Motori a Combustione Interna - Appunti parte 3

Fenomeni dinamici

In genere, il fenomeno nel cilindro non è mai stazionario (fluttuando il moto pulsante è possibile aumentare m_a fino a λ = 1.3 (sovralimentazione dinamica). Richiamiamo il concetto di onda di pressione che rappresenta la variazione di una grandezza nel tempo e nello spazio. Semplificando il concetto, pensiamo a titolo di esempio... quindi la pressione dipenderà solo da x,t: P=₀, AP(x,t)

Propagazione delle onde di pressione

Studiando la propagazione di un'onda di pressione in un condotto a sezione costante, osserviamo l'andamento di P in una generica sezione del tubo (onda di compressione). Esistono due tipologie di onde di pressione:

• Onde di compressione →
• Onde di espansione →

Onda di compressione

Ad un'onda di pressione è sempre associato un campo di velocità non nullo (sempre maggiore di zero) concorde con la direzione di propagazione dell'onda di pressione.

Onda di espansione

Alla volta dell'onda di pressione (di depressione) è associato un campo di velocità opposto alla direzione di propagazione dell'onda di pressione.

Fenomeni dinamici nel cilindro

In genere il fenomeno nel cilindro non è mai stazionario sfruttando il moto pulsante: è possibile aumentare ω_v fino a λ = 1.3. Richiamiamo il concetto di onda di pressione che rappresenta la variazione di una grandezza nel tempo e nello spazio. Semplificando il concetto, pensiamo all'onda di pressione come di moto in un condotto unidimensionale, quindi la pressione dipenderà solo da x, t P = _Af_p(x, t). Studiamo la propagazione di un'onda di pressione in un condotto a sezione costante, osservando l'andamento di P in una sezione del tubo (onda di compressione).

• Onde di compressione
• Onde di espansione

Onda di compressione

Ad un'onda di pressione è sempre associato un campo di velocità non nullo (ampiezza maggiore di P) concorde con la direzione di propagazione dell'onda di pressione.

Onda di espansione

Questa volta all'onda di pressione (di depressione) è associato un campo di velocità opposto alla direzione di propagazione dell'onda di pressione.

È possibile modellare la pressione e la velocità mediante un'espressione, noto due ipotesi iniziali:

• Flusso isosonico (e incomprimibile)
• Onde di pressione (compressione/espansione) adiabatiche (isolaterople)

C = ₂^k+1 a_o ^{|̅/R₀|k-1/2k 1}

Questa espressione tiene conto anche del seno, concordi/scordati della propagazione dell'onda di pressione e della velocità del fluido. Nel caso di gas perfetto, la velocità del suono nel flusso indisturbato sarà: a_o = √kRT₀

Notazioni introdotte

• P = P₀
• X_̅ = |̅/R₀|^k-1/2k = P₂^k/2k
• G_̅ = 2/k-1
• G₂ = k-1/2k

La velocità di propagazione del suono in condizioni perturbate sarà: a = √kRT₀ = a_o ^T/T₀. La velocità di propagazione dell'onda α = a + c^{nel del flusso perturbato}.

Onda di compressione

Per l'onda di compressione, consideriamo i seguenti parametri:

• P = 3,2
• X = 1,2
• V₁^1/2 = 1,0264
• a = a₀ X = 356,4 m/s
• c = 5(a - X^-) = 45,8 m/s
• α + a + c = 402,2 m/s

Onda di espansione

Per l'onda di espansione, consideriamo i seguenti parametri:

• P = 0,8
• X = 0,8
• V_t = 0,9668
• a = a₀ X = 336,3 m/s
• c = 54,5 m/s
• α + a + c = 284,8 m/s

Notiamo come l'onda di compressione viaggia più velocemente dell'onda di espansione. Nella sezione B l'onda si propaga a 402,2 m/s. Nella sezione A₁ c'è l'onda di espansione che si propaga a 284,8 m/s. Con il passare del tempo, a causa della diversa velocità di propagazione dell'onda nella sezione B₁, si estende a C ma non viene assorbita da A fino a creare un'onda d'urto tra B e C e il fronte d'onda continua. In questo caso, il fronte d'onda di espansione (onda d'urto) è positivo.

Intersezione di onde

Vediamo cosa succede quando si intersecano due onde provenienti da direzioni diverse. Vale il principio di sovrapposizione degli effetti. Se due onde si intersecano nella zona di sovrapposizione:

• (X_s = IX₁ + IX₂)
• (S_s = c₁ + c₂)

Consideriamo due onde quadre (non deformabili) di compressione. All'istante t₁, nella zona di sovrapposizione, si sovrappongono solo le perturbazioni, cioè: example,