Misure e calcoli

MODULO 1. MISURE E CALCOLI

La Chimica spiega i «perché» e i «come» della vita di tutti i giorni, attraverso

un suo linguaggio specifico, secondo il quale, per esempio, atomi, ioni e

molecole sono le unità fondamentali delle sostanze presenti in natura.

Atomi, ioni e molecole sono entità piccolissime, tanto da non essere visibili

neppure con il più potente microscopio ottico; per ovviare a questo

inconveniente, la Chimica costruisce modelli con cui rappresentarli e utilizza

simboli per sintetizzarne la descrizione.

Per esempio, se osserviamo un bicchiere d’acqua ciò che vediamo con gli occhi

a livello macroscopico è l’acqua, ciò che immaginiamo a livello sub-

microscopico sono le molecole di cui è costituita, ciò che utilizziamo per

descriverle sono la formula (linguaggio formale) e il modello molecolare

(linguaggio visivo).

La Chimica è una scienza sperimentale, cioè è basata sull’osservazione e

sull’esperimento: osserva la materia studiandone la composizione, la struttura,

le proprietà e le trasformazioni. Per prima cosa, quindi, la Chimica descrive la

materia così come viene percepita dai nostri sensi, la interpreta

poi utilizzando modelli e formulando ipotesi, e infine sottopone tali ipotesi a

verifica sperimentale.

La materia è tutto ciò che possiede una massa e ha un volume.

GRANDEZZE E SISTEMA INTERNAZIONALE (SI) DELLE UNITA’ DI MISURA

Quando si effettua l’osservazione di una qualsiasi porzione di materia, per

esempio di una mela, si possono raccogliere informazioni qualitative, quali il

colore o la levigatezza della sua superficie, oppure quantitative, come la

lunghezza della sua circonferenza o la sua massa. Un’osservazione quantitativa

si chiama misura.

Per effettuarla, è necessario scegliere un’unità di misura e stabilire quante

volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare; per esprimerla,

si scrive il valore ottenuto seguito dal simbolo dell’unità di misura. Se, per

esempio, si sceglie il grammo, g, come unità di misura della massa della mela,

e si determina che la massa è 150 volte più grande di tale unità, la misura è

«150 g». Il risultato di una misura non è mai un numero puro, ma è sempre

accompagnato dall’unità di misura scelta per effettuarla. Le proprietà della

materia che si possono misurare sono dette grandezze.

In ogni sistema di misura si scelgono alcune grandezze come fondamentali e se

ne definisce l’unità di misura. Ogni altra grandezza di quel sistema di misura è

derivata ed è legata a una o più grandezze fondamentali da una relazione,

detta formula dimensionale.

La comunità scientifica internazionale ha adottato il Sistema Internazionale

delle unità di misura, indicato brevemente con l’acronimo SI. Nel SI le

grandezze fondamentali sono sette ne è un esempio la lunghezza, la cui unità

di misura è il metro (m).

Il volume, invece, è un esempio di grandezza derivata e la sua formula

dimensionale caratteristica è: volume = lunghezza × lunghezza × lunghezza.

L’unità di misura del volume, conseguentemente, è il metro cubo: m3 = m × m

× m.

Quando l’unità di misura SI è troppo grande o troppo piccola per esprimere il

valore di una grandezza in un certo ambito, si usano multipli o sottomultipli

dell’unità di misura. Per esempio, la pressione atmosferica è generalmente

espressa in ettopascal, il valore energetico degli alimenti in kilojoule e la

dimensione di un batterio in micrometri.

Grandezze estensive e grandezze intensive

Le grandezze che descrivono le proprietà della materia sono di due tipi: le

grandezze estensive e le grandezze intensive. Sono estensive le proprietà

fisiche di un corpo materiale che dipendono dalla dimensione del campione: la

massa, il peso, la lunghezza, il volume, l’energia. Sono intensive le proprietà

fisiche del materiale che non dipendono dalla dimensione del campione. Esse,

infatti, sono tipiche di quel materiale o di quella sostanza (per esempio, la

densità, la temperatura di ebollizione).

La massa

La massa (m) è la resistenza che un corpo oppone a qualsiasi variazione del

suo stato di quiete o di moto.

La massa di un corpo è una proprietà intrinseca del corpo, ovvero è una

quantità invariante, che resta sempre la stessa indipendentemente dallo stato

di quiete o di moto del corpo.

L’unità di misura della massa nel Sistema Internazionale è il kilogrammo (kg);

nell’attività di laboratorio sono molto usati i suoi sottomultipli, il grammo (g) e il

milligrammo (mg):

1 kg= 1000 g

La misura della massa si effettua con la bilancia a due piatti.

Contrariamente a quanto si dice, quando poniamo un oggetto sul piatto della

bilancia non determiniamo il suo peso, ma misuriamo la sua massa.

Il peso

Il peso di un corpo sulla Terra è una misura dell’effetto della gravità terrestre

sul corpo stesso.

Il peso (P) è la forza con cui la Terra attira la massa di un corpo.

Poiché F = m x a, il peso e la massa di un corpo sono legati dalla relazione

P = m x g

dove g è il simbolo dell’accelerazione di gravità, che sulla Terra ha un valore

medio di 9,8 m/s

Mentre la misura della massa si effettua con la bilancia, la misura del peso si

effettua con il dinamometro.

Il valore di g diminuisce al crescere della distanza dal centro della Terra e varia

da un pianeta all’altro. Sulla Luna, per esempio, il valore dell’accelerazione di

gravità è sei volte minore di quello della Terra, per cui anche il peso di un corpo

è circa un sesto del valore che misuriamo sulla Terra.

Due corpi di uguale massa m sono attratti dalla Terra con la stessa forza e

hanno quindi lo stesso peso; ponendoli separatamente sui due piatti di una

bilancia a bracci uguali, la bilancia rimane in equilibrio, cioè i due piatti si

dispongono allo stesso livello. Se si vuole determinare la massa di un oggetto,

basta porlo sul piatto di una bilancia a bracci uguali e «bilanciarlo» ponendo

masse note sull’altro piatto.

Una bilancia a bracci è quindi uno strumento con cui si confrontano le masse. Il

suo funzionamento è lo stesso sulla Terra, sulla Luna o su Giove: se la bilancia è

in equilibrio, lo sarà ovunque.

Il volume

Le misure di volume sono molto frequenti nel laboratorio di chimica e nella vita

quotidiana (per lo più si tratta di misure di liquidi). Il volume è una grandezza

derivata dalla lunghezza (elevata al cubo) e la sua unità di misura nel SI è il

metro cubo, m3 . Inoltre, il volume si può esprimere anche in decimetri cubi o

in litri: 1 litro = 1 L = 1 dm3 = 10 cm ∙ 10 cm ∙ 10 cm = 1000 cm3 = 10−3 m3

L’equivalenza mostra che il cm3 (centimetro cubo, a volte indicato anche con

«cc») è la millesima parte del litro, pertanto viene anche detto millilitro. Il

simbolo del millilitro è mL. Quindi 1 cm3 = 1 mL

la densità

Provate a farvi questa domanda: quale materiale è più denso, l’acqua o l’olio?

Di solito si risponde, sbagliando, l’olio. I fatti ci dimostrano il contrario: l’olio,

proprio perché è meno denso, galleggia sull’acqua e non affonda. Ogni

materiale ha una densità caratteristica, che esprime la massa di un volume

unitario del materiale, ossia la compattezza di quel materiale. La densità si può

ricavare perciò dal rapporto tra la massa e il volume di un campione di tale

materiale. La densità è una proprietà intensiva della materia e varia al variare

della temperatura del campione. Per quasi tutti i materiali, l’aumento di

temperatura fa diminuire la densità, perché aumenta il volume. Soltanto

l’acqua liquida tra 0 e 3,98 °C e poche altre sostanze fanno eccezione a questa

regola. Secondo il SI la densità assoluta si misura in kg/m3:

d= m/V

La densità dipende, quindi, dal materiale, dalla sua temperatura e dalla sua

pressione (specialmente per i gas).

ENERGIA

L’energia è la capacità di un corpo di eseguire lavoro e di trasferire calore. Il

lavoro fatto da una forza costante, applicata a un oggetto che si sposta nella

stessa direzione e nello stesso verso della forza, è definito dal prodotto della

forza per lo spostamento dell’oggetto:

Energia e lavoro, nel SI, hanno la stessa unità di misura: il joule (J).

In biochimica è anche molto usata la caloria (cal), definita come la quantità di

calore necessaria per riscaldare 1 g d’acqua da 14,5 a 15,5 °C; la caloria non fa

parte del Sistema Internazionale. La caloria e il joule sono fra loro legati dalla

seguente equivalenza: 1 cal = 4,184 J

L’energia cinetica

Qualsiasi oggetto in movimento è capace di produrre lavoro. Chiamiamo

energia cinetica l’energia dovuta al movimento dei corpi. L’energia cinetica di

un oggetto la cui velocità sia molto più piccola di quella della luce si calcola con

la formula:

L’energia potenziale

L’energia chimica contenuta nei combustibili e nei cibi è energia potenziale;

tale energia è trasformabile in calore, o in altra forma di energia, mediante

reazioni chimiche. Analogamente, un corpo di massa m sollevato a un’altezza h

dal suolo possiede un’energia potenziale gravitazionale Ep = m ∙ g ∙ h, che

viene restituita quando scende a livello del suolo. Anche una batteria carica e

una molla compressa sono esempi validi di energia potenziale. L’energia

potenziale è energia che può essere resa disponibile da un sistema che ha la

possibilità di passare a uno stato più stabile. Questa forma di energia si può

dunque considerare energia immagazzinata, che può essere trasformata in

energia cinetica e in lavoro. L’uomo sfrutta l’energia potenziale contenuta nei

cibi per la sua sopravvivenza. Nelle sue cellule, infatti, avvengono reazioni di

demolizione degli alimenti la cui energia potenziale viene trasformata in altre

forme di energia, necessarie alla vita, e in calore.

La temperatura

La temperatura è una grandezza intensiva che ci fornisce una misura di quanto

un corpo è caldo o freddo. Non bisogna perciò confonderla con il calore che,

come vedremo più avanti, è un modo di trasferire energia. Lo strumento

utilizzato per misurare la temperatura è il termometro, che si basa sulla

capacità che hanno i