Onde piane armoniche
Le onde piane armoniche sono descritte dalle seguenti equazioni:
EE(r, t) = ẑ E0y sin(kx - ωt)
BB(r, t) = k̂ B0z sin(kx - ωt)
Equazioni e relazioni
Riprendiamo le equazioni (1) e (2):
E0y k cos(kx - ωt) = -(-ω)B0z cos(kx - ωt)
→ E0y k = ωB0z → B0z = E0y ω / k
Ricorda: onde magnetiche
k = 2π / λ
ω = 2π / T = c = λ / T
E0y = c B0z
→ Ci dice che c'è una relazione tra l'intensità del campo E e l'onda di propagazione
vt → B × t = E | → vero anche se l'onda non è piana e non è nel vuoto
Energia delle onde elettromagnetiche
Consideriamo l'energia:
μ = μeΣ + μm = 1⁄2 E2 + 1⁄2 B2 = 1⁄2 ε E2 = 1⁄2 B2/μ
= 1⁄2 ε E2 + 1⁄2 B2/μ
= 1⁄2 E2 (1 + ½)
= 1⁄2 E0 E2 + 1⁄2 B2 / μ0
= 1⁄2 E2 + 1⁄2 (E2 / c)
L'energia trasmessa da un'onda elettromagnetica è composta da due componenti uguali: derivato da E2 e B2.
Onde piane armoniche ripetute:
EE(r, t) = ŷ E0y sen(kx - ωt)
BB(r, t) = k̂ B0z sen(kx - ωt)
Riprendiamo le equazioni 4 e 2:
E0y k cos(kx - ωt) = -(-ω)B0z cos(kx - ωt)
⇒ E0y k = ωB0z
→ E0y = ω/k B0z → E0y = 2π/T λ/2π B0z = cB0z
E0y = B0z c ⇒ Ci dice che c'è una relazione tra l'intensità del campo E e l'onda di propagazione
B x ν̂ = E vero ovule se l'onda non è piana e non è nel vuoto
Consideriamo l'energia:
μ = μes + μm = 1/2 DE² + 1/2 BH² = 1/2 εE2 + 1/2 B²/μ
= 1/2 εE2 + 1/2 B²/μ0
= 1/2 E02 + 1/2 B2/μ0
= 1/2 ε E2 + (E/c)2 1/μ0
L'energia trasmessa da un'onda elettromagnetica è composta da due componenti uguali - dati ed E² e B².
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