è E(X) = (n+1)/2 - La varianza è V(X) = (n^2 + 1)/12 02. Si assumono i valori 1,2,3,4,5. Calcolare la relativa frequenza di ciascun valore.E(X)=p+1; V(X)=p(1-p); ICUR = (1-2p)/(p(1-p))

(1-6p-6p2)/(1-p)

E(X)=p2 ; V(X)=(1-p2); ICUR = (6p-6p2)/p(1-p)

E(X)=p; V(X)=p(1-p); ICUR = (1-6p-6p2)/p(1-p)

E(X)=n-1; V(X)=p(1-p)2 ; ICUR = (1-6p-6p)/p(1-p)

La probabilità della difettosità di un'apparecchiatura è pari al 5% individuare la funzione di probabilità discreta della v.c. Bernoulliana

E(X)=0,05; Var(X)=0,05*(0,05)=0,0025; ICUR =(1-6*0,05-6*0,052 )/0,05*(1-0,05)=14,42

E(X)=0,05; Var(X)=0,05*(1-0,05)=0,0475; ICUR =(1-6*0,05-6*0,052 )/0,05*(1-0,5)=6,4

E(X)=0,05; Var(X)=0,05*(1-0,05)=0,0475; ICUR =(1-6*0,05-6*0,05 )/0,05*(1-0,05)=33,68

E(X)=0,05; Var(X)=0,05*(1-0,05)=0,0475; ICUR =(1-6*0,05-6*0,052 )/0,05*(1-0,05)=14,42

Lezione 02801. La distribuzione Binomiale non è altro una somma di più v.c. bernoulliane indipendenti e diversamente distribuite

una somma di più v.c. bernoulliane indipendenti e identicamente distribuite

una differenza di più v.c. bernoulliane indipendenti e identicamente distribuite

Il testo formattato con i tag HTML corretti sarebbe il seguente:

somma di più v.c. bernoulliane dipendenti e identicamente distribuiteo02. La probabilità di un'apparecchiatura di subire un default è pari al 5% si svolgono 15 proveindipendenti calcolare che l'apperecchiatura subisca al massimotre default della v.c. Binomiale

P(X<4)=1-P(X<4)=1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)]

P(X≥4)=1-P(X>4)=1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)]

P(X≥4)=1-P(X<4)=1-[P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)]

P(X≥4)=1-P(X<4)=1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)]

Lezione 02901. Quali sono le notazioni che esprimono la media e la varianza e l'indice di curtosi della variabilecasuale discreta Binomiale

E(X)=n+p; V