Nozioni principali Analisi 1 e Analisi 2

ETEO INVERTIBILITA fusioneuna talf invertibile Inè strettamentein solo monotonase se ee casolo Cstaborrentecontinua monotonainversa e ancorasia Skuola.netato DIFFERENZIALECALCOLO diceoneSia derivabileaibDERIVABILITÀDef esistefi si finitose -fkol.TK limite ed diderivata valerio_spagnoliil fiutofkothf nomefigo prende prima41HttpfDERIVATE ELEMENTARI ÈoC 4Gg1 x fai µ2X loggersIx àYe à legaa ia YogaGgxx 5h Chsin 154Chcosi TÈcresimecosi sine iÈex TÈTg accost1 cotgo.IT te1xCoty ii derivabile alloraDecurabilità continuità se fai Xofa continuaTeo in inXoSia duedi fey SefunzioniloTEO DELLAREGOLA comportaCATENA jjf oltrederivabile cherinbilein inè f 414e e ungiun punto puntoyjltxxewl.co gycxd.GGin formulagofeidmiwh.ee èf laderivabileSe derrata diversaèTEO in eXofunzioneinversa suaDERIVATA è nellaallorada anche derivabileinversazero puntofunzione oDjha iXogoof Xoe sicorrispondente Dfw di inche

È bèdice fmSiDef annMassimo minimominimie massimoLa disnudoe phXo ee minimo semassimo Skuola.netVieta bifinfu m sfaMafia -che relativo valerio_spagnoliSi Medice localeDef localee minimoMassimo prossimo o7dièche 8f intervallolocale toXXoe massimo unseµ punto dirlati b8fate che xmafioso Galeildef minimoperAnalogo b aibduriRSia while èXof Sein XFERMATTeo aDi puntodi localeestremo allora flessoSe bcontinuaRolle fTeo e aDi su aibderivabile in bflatcioèestremicoloricomune agliugualiallora 6 derivataall'internoalmeno in cuicun puntoannulla cioè flessosiprima Allorabbsia derivabilef continua ininTeo Di LAGRANGE ea aLia febcela tale chebesiste eb ase funtioniTEO DI sonoe ggCAUCHY bincontinue a binderivabile a aib4170 diin puntoogni tale7 cheallora all'intewelointornoalmeno ipunto eun Fbl faI'ceja Jbl giadueSono Jay in intervalloL'HOSPITALTEO derivabileDE unfunzioniDI Skuola.netaibaib Seingigcon o IIILEIJ

taoà9 oppure -valerio_spagnolifix Rtla L Egiua faCmAllora at ICH IlIconica Sia bficaCONVESSITÀ funzioneTEO vita unadiaib fciSe aibf ina in alloraderivabile convessae seancora ef be decrescentecrescentesolo inse aib indueSe faiaibderivabileèf allorainvolte ancoracineseVee aibiaibi solo f soe cessosese diSio E bbf doricobilitàTEO CHEpunto siafesso aDi a puntounIl dt.ae dice fpnf flessoX intornoniafkxo sipunto se unperoppureToth 470destro intornoin fà strettamenteXo cui econcava unconvessaèinhsinistro strettamenteto cuiXo concavaEDIFFERENZIALECALCOLO APPROSSIMAZIONIfin didueDate internoDEF Piccolo in Xoo gg undefinitefunzioni 8kdiceche fin Xosesi ogni Inper µPer soloµ seTRA eX0 jiTEO PiccoloRELAZIONE AsintoticaEfuise gusto volteData inderivabile XoPolinomioTEO hMACLAURNDi una funzioneTu la chedisol Ehesiste uneuno congrido proprietàpolinomio tlolTn io coTricologicodi robinia di didettoe nepolinomio gridoquesto polinomio

Skuola.net è 8fiIttnkkfoitxjcoitfxjiii.iq yyYot -valerio_spagnoliASia bficaPeanohFORMULA All'ORDINEMaclaren Restocon secondodi b µ kitet Xvolte Allora0derivabile in E oa oa purilDato Thin OXoFORMULA All'ORDINEDi TAYLOR puntoun polinomioaftn.xolx dcx.ioK Sia fica EbiFORMULA PeanohAll'ORDINETaylor Restocondi secondotuo lettoAllorainderivabile nulla aib toX ohc fusviluppi diMACLAueini.ee È Ku 1Chine okttX1 ttt ot t ttopa ittisimili oktogliti tltX tfa IokC li 1taxtdIDxetil1cos t i.ShKi xntoalaiIÌ di k.nutxt t n Xb derivabileGaf aformula all'ORDINE n contestoTaylor LAGRANGEseconsodi b Jb AlloraXovolte trae E Xa exsiain aun un punto c compresodfuichetale 4Tn yoa x httSERIEoats 1 9ER Se 1an 9sia sSERIE snGEOMETRICA qq qi1 httsure 01 aureee diverge72,1sn 3 1 IRREGOLAREqs Skuola.net1aconvergeÈArmonicaserie Diverge 1as -valerio_spagnoliaE 1MengoniDISERIE CONVERGE consommaricintinoi Lo annecessariaconvergenzaTeo condannacondizione

affinché il termine sia a infinitesimo generale converga, è necessario che tenda a zero. Termini di serie che non soddisfano questo criterio non convergono definitivamente. Il criterio del confronto a negatività afferma che se una serie è maggiorante di una serie definitivamente negativa, allora anche la serie maggiore converge. I termini delle due serie corrispondenti sono solo diversi per una costante. Il criterio della serie asintotica afferma che se una serie è asintotica a una serie positiva, allora anche la serie positiva converge. Il criterio della radice afferma che se una serie ha termini non negativi e la radice della serie è minore di 1, allora la serie converge assolutamente. Se una serie ha termini negativi, allora il criterio del rapporto dirà se la serie converge o diverge. Una serie assolutamente convergente è una serie che converge indipendentemente dall'ordine dei termini. Se una serie converge assolutamente, allora anche la serie con i termini in valore assoluto converge. È importante notare che il criterio di Leibniz si applica solo a serie con termini decrescenti in valore assoluto. Se una serie è infinitesima, allora la serie è convergente. Se una serie è asintotica a una serie infinitesima, allora la serie converge.èlimitataINTEGRABILITÀdef infusione a aintegrabiledisudetta ilesisteReimann finitosuccessionesiase uno Cauchyqualsiasidi tale limite dasu sceltolimite abbiamo inon comee puntidipendeEi Initerativadellaad talcostruzione caso si poneogni passo ftp.dxII snaib èse alloraefINTEGRABILITÀ continuaTEO integrabilelimitataaibSafii coleramonotonaINTEGRABILITÀ eTEO èe integrabilecela taleLab k bAllora esisteSafi continuaMEDIATEO DELLAche jaLa fondo JG finUno diderivabileDef inprimitiva primitivaefunsione unaG fix Vietgiase b GNEfSe continuaèTEO FONDAMENTALE aCALCOLODEL INTEGRALE ab collerasue primitiva auna GodColabfondo_G Skuola.netÈK Kiti Megaè-valerio_spagnolite4X loghi outgosino cosi cresimereiI 5hChch5hsinotiglii TgTgr htIisuoi cotogno StixcotghxfffjdxIJcnTlgcxsfdxcgyo.de eantiINTEGRALIGENERALIZZATI È DXfondi esisteInvergenza Se finitoDef convergenza b cheallora dice insi integrabile a el'integraleconvergenteoppureIoil dice limiteSe limite allorailSee sil'integrale divergentel'integrale 05µs b coleraSeconfronto inggCRITERIO DEL aintegrabile fintegrabileyf nonintegrabilenonintegrabile g b Oltrefroge20DELconfrontoCRITERIO fAsintotici Se g20 perjfintegrabile integrabileèSe 1ft dicecheINTEGRABILITÀTEO inAssoluta aita siintegrabilefistole FÉIN dif assolutamente cone contiintegrabile a wfafa Cm µ DXDX EsistefinitoInvergenza SeDef convergenza nota Skuola.netchefClero dice in aitasi integrabile el'integrale convergenteoppureIo diceil limiteSe alloralimite ilSesie l'integrale divergente -valerio_spagnolil'integrale 05µs coleraSe inEgliCRITERIO aitaDEL CONFRONTOintegrabile fintegrabilegf nonintegrabilenonintegrabile g oltreFotofrogcriterio e20confronto fAsintotici SeDel g20 µjfintegrabile integrabile f b