Misure Elettriche Industriali

V

ε φ|)

- Accuratezza wattmetrica: = ±( 0,25%*Lettura + 0,1%*Portata + 0,1%*Portata*|tg W

W

- Funzione di auto-range.

Giogo di Epstein:

- Costruttore: SEB - Tipologie lamierini:

- Massa: 10 kg Interdigitati, senza traferro.

3

- Densità: 7,6 kg/dm

- Numero di spire: 600

- Lunghezza totale: 500 mm*4 lati = 2 m Affacciati, con traferro.

3 di 8

Variac:

- Costruttore: Belotti Variatori

- Tipo: V-40NC

- Categoria: N° 4039

- Numero di serie: 121344

- Frequenza: 45 ÷ 60 Hz

Procedura di misurazione

Si procede al collegamento del giogo di Epstein e della strumentazione al Variac, secondo lo

schema precedentemente illustrato.

Il Variac è stato collegato tramite la serie di due bobine al fine di avere la tensione necessaria per lo

svolgimento dell’esercitazione.

Non si fa riferimento alla tensione del primario, ma a quella del secondario, al fine di escludere

dalla misura della potenza le perdite dovute alla resistenza dell'avvolgimento primario .

La f.e.m. indotta al secondario, inoltre, è legata in maniera diretta all'induzione magnetica nel

materiale.

La stima del valore di tensione che porta ad avere B=1,2 T nei lamierini è:

= =105.23 V 3

η

Dove, assumendo la massa m = 10 kg e il peso specifico = 7.6 kg/dm la sezione dei lamierini

vale: 2

A= = = 6.579e-4 m

In base al valore di tensione trovato si è deciso di effettuare delle misurazioni a partire da 90 V fino

ad arrivare a 110 V.

Il passo di tensione utilizzato nella misurazione è stato di 2 V nel range 90÷100 V e di 1 V nel range

100÷110 V; q.uesta scelta è stata effettuata allo scopo di ottenere un campionamento più fitto nei

pressi della zona di saturazione del materiale ferromagnetico.

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Valori Misurati

Condizioni di lavoro

- Induzione B = 1,2 T

- Temperatura T = 20 °C

- Frequenza f = 50 Hz

Tabelle Misurazioni

Essendo le voltmetriche del wattmetro e il voltmetro collegati al secondario, è possibile trascurare i

loro autoconsumi e, quindi, ritenere la potenza corretta P uguale alla potenza misurata P .

U M

La tensione media V è riferita al semiperiodo.

m INTERDIGITATI φ

V V I P cos Q f

M m U,i

[V] [V] [A] [W] [Var] [Hz]

90 89,5 0,523 12,6 0,267 45,3 50

92,1 91,5 0,565 13,1 0,253 50,3 50

94 93,5 0,605 13,7 0,24 55,5 50

96 95,4 0,651 14,3 0,228 61,1 50

98 97,4 0,7 14,9 0,217 66,8 50

100,1 99,6 0,766 15,6 0,203 75,2 50

101,2 100,5 0,795 15,9 0,198 78,8 50

102,1 101,2 0,822 16,2 0,193 82,3 50

102,9 102,2 0,853 16,5 0,188 86,7 50

104,3 103,5 0,906 17 0,18 93 50

105,2 104,5 0,946 17,6 0,174 98,3 50

106,3 105,3 0,986 17,8 0,169 103 50

107,3 106,3 1,027 18 0,167 109 50

108 106,9 1,061 18,3 0,16 113,1 50

109,2 108,1 1,124 18,8 0,153 121,2 50

109,9 108,7 1,155 19 0,149 125,6 50

P Interdigitati

U

20

19

18

17

16

15

14

13

12 90 95 100 105 110 115

5 di 8 AFFACCIATI φ

V V I P cos Q f

M m U,a

[V] [V] [A] [W] [Var] [Hz]

90,4 90,1 2,016 13,3 0,073 180,4 50

92,2 91,7 2,06 13,8 0,073 189,3 50

94,1 93,5 2,112 14,4 0,073 197,8 50

96 95,4 2,161 15 0,072 206,6 50

98 97,7 2,224 15,7 0,072 217,6 50

100,1 99,5 2,28 16,6 0,073 227,3 50

101,2 100,6 2,312 17 0,073 233,6 50

102,3 101,7 2,352 17,4 0,072 240,3 50

103,2 102,6 2,383 17,8 0,072 245,4 50

103,9 103,1 2,404 18 0,072 248,7 50

104,9 104,2 2,437 18,4 0,072 255,1 50

105,9 105,2 2,472 18,8 0,072 261,8 50

107,2 106,5 2,52 19,3 0,071 269,9 50

108 107,2 2,556 19,7 0,072 273,6 50

109,1 108,4 2,587 20,1 0,071 281,6 50

110 109,1 2,631 20,5 0,071 288,4 50

P Affacciati

U

21

20

19

18

17

16

15

14

13 90 95 100 105 110 115

6 di 8 dell’Incertezza

Analisi e Calcolo

Per ricavare il valore della potenza attiva alla tensione di V = 105,22 V, precedentemente

R

calcolata, è necessario procedere per interpolazione:

Nel caso di lamierini interdigitati si ottiene:

Nel caso di lamierini affacciati si ottiene invece:

Si procede ora con il calcolo della cifra di perdita utilizzando il valore della potenza attiva ricavato

mediante interpolazione:

Nel caso di lamierini interdigitati si ottiene:

Nel caso di lamierini affacciati si ottiene invece:

Si procede ora con il calcolo dell’incertezza della misura della cifra di perdita; si assume come

modello del misurando: correzione per l’errore sistematico.

andando a trascurare il termine di tipo relativa è:

Il modello teorico per il calcolo dell’incertezza

nella quale, però, è possibile trascurare l’incertezza sulla massa, sulla lunghezza e sul peso

specifico.

Si assume un fattore di coperture k=2, con livello di confidenza del 95.7%.

Analisi Potenza:

 Calcolo incertezza assoluta:

 Calcolo incertezza relativa:

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Analisi Tensione:

 Calcolo incertezza assoluta:

 Calcolo incertezza relativa:

Analisi Cifra di Perdita:

 Calcolo incertezza relativa:

 Calcolo incertezza assoluta:

 Calcolo incertezza assoluta estesa

Conclusioni

La cifra di perdita per il campione avente lamierini interdigitati è:

La cifra di perdita per il campione avente lamierini affacciati è:

È possibile notare che, nel caso di lamierini affacciati, il cos φ rimane pressoché costante in quanto

il suo valore è determinato, e dominato, dal traferro che si viene a creare affacciando i lamierini.

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Introduzione

Lo scopo dell'esercitazione è di misurare la potenza assorbita da un carico ohmico-capacitivo

al variare della tensione d’alimentazione,

monofase mediante due trasformatori di misura ( TA e

TV).

Il trasformatore di misura è assimilabile ad un trasformatore nel quale la grandezza misurata viene

applicata ai terminali del primario, mentre al secondario è collegato lo strumento di misura, nel

nostro caso un multimetro digitale; lo strumento permette quindi di riprodurre la grandezza secondo

un determinato fattore di scala, vantaggio particolarmente apprezzato nel caso la grandezza da

misurare assume valori elevati.

Il rapporto tra la grandezza misurata e quella letta dagli strumenti di misura non sarà però data

solamente dal rapporto spire dei due avvolgimenti; infatti a causa del funzionamento intrinseco del

trasformatore, esso introduce un errore sul modulo e sulla fase della grandezza riportata.

Si definiscono dunque:

 L’errore di rapporto: incidente sul modulo della grandezza e esprimibile con la seguente

formula: A =Grandezza lato secondario;

2

A =Grandezza lato primario;

1

k =rapporto di trasformazione nominale;

N

 L’errore d’angolo: dato dalla differenza di fase tra la grandezza primaria e quella

secondaria.

Nel nostro caso, non avendo a disposizione i certificati di taratura degli strumenti, assumeremo

η η =ε

= =ε =0, pur non trascurandone le relative incertezze.

TV TA TV TA

Schema Elettrico

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Strumenti di misura

Multimetro Digitale:

- Costruttore: YOKOGAWA

- Tipo di strumento: digitale

- Modello: WT110

– – – – –

- Portate amperometriche: 0,5 1 2 5 10 20 A

– – – – –

- Portate voltmetriche: 15 30 60 150 300 600 V

- Accuratezza voltmetrica/amperometrica:

ε = ± ( 0,15%*Lettura + 0,1%*Portata) V/I

V

- Accuratezza wattmetrica:

ε φ|)

= ±( 0,25%*Lettura + 0,1%*Portata + 0,1%*Portata*|tg W

W

- Funzione di auto-range e di hold.

Variac:

- Costruttore: Belotti Variatori

- Tipo: V-40NC

- Categoria: N° 4039

- Numero di serie: 121344

- Frequenza: 45 ÷ 60 Hz

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Trasformatore di tensione TV:

-Costruttore: VNP 32;

-Modello: 8097403;

-Numero di serie: 220V;

-Tensione in ingresso: 50 Hz;

-Frequenza: =200 V/100 V o 400 V/ 100 V

-Rapporto di trasformazione: 0,5;

-Classe: 20VA;

-Prestazione nominale:

SCG Italia;

Trasformatore di corrente TA:

-Costruttore: JBC;

-Modello: 971481;

-Numero di serie: =10 A/5 A;

-Rapporto di trasformazione 0,2;

-Classe: 600V;

-Tensione nominale: 50 Hz;

-Frequenza:

Compagnie Des Compteurs;

Carico resistivo (stufetta)

-Costruttore: Orieme;

-Tensione nominale: 200V;

-Frequenza nominale: 50 Hz;

-Potenza nominale: 1400 W;

40 Ω.

-Resistenza:

Batterie di tre condensatori

-Costruttore: IMQ;

-Capacità singolo condensatore: 200 µF;

-Tensione nominale: 230 VAC;

-Tensione massima di carica: 400 VCC;

-Tensione nominale: 220 V;

150 kΩ.;

-Resistenza di scarica:

-Collegamento in serie.

Procedura di misurazione

Si procede al collegamento dei componenti del circuito al Variac, secondo lo schema

precedentemente illustrato.

Il carico è costituito dal parallelo tra la stufetta e il banco di condensatori ( collegati tra loro in

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serie).

Il TV è inserito in parallelo al carico mentre il TA è inserito in serie, a monte del TV al fine di

escludere l’autoconsumo di corrente del TV.

Le amperometriche e le voltmetriche del multimetro sono connesse al secondario del TA e TV,

rispettivamente.

Nel nostro caso non occorre eliminare gli errori sistematici dovuti all’autoconsumo degli strumenti

poiché è stato utilizzato un multimetro digitale, quindi i valori corretti coincidono con i valori letti.

Indicheremo i valori letti dalla strumentazione con l’apice “2”, essendo riferiti al secondario, mentre

contrassegnati con l’apice “1”.

i valori riportati al primario saranno

Considerando la tensione massima d’alimentazione del carico resistivo (220 V) e le correnti in

gioco, abbiamo scelto la portata di 200 V per il TV e 10 A per il TA; di conseguenza per lo

la tensione d’alimentazione in un range dal 50% al 100%

svolgimento della prova abbiamo variato

della tensione nominale del TV.

Valori Misurati

Tabella letture φ

V I P Q S cos

2 2 2 2 2

[V] [A] [W] [Var] [VA]

50.41 1.636 60.5 53.6 80.8 0.749

55.06 1.755 72.4 64.0 96.6 0.750

60.0 1.907 85.6 76.0 114.4 0.748

64.97 2.054 99.4 89.0 133.4 0.745

69.7 2.201 114 102.8 153.5 0.743

74.7 2.354 130.6 117.8 175.9 0.742

80.2 2.526 150.2 135.9 202.6 0.741

85.1 2.677 168.6 153.2 227.8 0.740

90.8 2.836 188.8 172.3 255.6 0.739

94.9 2.984 209.1 191.1 283.3 0.738

100.0 3.146 231.7 212.9 314.7 0.736

Riporto delle grandezze al primario

Come scritto in precedenza, non avendo i certificati di taratura gli errori di modulo e di fase saranno

η η =ε

= =&e