Paniere Algebra ed elementi di geometria

SECONDARI DI I E II GRADO: MATEMATICA E FISICA

Docente: MASTER

Lezione 0210

1. DOMANDA 7

Data un'equazione alle congruenze f(x) congruo a 0 modulo n ha come soluzione solo il rappresentate della classe di congruenza individuata. Tutti gli altri elementi che fanno parte della classe di congruenza non sono soluzioni dell'equazione.

non ammette soluzioni

non è possibile formulare un criterio di risolvibilità

ha come soluzione un intero a tale che f(a) è congruo a 0 modulo n

2. DOMANDA 10

Dati a,b due interi e p un numero primo. Diremo che l'equazione alle congruenze ax congruo b modulo p ammette soluzioni se e solo se p divide a oppure p non divide b. Ammette soluzioni se e solo se p divide b oppure p non divide a. Nessuna delle precedenti. Non ammette soluzioni.

3. DOMANDA 9

Dati due numeri interi a,b, allora l'equazione alle congruenze ax congruo b modulo n ammette soluzioni se e solo se MCD(a,b)=n. Ammette soluzioni se e solo se MCD(a,n)|b.

RISPOSTA 4

ammette

1. soluzioni se e solo se MCD(a,n)=b non ammette soluzioni
2. DOMANDA 8 data un'equazione alle congruenze ha infinite soluzioni
3. Non si può decretare il numero di soluzioni dell'equazione ha un numero di soluzioni finito
4. ammette sempre un'unica soluzione
5. DOMANDA 5 Se a è congruente modulo n a b, e c è congruente modulo n a d, allora nessuna delle precedenti
   • (a+d) è congruente modulo n a (b+c)
   • (a+b) è congruente modulo n a (c+d)
   • (a+c) è congruente modulo n a (b+d)
6. DOMANDA 6 Un intero positivo è divisibile per 11 se e solo se
   • la somma delle sue cifre decimali di posto pari è congrua modulo 11 alla somma delle cifre decimali dispari
   • la somma delle cifre decimali pari è congrua modulo 1 a 11
   • la somma delle cifre decimali pari è congrua modulo 11 a 0
   • la somma delle cifre decimali dispari è congrua modulo 11 a 0
7. DOMANDA 4 Chiamato Zn l'insieme quoziente della congruenza modulo n, la sua cardinalità

è minore di n

non è un insieme finito

la sua cardinalità è pari a n+1

la sua cardinalità è pari a n

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© 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 07/01/2020 17:13:25 - 9/38lOMoARcPSD|3359663Set Domande: ALGEBRA ED ELEMENTI DI GEOMETRIAL'INSEGNAMENTO DELLE MATERIE SCIENTIFICHE NEGLI ISTITUTISECONDARI DI I E II GRADO: MATEMATICA E FISICADocente: MASTER

08. DOMANDA 3 Dato n un numero naturale maggiore o uguale a 1, da a un numero intero, alloranon ci sono relazioni di congruenza con il resto delle divisione di a per na è congruente modulo n al resto delle divisione di n per anessuna delle precedentia è congruente modulo n al resto delle divisione di a per n

09. DOMANDA 2 Dato n un numero naturale maggiore o uguale a 1, e dati a,b due numeri interi. Diremo che a è congruente a b modulo n sea divide bb divide an divide sia a che bn divide (a-b)

DOMANDA 1: Le congruenze

a) sono relazioni di ordine forte

b) sono relazioni di ordine debole

c) sono relazioni di equivalenza

d) non sono alcun tipo di relazione

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Set Domande: ALGEBRA ED ELEMENTI DI GEOMETRIA

L'INSEGNAMENTO DELLE MATERIE SCIENTIFICHE NEGLI ISTITUTI

SECONDARI DI I E II GRADO: MATEMATICA E FISICA

Docente: MASTER

Lezione 0290

1. DOMANDA 9: L'algoritmo di Euclide

a) non esiste

b) è una formula per trovare l'area di un triangolo

c) è un algoritmo di divisione tra polinomi senza resti

d) è un algoritmo di divisione tra polinomi

02. DOMANDA 15: Un campo F si dice

a) algebricamente aperto se ogni polinomio di grado maggiore o uguale a 1 in f[x] ammette almeno una radice in F

b) algebricamente aperto se ogni polinomio di grado maggiore o uguale a 1 in f[x] non ammette nessuna radice in F

c) algebricamente chiuso se ogni polinomio di grado maggiore o uguale a 1 in f[x] ammette almeno una radice in F

di grado maggiore o ugale a 1 in f[x] ammette almeno una radice in Falgebricamente chiuso se ogni polinomio di grado maggiore o ugale a 1 in f[x] non ammette nessuna radice in F

DOMANDA 14 Sia dato un polinomio f di grado n maggiore o uguale a zero, allora il polinomio ha almeno n radici ha al più n radici ha infinite radici ha un'unica radice

DOMANDA 13 sia a una radice del polinomio f a è semplice se la molteplicità algebrica è pari a 1 a è semplice se la molteplicità algebrica è nulla a è multipla se la molteplicità algebrica è pari a 1 a è semplice se la molteplicità algebrica è maggiore di 10

DOMANDA 12 sia dato un polinomio f una radice di f è un elemento a tale che f(a)?0 una radice di f è il suo termine noto nessuna delle precedenti una radice di f è un elemento a tale che f(a)=0

DOMANDA 11 dato F un domnio a fattorizzazione unica nessuna delle precedenti ogni

polinomio non nullo di grado diverso da zero si fattorizza in modo non unico come prodotto di polinomi irriducibili

ogni polinomio non nullo di grado diverso da zero si fattorizza in modo unico come prodotto di polinomi irriducibili

ogni polinomio non nullo di grado diverso da zero si fattorizza in modo unico come prodotto di polinomi riducibili

07. DOMANDA 10 dati due polinomi f e g, tali che g è un divisore di f, allora

nessuna delle precedenti è divisore proprio di f se il grado di g è uguale al grado di f

g è divisore proprio di f se il grado di g è maggiore del grado di f

g è divisore proprio di f se il grado di g è minore del grado di f

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lOMoARcPSD|3359663Set Domande: ALGEBRA ED ELEMENTI DI GEOMETRIA L'INSEGNAMENTO DELLE MATERIE SCIENTIFICHE NEGLI ISTITUTI SECONDARI DI I E II

1. GRADO: MATEMATICA E FISICA
2. Docente: MASTER
3. 1. DOMANDA 7 dati due polinomi f e g, allora diremo che
   2. f non può mai dividere g
   3. f divide g se esiste un polinomio h tale che f=gh
   4. f divide g se esiste un polinomio h tale che g=fh
   5. f divide g se esiste un polinomio h tale che h=fg
4. 1. DOMANDA 8 Dati i polinomi f=x e g=x+1
   2. f non divide g
   3. f e g sono uguali
   4. f divide g
   5. nessuna delle precedenti
5. 1. DOMANDA 6 Per la costruzione formale dell'anello dei polinomi ci siamo serviti
   2. di una relazione di equivalenza
   3. dell'insieme delle sequenze mai nulle
   4. del concetto di sottoinsieme chiuso
   5. dell'insieme B delle sequenze quasi ovunque nulle
6. 1. DOMANDA 5 il grado del prodotto di due polinomi è
   2. minore o uguale al massimo tra il grado dei singoli polinomi
   3. maggiore della somma dei gradi dei singoli polinomi
   4. esattamente uguale alla somma dei gradi dei singoli polinomi
   5. nessuna delle precedenti
7. 1. DOMANDA 4 Il grado della somma di due polinomi è
   2. esattamente uguale alla somma dei

gradi dei singoli polinomi è maggiore della somma dei gradi dei singoli polinomi è minore o uguale alla somma dei gradi dei singoli polinomi è minore o uguale al massimo tra il grado dei singolo polinomi

13. DOMANDA 3 in un polinomio il termine noto è sempre nullo il coefficiente direttivo è sempre pari a 1 il coefficiente direttivo è il coefficiente del termine di grado maggiore il coefficiente direttivo è il coefficiente del termine di grado minore

14. DOMANDA 2 Il polinomio somma di due polinomi dati è dato dal polinomio che ha come coefficienti la somma dei coefficienti dei termini dello stesso grado non si può calcolare se i polinomi hanno graid idversi è dato dal polinomio che ha come incognite la somma delle incognite dei coefficienti dello stesso grado è dato dalla somma dei termini noti

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07/01/2020 17:13:25 - 12/38lOMoARcPSD|3359663Set Domande: ALGEBRA ED ELEMENTI DI GEOMETRIAL'INSEGNAMENTO DELLE MATERIE SCIENTIFICHE NEGLI ISTITUTISECONDARI DI I E II GRADO: MATEMATICA E FISICADocente: MASTER

15. DOMANDA 1 il principio di identità dei polinomi afferma che

a) due polinomi sono uguali se i coefficienti corrispondenti sono tutti diversi

b) due polinomi sono uguali se i coefficienti corrispondenti sono tutti uguali

c) due polinomi sono uguali se hanno lo stesso termine noto

d) non si può decretare se due polinomi sono uguali

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Lezione 039

01. DOMANDA 9 La matrici quadratenessuna delle precedenti

hanno lo stesso numero di righe e di colonne

1. un numero di righe maggiore del numero di colonne
2. un numero di colonne maggiore del numero di righe
3. DOMANDA 15 si definisce minore di A di ordine k
4. una matrice rettangolare che si ottiene togliendo k righe da A
5. una matrice quadrata di ordine k che si ottiene scegliendo k righe e k colonne di A, con gli elementi di righe e colonne scambiati di posto
6. una matrice rettangolare che si ottiene togliendo k colonne da A
7. una matrice quadrata di ordine k che si ottiene scegliendo k righe e k colonne di A, con gli elementi di righe e colonne nello stesso ordine
8. DOMANDA 14 Condizione necessaria e sufficiente affinché una matrice sia invertibile è che
9. nessuna delle precedenti
10. il suo determinante sia uguale a zero
11. il suo determinante sia diverso da zero
12. sia una matrice singolare
13. DOMANDA 13 data una matrice quadrata A
14. nessuna delle precedenti
15. è non singolare se il suo determinante è diverso da zero
16. è non singolare se il suo determinante è uguale a zero

zero è singolare se il suo determinante è diverso da zero

DOMANDA 12 il determinante di una matrice non è una funzione che riguarda le matrici

si può calcolare solo per matrici rettangolari

si può calcolare solo per matrici triangolari

si può calcolare solo per matrici quadrate

DOMANDA 11 una matrice triangolare può essere triangolare superiore o inferiore

nessuna delle precedenti

non è una matrice quadrata

è una matrice rettangolare

DOMANDA 10 Una matrice si dice simmetrica se è uguale alla sua trasposta

è uguale alla sua opposta

è una matrice diagonale