Modellazione schema teoria Modellazione ed ottimizzazione di processo

COMMENTI GENERALI PER DE

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Valori R : R è il coefficiente di determinazione; facendo la radice quadrata di R (=R) è il coefficiente di correlazione; l’R aggiustato misura la variabilità intorno alla media per il

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numero di parametri nel modello e diminuisce aggiungendo termini al modello; l’R in predizione è una misura di come il modello fitta i punti; il PRESS è l’errore di predizione

calcolato come somma dei quadrati degli scarti quindi deve essere il più basso possibile.

Errore: Pure error è generato dalle repliche. Il Lack of fit è generato dagli effetto non significativi. Se LOF è NS, il modello è affidabile; se LOF è significativo il modello è sbagliato.

Il VIF è il Variance Inflation Factor, è un valore che si trova nell’ANOVA e che quantifica l’inflazione dell’errore per stimare i coefficienti del modello. Se VIF > 10 c’è un errore per

mancata ortogonalità.

d (desiderabilità). È un valore che va da 0 a 1 e più si avvicina ad 1, più i criteri sono soddisfatti. d è la desiderabilità di un fattore, invece D è la desiderabilità totale del sistema. Se

uno dei criteri non viene soddisfatto la desiderabilità totale è uguale a zero, quindi una determinata soluzione viene considerata solo se tutti i fattori sono soddisfatti.

Il POE è la propagation of error, quindi alla trasmissione dell’errore dai fattori indipendenti alle variabili risposta, quindi in fase di ottimizzazione va sempre minimizzato. Se il

disegno è lineare il POE rimane costante, invece nel disegno quadratico più è ristretto meno errore c’è.

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Affidabilità del modello: modello deve essere significativo, LOF non significativo, R e R in predizione siano vicino a 1. Oppure si può fare QM /QM che deve risultare NS [→ test

LOF PE

del Lack of fit] DISEGNI DI MISCELA

SIMPLEX LATTICE SIMPLEX CENTROID

Codifica: (0) (+1) Codifica: (0) (+1)

Da 2 a 30 componenti Da 3 a 8 componenti

( + − 1)! p-1

N= 2

= Tutte le miscele pure, binarie, ternarie, quaternarie […] in cui le componenti si trovano in

(

! − 1)! uguale proporzione

N dipende da p (numero di componenti) e da m (grado dell’equazione)

A differenza degli altri disegn non c’è beta 0 A differenza degli altri disegni non c’è beta 0

AB= termine quadratico AB= termine quadratico

ABC = termine special cubic ABC = termine special cubic

C’è anche il termine cubico Non c’è il termine cubico