Paniere Analisi e Modellistica - risposte multiple

Conoscenza delle matrici e modello nello spazio di stato

A, B, C DLa conoscenza delle matrici e equivale alla conoscenza completa del modello nello spazio di stato.u(t)=0 BEvoluzione libera: determinata esclusivamente dalle condizioni iniziali, si verifica quando oppure più raramente quando ha tuttecomponenti uguali a zero. 16Lezione 01501. Autovalori e poli coincidono sempre?vezionVideole No, in generale i poli sono un sottoinsieme degli autovalorialled 20eLezion SiNo, gli autovalori sono un sottoinsieme dei poliNessuna delle altre risposte proposte è corretta02. Quali modi naturali sono associati ad autovalori reali positivi?Andamento costante nel tempoModi pseudo-periodiciEsponenziali puri decrescentivEsponenziali puri crescenti03. Come si chiama l'equazione det(xI - A)=0Funzione di risposta armonicaNumeratore della funzione di trasferimentovPolinomio caratteristicoFunzione di trasferimento04. Data la relazione Av=av, quale delle seguenti affermazioni è corretta?v è un autovalore della matrice A e aè il relativo autovettore associato a è necessariamente un polo del sistema.
a è un autovettore della matrice A.
La matrice A ha necessariamente tutti i poli reali?
05. Quali sono i parametri che contraddistinguono la qualità di un attuatore?
Potenza, Calore, Energia, Temperatura, Umidità, Pressione, Vibrazioni, Intensità, Tensione, Resistenza, Viscosità.
Disponibilità di energia, Capacità di accumulo, Trasporto di energia, Forza movimento lineare, Coppia movimento rotativo, Sovraccarico, Movimento lineare, Movimento rotatorio, Movimento oscillatorio, Consumo di energia in stato di riposo, Regolazione della forza, Regolazione della velocità, Costi di energia, Influenza della temperatura, Trafilamenti, rischi di incidente.
Nessuna delle altre risposte proposte è corretta.
Tempo di salita, Tempo all'emivalore, Sovraevoluzione percentuale, Costante di tempo, Tempo di assestamento.

Sovraelongazione assoluta, Errore a regime, Duratadel transitorio.

06. Cos'è il polinomio caratteristico della matrice A?

È un polinomio che ha per coefficienti i valori sulla diagonale della matrice A.

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

È il denominatore della funzione di trasferimento.

È il polinomio che si ottiene impostando l'equazione det(aI-A)=0

07. Cosa sono gli autovalori della matrice dinamica A?

Sono i valori sulla diagonale della matrica A.

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

Sono dei valori caratteristici della dinamica del sistema.

Sono i valori a tali per cui det(aI-A)=0

08. Quali andamenti nel tempo sono caratteristici di un autovalore reale?

Andamenti pseudo-periodici.

Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

Esponenziali decrescenti nel tempo.

Costanti nel tempo (autovalore nullo), esponenziali crescenti (autovalore positivo), esponenziali decrescenti (autovalore negativo).

09. Cosa sono i modi

i poli complessi possono essere singoli13. Cosa rappresenta la risposta impulsiva di un sistema dinamico lineare?La risposta del sistema a un impulso di inputLa risposta del sistema a un segnale sinusoidale di inputLa risposta del sistema a un segnale a gradino di inputLa risposta del sistema a un segnale rampa di input14. Cosa rappresenta la funzione di trasferimento di un sistema dinamico lineare?La relazione tra l'input e l'output del sistemaLa risposta impulsiva del sistemaLa matrice dinamica del sistemaLa rappresentazione grafica dell'evoluzione del sistema nel tempo15. Cosa indica il guadagno di un sistema dinamico lineare?L'amplificazione o l'attenuazione dell'input da parte del sistemaLa fase di ritardo o anticipazione dell'output rispetto all'inputLa stabilità del sistemaLa presenza di poli complessi coniugati nel sistemaaffinché il sistema sia stabile, il polo però deve avere parte reale negativa. Dipende dal sistema. 13. Quali modi naturali sono associati ad autovalori reali negativi? - Esponenziali puri decrescenti - Modi pseudo-periodici - Andamento costante nel tempo - Esponenziali puri crescenti 14. Cosa sono le radici dell'equazione det(xI - A)=0, dove x è l'incognita? - Sono gli zeri del sistema - Sono i poli del sistema - Sono gli autovalori della matrice della dinamica A - Nessuna delle altre risposte proposte è corretta 15. Descrivere l'andamento nel tempo associato ai diversi tipi di modi naturali. Mettendo in relazione l'andamento del modo naturale con l'autovalore a associato al modo: - Modi aperiodici associati ad autovalori reali: - con a=0, andamento del modo costante nel tempo - con a>0, andamento esponenziale tendente all'infinito - con a<0, andamento esponenziale convergente a zero Il modo converge a zero o diverge tanto più.rapidamente quanto più risulta elevato |a|

Modi pseudoperiodici associati a coppie di autovalori complessi coniugati a = Re + j Im:

• con Re=0 (immaginari puri), andamento puramente sinusoidale (assenza di smorzamento)
• con Re>0, andamento sinusoidale rinforzato (oscillatorio divergente)
• con Re<0, andamento sinusoidale smorzato (oscillatorio convergente a zero)

Il modo converge a zero o diverge tanto più rapidamente quanto più risulta elevato |Re| e all'aumentare di |a| (modulo di numero complesso) aumenta la frequenza della pulsazione di oscillazione.

Lezione 016? 01. Quali sono i parametri caratteristici di una coppia di autovalori complessi coniugati:

• Pulsazione naturale e smorzamento
• Costante di tempo e smorzamento
• Modo di guadagno
• Estico caratteri
• Smorzamento
• Pulsazione
• Costante di tempo e pulsazione naturale.
• Nessuna delle altre risposte proposte è corretta

02. Cos'è la "costante di tempo" associata

ad un modo naturale? do? moalassociatoaloredell'autovrealepartedellaocoreciprNessuna delle altre risposte proposte è corretta = 1/׀del τ αmodulo ׀ilè κ kE' il tempo che impiega a convergere (con errore 0.1%) la risposta indiciale del sistema.vE' una costante che si ricava come funzione degli autovalori del sistema.E' il modulo del reciproco della costante di tempo associata al modo.03. Cos'è la risposta a gradino di un sistema dinamico?31eLezion Indica la capacità del sistema di sopportare sovratensioni sul segnale in ingresso. gradinoatipodiingressounsomministrato? vienequandoasistemdelrispostalaNessuna delle altre risposte proposte è corretta èvE' la risposta del sistema quando in ingresso viene somministrato un gradino di ampiezza unitaria.Si indica così la risposta del sistema quando presenta discontinuità di tipo a gradino.04. Quale andamento nel tempo è associato ad unacoppia di poli complessi coniugati immaginari puri? Cioè con parte reale pari a zero?
Andamento costante nel tempo
Andamento esponenziale crescente puro
Andamento esponenziale decrescente puro
Andamento sinusoidale puro
05. Quali sono i parametri caratteristici degli autovalori semplici?
Lo smorzamento e la pulsazione naturale "reali"
intendasi "semplici" perché sembravideolezione
Nessuna delle altre risposte proposte è corretta dalla esserev dovrebberoiatteristiccarparametriiquindi mododiguadagnoil
La costante di tempo associata epotemdite "semplici"costan perchela sembrafontialtreda uno"adpariamolteplicità"conintendasi
La pulsazione naturale
19Lezione 018
01. Quanto vale la trasformata di Laplace della funzione gradino unitario (f(t)=1)?
fsv (t) 1, t > 0=1/s � �� ∞∞ −st
Non è calcolabile poiché l'integrale diverge. e 1____ __F (s) −st − =e dt == s s
Nessuna delle altre risposte

risposte proposte è corretta 0 002. Cos'è la trasformata di Laplace? È una funzione data da un particolare integrale dell'operando. Il risultato è una funzione nella variabile complessa. È una trasformazione in cui alla variabile tempo si sostituisce semplicemente la variabile complessa s. Nessuna delle altre risposte proposte è corretta. È una particolare trasformazione di derivazione.

03. Cos'è un sistema a controreazione positiva? Un sistema in cui alla variabile retroazionata non si cambia segno. Un sistema a controreazione in cui la variabile d'errore ha sempre segno positivo. Un sistema a controreazione che ha tutti i poli a parte reale positiva. Un sistema a controreazione che sia instabile.

04. Quanto vale la trasformata di Laplace della derivata di una funzione f(t)? Nessuna delle altre risposte proposte è corretta. Vale sF(s)-f(0) f (t)d_____L F f= s (s) - (0). Vale F(s)/s dt. Non si può calcolare.

05.

Quanto vale la trasformata di Laplace della funzione esponenziale e elevato alla at? La trasformata di Laplace della funzione esponenziale e^at è 1/(s-a). La trasformata di Laplace è lineare? La trasformata di Laplace gode della proprietà di linearità. Cosa sono i poli? I poli sono gli zeri del denominatore della funzione di trasferimento.Cos'è la funzione