Paniere con risposte chiuse di algebra

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Paniere con risposte chiuse di algebra, basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del professore Stefano De Mario, dell’università degli Studi Ecampus - …

Esame Algebra

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. De Mario Stefano

Università Università telematica "e-Campus" di Novedrate (CO)

A.A. 2022-2023

37 pagine

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Estratto del documento

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PANIERI VERIFICATI ECAMPUS

Set Domande

ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario 29/05/2018 13:33:26

Generato il 71

N° Domande Aperte 159

N° Domande Chiuse

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

Lezione 002

01. Qual è l'obiettivo di un metodo numerico?

Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

Ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

Ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.

Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.

02. Nei calcoli di tipo scientifico, quale tipo di rappresentazione numerica si è sempre preferito utilizzare tra quella in virgola mobile e quella in virgola fissa?

Entrambe.

Rappresentazione in virgola mobile.

Nessuna delle due rappresentazioni.

Rappresentazione in virgola fissa.

03. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal

calcolatore?

Precisione di macchina.

Pivoting.

Cancellazione.

Overflow.

04. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal

calcolatore?

Pivoting.

Underflow.

Precisione di macchina.

Cancellazione.

05. Come si definisce il fenomeno che avviene quando nel calcolatore si verifica una perdita sensibile di cifre significative?

Cancellazione.

Pivoting.

Overflow.

Underflow.

06. Individuare quale tra le seguenti affermazioni è quella corretta.

In un calcolatore è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.

Le operazioni di macchina godono delle stesse proprietà dell'aritmetica esatta dei numeri reali.

In un calcolatore non è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.

Il risultato di operazioni aritmetiche tra numeri di macchina, sono sempre numeri di macchina.

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

07. Che cos'è un algoritmo?

Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.

Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.

Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.

08. Cosa significa risolvere algoritmicamente un problema matematico?

ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta

ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta

ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente

Ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

Lezione 004

01. Indicare quale tra le seguenti affermazioni non è corretta.

Gli zeri non sono necessariamente cifre significative in quanto possono essere usate anche solo per posizionare il punto decimale.

Il numero 32500 può avere da tre a cinque cifre significative.

Gli zeri sono sempre cifre significative.

Se gli zeri occupano le ultime posizioni di grandi numeri, non è facile stabilire quanti di essi siano significativi.

02. Quante cifre significative ha il numero 0.000321?

Tre.

Sette.

Sei.

Quattro.

03. Quante cifre significative ha il numero 3.2700x10^4?

Una.

Cinque.

Quattro.

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

Lezione 006

01. Se un algoritmo amplifica eccessivamente gli errori di arrotondamento, si dice che è:

Stabile.

Instabile.

Bencondizionato.

Malcondizionato.

02. Quando è applicabile il metodo di Cholesky?

Se e solo se la matrice è simmetrica.

Sempre.

Se e solo se la matrice è simmetrica e definita positiva.

Se e solo se la matrice è definita positiva.

03. Se le perturbazioni sui dati influenzano in modo molto significativo il risultato, il problema si dice che è:

Bencondizionato.

Instabile.

Malcondizionato.

Stabile.

04. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è generalmente più preciso dal punto di vista dell'errore?

Arrotondamento e troncamento hanno la stessa precisione.

Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.

L'arrotondamento è più preciso del troncamento.

Il troncamento è più preciso dell'arrotondamento.

05. Cosa succede all'errore di troncamento quando il numero delle operazioni decrescono?

Non aumenta, ne' diminuisce.

Diminuisce.

Aumenta.

Si annulla.

06. Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche:

L'errore di arrotondamento diminuisce.

Non si genera nessun tipo di errore.

L'errore di arrotondamento si amplifica molto.

L'errore di troncamento si amplifica molto.

07. Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?

(1110) in base 2.

(000) in base 2.

(0011) in base 2.

(111) in base 2. Downloaded by Paolo Rossi (paolorossi85934@gmail.com)

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

08. Quando vengono eseguite manipolazioni algebriche contemporaneamente con numeri molto grandi e molto piccoli:

L'errore di arrotondamento si amplifica molto.

L'errore di arrotondamento diminuisce.

L'errore di troncamento si amplifica molto.

Non si genera nessun tipo di errore.

09. Dato il numero decimale (12) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?

(1111) in base 2.

(0011) in base 2.

(110) in base 2.

(1100) in base 2.

10. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è più impegnativo da eseguire per un calcolatore?

Richiedono lo stesso impegno.

Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.

Il troncamento.

L'arrotondamento.

11. Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?

(8) in base 10.

(6) in base 10.

(16) in base 10.

(5) in base 10.

12. Dato il numero binario (10001) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?

(16) in base 10.

(102) in base 10.

(64) in base 10.

(17) in base 10. Downloaded by Paolo Rossi (paolorossi85934@gmail.com)

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

Lezione 008

01. Se il problema è malcondizionato è possibile trovare algoritmi stabili?

Sì, è possibile.

No, non è possibile.

Ci sono alcuni casi in cui è possibile.

Il condizionamento del problema non influisce sulla scelta dell'algoritmo da utilizzare.

02. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, 3; 2, 0, -7]?

B è la emisimmetrica di A.

B è il prodotto di A per uno scalare.

B è la trasposta di A.

B non ha alcun legame con A.

03. Quale tra le seguenti è una matrice emisimmetrica?

[6, 5, 1; -5, 7, 3; 1, -3, 8].

[5, 6, -7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].

[5, 6, 7; 6, 1, 2; 7, 2, 0].

[5, 6, 7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].

04. Quale tra le seguenti è una matrice diagonale?

[0, 3, 3; 3, 0, 3; 3, 3, 0].

[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].

[0, 0, 4; 0, 5, 0; 6, 0, 0].

[1, 5, 6; 2, 1, 7; 3, 4, 1].

05. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare inferiore?

[5, 0, 0; 5, 3, 0; 1, 4, 6].

[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].

[0, 0, 0; 4, 0, 3; 5, 6, 0].

[5, 4, 6; 0, 3, 6; 0, 0, 1].

06. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare superiore?

[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].

[0, 3, 5; 0, 0, 4; 0, 1, 0].

[5, 2, 1; 0, 3, 1; 0, 0, 2].

[5, 0, 0; 1, 3, 0; 3, 1, 2].

07. Cosa identifica l'ordine di una matrice?

Il numero delle righe per il numero delle colonne.

Il numero delle colonne.

La somma del numero delle righe e delle colonne.

Il numero delle righe. Downloaded by Paolo Rossi (paolorossi85934@gmail.com)

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

08. Cos'è il rango e cos'è la caratteristica di una matrice?

Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il prodotto del numero delle righe per il numero delle colonne della matrice.

Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è la somma degli elementi della diagonale principale di una matrice.

Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.

Sono la stessa cosa.

09. Quanto vale il rango di una matrice nulla?

Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.

Dipende dall'ordine della matrice.

10. Cosa è il minore di una matrice?

Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe.

Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune colonne.

Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe e/o colonne.

Il determinante di una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe e/o colonne.

11. Come si possono ridurre gli errori di arrotondamento?

Tali errori si riducono da soli con il procedere delle operazioni.

Aumentando il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.

Eseguendo un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche.

Riducendo il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.

12. Quanto vale il rango della seguente matrice A=[-3, 1, 0; 0, -1, -1; 0, 0, -8]?

Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.

13. Cos'è il rango di una matrice?

Il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.

La somma in valore assoluto degli elementi non appartenenti alla diagonale principale della matrice.

La somma degli elementi della diagonale principale della matrice.

Il massimo ordine di minori non nulli di una matrice.

14. Come si ottiene una matrice trasposta di una matrice A?

Scambiando le righe con le colonne tra di loro della matrice data.

Orlando la matrice di partenza.

Scambiando le colonne della matrice data tra di loro.

Scambiando le righe della matrice data tra di loro.

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

Lezione 010

01. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, -3; 2, 0, -7]?

B non ha alcun legame con A.

B è la emisimmetrica di A.

B è il prodotto di A per uno scalare.

B è la trasposta di A.

02. Date le seguenti matrici: A=[2, 3, -1; 0, -5, 4] e B=[3, 1, 0; 2, 3, -1] quanto vale la matrice C=A+B?

C=[6, 3, 0; 0, -15, -4]

C=[5, 4, 0; 0, -2, 3]

C=[5, 4, -1; 2, 8, 5]

C=[5, 4, -1; 2, -2, 3]

03. Date le seguenti matrici: A=[1, 2, 0] e B=[3; -5; 2] quanto vale la matrice C=A*B?

C=[3; -10; 0]

C=-7

C=[3, -10, 0]

C=15

04. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:

Si può eseguire C=A+B.

Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.

Si può eseguire C=A-B.

Non sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.

05. Date le seguenti matrici: A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:

Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.

Non sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.

Si può eseguire C=A+B.

Si può eseguire C=A-B.

06. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:

La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 3X4.

La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 3X3.

La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 4X3.

La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 2X2.

07. Una matrice A in cui tutti gli elementi sono elevati alla potenza zero che risultato fornisce?

La matrice nulla.

La matrice A.

Una matrice con tutti gli elementi della diagonale principale pari a 1.

Una matrice con tutti gli elementi pari a 1. Downloaded by Paolo Rossi (paolorossi85934@gmail.com)

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

08. La somma di una matrice A con la sua opposta fornisce:

La matrice unità.

La matrice nulla.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di -1.

La matrice A.

09. Una matrice A moltiplicata per la matrice nulla, che risultato fornisce?

La matrice nulla.

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

10. Una matrice A moltiplicata per la matrice identità, che risultato fornisce?

La matrice nulla.

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

11. Una matrice A sommata alla matrice identità, che risultato fornisce?

La matrice A con tutti gli elementi della diagonale principale aumentati di 1.

La matrice unità.

La matrice nulla.

La matrice A.

12. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0; 0, 0, -2; 7, 3, 0]?

-6

13. Una matrice A moltiplicata per la matrice unità e sommata alla matrice nulla, che risultato fornisce?

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

La matrice A.

La matrice unità.

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Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO ED

ELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

Lezione 012

01. Se la matrice A è del tipo 5X4 e la matrice B è del tipo 4X3, di che tipo sarà la matrice C=AXB?

4X4.

5X3.

3X3.

3X5.

02. Date le seguenti matrici A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1] e B=[3, 2, 1, 0; 0, 2, 5, 2; 0, 0, -2, -1; 0, 0, 0, 3], quanto vale il determinante del prodotto?

-36

03. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 0, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?

04. Date le seguenti matrici: B=[1, 0, 1; 3, 4, 6; 11, 3, 1] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 0], quanto vale la matrice D= - B*C?

D=[ -5, -5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]

Tale moltiplicazione non può essere eseguita.

D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; -52, 61, 55]

D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]

05. Date le seguenti matrici: B=[1, 0; 3, 4; 11, 3] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 3; 1, -1, 0] quanto vale la matrice D=-B*C?

Tale moltiplicazione non può essere eseguita.

D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]

D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]

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