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MODELLAZIONE
28/09/15
- Parte corso → modellazione e utilizzazione
- Parte → "utilizzazione" di modellazione
- Tutte le esercitazioni e materiale su ariel.
- Prova pratica al pc con software Excel e Design Expert + questionario di 15 domande
- Prova scritta con 6 domande a risp. aperte
- Quasi sempre prima prova mette Design Expert
- Design Expert → scaricare gratuitamente per 45 g
- e esercitarsi. Non cambia aule 307-308-309-310-311
- 15/12 es di Excel o Design
- 7/12 + commenti sull’es.
- e 15 punti (questionario vale 30 min)
Se poi accettano prima prova valso può cambiare.
-
Nella seconda prova ci sarà sempre 1 problema
- domanda sull’interazione
- sulla sup. di risposta - D-optimal
- sui fattoriali
- miscelo
- regressione
Un modello è utilizzato per rappresentare oggetti o modelli e per simulare quello che succederebbe nella realtà.
Modello di funzionamento → analisi delle miscele attraverso il formulare degli ingredienti e vedere cosa succede se aumentavano o diminuiscono uno. La creazione di un modello può seguire 2 modelli:
Modello deduttivo
Permette di trarre una conclusione passando dal generale al particolare. Applichiamo ad esempio:
- Roast beef cotto se centro carne 55º se voglio sapere in quanto tempo aumenterà la cottura uso la legge di Fourier e il trasferimento di calore.
Metodo induttivo
- Sapere il tempo per cuocere la carne, non sapendo niente, va facendo delle prove sperimentali per sapere la cottura della carne e se voglio sapere come sarà per altri pezzi farò altre prove es. tenuto solido o altro. Modello deduttivo → fissi.
- Essiccamento spaghetti → legge di Fick.
The expected case
22 83 20 25 18 53 17 31.5 16.7 41.5(dependent variable * number per participants (pseudo-data)) 2)
calculation 9 involved the ratio probabilities
16 x 7 / 2 = 83
Cdf (d×x = x )
Coeff di correlazione r
Coeff di determinazione r2
Parametro
Consumo = 0,596685 - 1,40175 Prezzo + 0,008383 Temperatura
Parametro Estimate StandardError T-Stat P-Value CONSTANT 0,596585 2,58385 2,38947 0,0288 Prezzo -1,40175 0,925094 -1,51526 0,1413 Temperatura 0,008383 0,000459955 6,4807 0,0000Analysis of Variance
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value Model 0,074334 2 0,037167 23,27 0,0000 Residual 0,04080899 27 0,00170303R-squared = 63,2818 percent
R-squared (adjusted for degrees of freedom) = 50,5618 percent
Standard error of estimate = 0,241363
Mean absolute error = 292,895
questo è un problema statistico per misurare l'errore sui parametri associati al prezzo
- Curtosi e skewness (simmetria di una curva).
- Valore sperimentale - valore predetto
ε ↷
→ ordine d'analisi
Se i residui facessero così vuol dire che l'analisi e l'altra qualcosa influisce sul mio
sistema:
ε ↴
→ ordine d'analisi
- la varianza deve essere costante
VARIANZA COSTANTE VARIANZA NON COSTANTE
ε → ↔ ε ↷
4) Considerando il modello di regressione
lineare multipla (lineare multipla normale)
ipotesi che si fanno sui parametri del modello
e spiega le conseguenze di accettare o
molto grande. Se invece i parametri hanno tutti
lo stesso numero di repliche, il sistema
è bilanciato: T1, T2, T3, T4 -> Se ogni replica ha 3
Volte (3 repliche x 4) = 12
Temperatura-A (a=4) = 3 (temperature -1)
∑ (xi - x̄)2
Errore a (n-1) = 4(3-1) = 8 ∑ (xij - x̄j)2
Totale (a⋅n) - 1 = 11 ∑ (xij - x̄)2
(4⋅3) - 1 (Quelle repliche fattori)
∑ (xij - x̄)2 -> = SO sommando quadrati
Quadrati medi
Temp: SQ/gfA QM/QME
Errore SQ/gIe
7) Completa il tabella dell'ANOVA relativa al confronto
di 5 trattamenti con 4 repliche ciascuno. Formulare
ipotesi e spiega i risultati:
FV g. l. SS MS Fatore Significativ. A (5-1) 800 800/4 200 208/40 5 Errore 5(4-1) 600 600/15 40 Totale (5⋅4) - 1 1400 TOT Totale 19- entro un tabella coi gradi di liberta, in questo caso 4 e l'errore
ovvero 15. Entro coi 4 e 15 e trovo che F0.05 = 3,06
a F0.01 = 4,89 F0.021 = 8,5. Quindi: ->
10) Si desidera investigare l'effetto del tipo di sap. A, del tempo B e della temperatura di reazione sul volume di sedimentazione Y di 1 sospensione. Si decide di studiare 3, 2, e 2 livelli rispettivamente, effettuando 8 repliche per ciascuna prova. Completa la colonna relativa ai gradi di libertà della seguente tabella eccetto ss, ms, f. significatività.
A g/l 2 (a-1) B 1 (b-1) C 1 (c-1) A x B 2 (a-1)(b-1) A x C 1 (a-1)(c-1) B x C 1 (b-1)(c-1) A x B x C 2 (a-1)(b-1)(c-1) Errore 50 abc(n-1) Totale 71REGRESSIONE
1) Curva di sopravvivenza di batteri lattici liofilizzati: Il numero di microrganismi vitali per grammo di liofilizzato preparato è il più importante fattore di qualità delle colture liofilizzate. La variazione del numero di microrganismi vitali con il tempo di conservazione può essere espresso come segue: dN = - KdN e l'equazione può essere integrata come segue: logN = logNo - Kd t dove No è il numero di
e) FV
Tabella:
- CISTERNA
- GIORNO
- ERRORE
- TOTALE
(5giorni x 5cisterne)-1
SS
- 1,15x4=4,6
- 2,44x4,9=9,76
- 4,90x6,46=9,76
- 40,06
V=25,84
MS
- 1,115
- 2,44
1,15/1,65=0,69
2,44/1,65=1,51
Non significativo accetti ipotesi nulla, quindi non c’è differenza tra le cisterne e la temperatura varia da 1 giorno all’altro. Sono inferiori ai valori sotto
Estratto una tabella con 4 al numeratore e 18 al denominatore
F0,05 calcolato 16 = 3,01
F0,01 = 4,77
F0,001 = 7,94
4) E’ stato studiato un esperimento per studiare la resa di 4 detersivi. Sono state realizzate le seguenti prove utilizzando tre lavatrici diverse:
Detersivo Lavatrici 1 Lavatrici 2 Lavatrici 3
- A 25 43 51
- B 47 44 52
- C 50 49 57
- D 72 37 49
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