Misure e grandezze (Chimica)

GRANDEZZE DERIVATE

Dalla combinazione algebrica, principalmente mediante moltiplicazioni e divisioni, delle sette unità fondamentali riuscirai ad avere le

unità di misura delle grandezze derivate della tabella 1.2. Per esempio, la grandezza fisica velocità la ottieni dalla divisione fra due

grandezze fondamentali, la lunghezza e il tempo: velocità = lunghezza/tempo = l/t. L’unità di misura corrispondente della velocità è

data dal rapporto fra l’unità di misura della lunghezza ossia il metro, m, e l’unità di misura del tempo cioè il secondo, s; quindi l’unità

di misura della velocità è v = m/s.

ALCUNE GRANDEZZE DERIVATE CON LE RISPETTIVE UNITÀ DI MISURA

Grandezza fisica Simbolo Dimensioni Unità di misura Simbolo

Area m2 ­

A 2

l

Volume m3; dm3 ­

V 3

l o litro

Densità g/cm3 ­

d m/V

Frequenza 1/t hertz = 1/s Hz

f

Velocità m/s ­

v l/t

Accelerazione m/s2 ­

a l/t2

Forza m/s2 N

F l/t2

⋅ ⋅

m newton = kg

4. Multipli e sottomultipli dell’unità di misura

Spesso in fisica e chimica userai multipli e sottomultipli dell’unità di misura. A ogni multiplo o sottomultiplo corrispondono un

prefisso, che deve precedere, senza spazi, il nome dell’unità di misura, e il simbolo, da anteporre alle lettere dell’unità di misura

tabella 1.3. ×

Per esempio, se scrivi 10 km vuoi dire che la lunghezza corrisponde a 10 1000 m ossia è uguale a 10.000 m. A quanti metri

corrispondono dieci millimetri, 10 mm ? Sai che il sottomultiplo del metro, il millimetro, è uguale a 0,001 m perciò il risultato finale è

×

10 0,001 m = 0,01 m. Riprenderai questo argomento sulla modalità di calcolo di multipli e

sottomultipli dopo aver compreso l’uso della notazione esponenziale.

Principali prefissi delle unità di misure Simbolo

Multiplo Prefisso Nome comune

10 exa E quintilione

18

10 peta P quadrilione

15

10 tera T trilione

12

10 giga G miliardo

9

10 mega M milione

6

10 kilo k mille

3

10 etto h cento

2

10 deca da dieci

1

10 deci d decimo

­1

10 centi c centesimo

­2

10 milli m millesimo

­3 µ

10 micro milionesimo

­6 (greca mu)

10 nano n miliardesimo

­9

10 pico p trilionesimo

­12

10 femto f quadrilionesimo

­15

10 atto a quintilionesimo

­18

5. Misure dirette e indirette

Le misure che farai ti serviranno per raggiungere uno o più obiettivi: ottenere informazioni su un fenomeno fisico, trovare il valore di

una costante universale, controllare i processi in atto e così via. Studierai due tipi di misure: le misure dirette e le misure indirette.

Le misure dirette si effettuano con strumenti di misura convenientemente calibrati. Per esempio, le lunghezze le misuri col metro. Le

masse le determini con la bilancia. Il volume di un liquido lo valuti quantitativamente con recipienti che sono stati opportunamente

tarati e/o calibrati.

Ci sono poi le misure indirette. Per esempio, l’area di un rettangolo la calcoli moltiplicando fra loro le due lunghezze della base per

l’altezza. Come puoi notare l’area, che viene espressa in m , la ottieni da una relazione matematica ossia in maniera indiretta.

2

6 Notazione scientifica

I numeri molto grandi o molto piccoli si usano con difficoltà nei calcoli. Per questo motivo gli scienziati preferiscono scrivere tali numeri

notazione scientifica notazione esponenziale

ricorrendo alla o ossia si trasformano i numeri grandi e i numeri piccoli in un prodotto

costituito da due parti: da un numero semplice (in genere a una, due o tre cifre dopo la virgola), chiamato mantissa, per il numero

dieci elevato a una potenza negativa o positiva: esponente positivo o negativo

× x

M 10

mantissa base 10 ≤ ≥

in cui M è la mantissa, cioè un numero maggiore o uguale a 1 e minore di 10 (1 M 10).

Per esempio: ×

1000 = 1,000 10 3

×

1500 = 1,500 10 3 ×

0,00018 = 1,8/10000 = 1,8/10 = 1,8 10

4 ­4

Le regole generali, per trasformare i numeri grandi e piccoli in esponenziali, devi impararle riscrivendo più volte i dati contenuti nella

tabella seguente.

Tabella: Regole generali per i numeri esponenziali Esempio

Regola

1 × × × × × × ×

n 5

a = a a a … (n volte) 10 = 10 10 10 10 10 = 100 000

­n n ­5 5

2 a = 1/a 10 =1/10 = 0,00001

0 0

3 a = 1 10 = 1

4 × ×

n m n+m 3 5 3+5 8

a a = a 10 10 = 10 = 10

n m n­m 4 9 4­9 ­5

5 a /a = a 10 /10 = 10 = 10

× ×

6 n m n m 4 5 4 5 20

(a ) = a (10 ) = 10 = 10

× × × × ×

7 n n n 2 2 2

(a b) = a b (10 7) = 10 7 = 100 49 = 4900

8 √a √64

1/n n 1/3 3

a = (64) = = 4

Per mutare il numero nella notazione esponenziale, sposta la virgola nell’appropriata direzione:

1. disponi la virgola a destra della prima cifra diversa da zero e compresa fra 1 e 10;

destra sinistra, positiva,

2. se la virgola la sposti da verso moltiplicherai la cifra iniziale per 10 elevato a una potenza uguale

al numero di cifre decimali superate durante il movimento;

sinistra destra, negativa,

3. se la virgola la sposti da verso moltiplicherai la cifra iniziale per 10 elevato a una potenza

uguale al numero di cifre decimali superate durante il movimento.

Per quanto concerne la distanza dal Sole applica le prime due regole, spostando la virgola da destra verso sinistra:

×

150.000.000 = 1,5 10

8

Esempio

La massa di un atomo di idrogeno è 0,000 000 000 000 000 000 000 00166 g . Qual è la massa espressa con la notazione

esponenziale ?

Per quanto concerne la massa di un atomo di idrogeno applica la regola 1 e la regola 3. e sposta la virgola da sinistra verso destra:

×

0,000 000 000 000 000 000 000 000 00166 g = 1,66 10 kg

­27

7. Grandezze estensive e grandezze intensive intensive estensive.

Tutte le grandezze possono essere suddivise in due categorie: le grandezze e le grandezze

estensive

Sono quelle grandezze il cui valore aumenta al crescere dell'estensione del campione

misurato.

Per esempio, la massa, il volume e il tempo sono grandezze estensive che dipendono dalla estensione dei corpi.

Le grandezze intensive, che tu conosci, sono la temperatura e la densità. Infatti, la temperatura e la densità dell’acqua la puoi

determinare sia su campioni piccolissimi, come una goccia, che su campioni più grandi, come una vasca piena d’acqua.

intensive non

Si dicono le grandezze che dipendono dall'estensione o quantità del campione.

Le grandezze intensive di due distinti campioni le puoi sommare, come invece puoi fare per le proprietà estensive come la

massa e il volume dei corpi esaminati. Per esempio, se hai due recipienti con 200 g d’acqua ciascuno a due diverse

temperature (rispettivamente a 10 °C e 40 °C) e li mescoli, quali saranno la massa, il volume e la temperatura finali ? Il calcolo

della massa e del volume (grandezze estensive) è semplice perché sarà uguale alla somma delle due masse e dei due volumi

e cioè 400 g e 400 mL. Le due temperature, invece, non le puoi sommare e quindi la temperatura finale (grandezza intensiva)

non sarà 50 °C ma sempre una temperatura intermedia fra 10 °C e 40 °C. La temperatura del miscuglio, nel caso esaminato,

sarà 25 °C.

GRANDEZZE ESTENSIVE E GRANDEZZE INTENSIVE

PROPRIETA’ INTENSIVE PROPRIETA’ ESTENSIVE

DEFINIZIONE Non dipendono dalla dimensione del Dipendono dalla dimensione del

campione campione

ESEMPI Peso specifico Massa

Densità Volume

temperatura lunghezza

8 Una grandezza intensiva: la densità

La densità è una grandezza intensiva che userai per identificare una particolare sostanza o materiale, per esempio acqua,

dm3 dm3

ferro, vetro. La densità è la massa di un volume unitario di una data sostanza. Se prendi 1 di piume, 1 d'acqua, 1

dm3 di ferro, noterai che le piume hanno una massa ridotta, mentre l'acqua ha la massa di 1 kg e il ferro di quasi otto chili. Nel

densità bassa.

linguaggio comune dici che ''le piume sono leggere '', ma è più corretto dire che le piume hanno Di

denso

conseguenza, il ferro non ''è più pesante '' ma più sia delle piume che dell'acqua. La confusione, circa il concetto di

densità, deriva dalla mancanza di chiarezza fra proprietà estensive e intensive.

Il volume e la massa sono entrambe grandezze estensive. Se raddoppi la quantità di un campione di ferro raddoppia la massa

e raddoppia il suo volume. Ma il rapporto, fra la massa dell'oggetto di ferro e il suo volume, rimane costante. A questa costante,

proprietà specifica e caratteristica di ciascun materiale, darai il nome di densità.

densità

La è la massa dell'unità di volume di ogni sostanza o materiale.

g/cm3, kg/m3,

Le sue unità di misura sono g/mL, g/L, ecc…

proprietà estensive

Densità =

proprietà intensiva g/cm3 g/cm3,

La maggior parte dei liquidi hanno densità comprese fra 0,5 e 13,6 che rappresenta la densità del mercurio. I

3

solidi hanno densità in genere più elevate e raggiungono sulla Terra il valore massimo di 22,48 g/cm con l'osmio, il metallo più

denso della crosta terrestre. Siccome i gas sono molto meno densi dei liquidi, misurerai la loro densità in grammi per litro (g/L).

La tabella seguente riporta le densità di alcuni materiali.

Densità di alcuni materiali a 20 °C e 1 atm 3

Materiale Densità in g/cm

Solidi

Osmio, Os 22,48

Platino, Pt 21,45

Piombo, Pb 11,34

Rame, Cu 8,92

Ferro, Fe 7,86

Diamante, C 3,52

Sodio, Na 0,97 3

g/cm

Liquidi

Mercurio, Hg 13,6

Acqua 1,00

Olio di oliva 0,92

Etanolo, C2H5OH 0,79

g/L

Gas

Anidride carbonica,CO2 1,8

Ossigeno, O2 1,3

Aria 1,19

Idrogeno, H2 0,089

La densità indica quanto pesa l’unità di volume della materia ed essa è indipendente dalla sua massa e dal suo volume per cui

essa non cambia variando la massa e il volume. Per cui la densità e una grandezza intensiva.

ESERCIZI

1. Quesito: Qual è la forza-peso di un corpo di massa m = 40 g sulla superficie terrestre?

Risposta: Sappiamo che sulla superficie terrestre g = 9.8 N / kg. Per ottenere la risposta al quesito dobbiamo

convertire la massa in kilogrammi. Avremo m = 40 g = 0.04 kg, da cui il peso