Notazione virgola fissa e mobile

Tosetti Luca A.A 2019-20 Fondamenti di Informatica (FINFO)

Ovviamente la virgola nei calcolatori non viene rappresentata, questo perché il calcolatore dovrà già sapere i bit dedicati alla parte intera e quelli dedicati alla parte frazionaria.

NOTAZIONE VIRGOLA MOBILE

La notazione in virgola mobile consiste sostanzialmente nell'andare a replicare su numeri binari la notazione scientifica.

Nel parlare di questa notazione individuiamo 3 elementi:

• Segno: Si tratta del solito bit che va a contraddistinguere il segno del numero (positivo se 1, negativo se 0)
• Esponente: Si tratta di una parte del numero binario i cui bit vanno ad esprimere l'esponente a cui è elevata la base (in questo caso 2).
• Mantissa: Si tratta invece del numero che verrà moltiplicato per l'esponente (la parte decimale), inoltre una mantissa viene definita normalizzata quando il suo valore assoluto è compreso tra 1 e la base.

In questo tipo di notazione si...

Il testo fa particolare riferimento ad uno standard (ovvero un insieme di regole generalmente da utilizzare in determinati ambiti o relative a determinate situazioni), ovvero lo standard IEEE 754, tale standard prevede 3 tipi di precisione per i numeri con la virgola:

• Precisione singola: 32 bit
• Precisione doppia: 64 bit
• Precisione quadrupla: 128 bit

aV = (S) (1 +m) * 2 con 1 ≤ |m| < 2b PRECISIONE SINGOLA

Per quanto riguarda questa specifica precisione, alla rappresentazione di ciascun numero sono destinati 32 bit così suddivisi:

• 1 bit Segno
• 8 bit Esponente
• 23 bit Mantissa

1 01111100 10110000000000000000000 32 bit

MantissaS EsponenteS = 1 Numero negativo → e (Esponente) = 01111100 = 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 124

m = 1 * 1/2 + 0 * 1/4 + 1 * 1/8 + 1 * 1/16… = 1/2 + 1/8 + 1/16 = 11/16

N = (-1) * (1 + m) * 2 bias 127S esp – bias → vm

Quindi 2