Metodologia NMR

Formattazione del testo

Misurare una funzione sinusoidale significa definire almeno due punti in modo da rendere univoca la sua periodicità. I punti possono essere campionati almeno due volte per periodo, ma è possibile conoscere la funzione anche con un solo punto. Se il periodo è più basso di quello di campionamento, esiste una condizione chiamata Nyquist che permette di ricostruire esattamente la funzione. Se il periodo è più alto, la funzione si sovrappone e non è possibile conoscere esattamente la sua forma.

La condizione di Nyquist deve essere rispettata per campionare una singola oscillazione almeno due volte per periodo. La velocità di campionamento deve essere almeno 2N Hz, dove N è la frequenza massima dell'oscillazione. Il tempo di dwell determina la lunghezza dell'insieme di punti campionati e quindi lo spettro di frequenza. Se aumentiamo la velocità di campionamento, aumentiamo il tempo di dwell e possiamo dedurre il reciproco.

numeroquindi significaa. iaumentiamo datila delquindi computermemoria necessaria memorizzarea/RAPPORTO SEGNALE RUMORE ( )/ SINsensibilità segnale Rumorespettrometro rapportoLa aldi proporzionale'uno eIl sensibilitàbassaproblema laNMRdell'principale 'e laQuesto effettuandoaccumulando mediasegnaleproblema ovviato più e poivieneIl casualedalche circuito segnale'segnale' erumore nasce >e ununIl ha delcaratteristichelasegnale dallestessa dipendepoiche 'invece vsempre campioneannulla) si5- 5 Aumentandofa il /ripetizioni ha del segnaledi proporzionalemiglioramento rapporto Rumore alla quadratano radicesi un= NN la sensibilitàr Sey SoddisfacenteSINotteneretroppo detto chebassadel adripetizioni ' rapporto' e riescasiedi non unnumero .( esperimentidinumeroLezione 9 - 02/11/2021trasformata FourierLa diNMRspettroscopia inIl esperimentosegnale del tandamentoNMRche dall' ' funzionedi emisuriamo inunGli spettri

Il tuo compito è formattare il testo fornito utilizzando tag html.

ATTENZIONE: non modificare il testo in altro modo, NON aggiungere commenti, NON utilizzare tag h1;

dellaadandiamo analizzareche frequenzasono in funzionepoi delandamento tempoPer da andamentoadfunzionepassare inun untrasformatalautilizziamo Fourierdidellafunzionein frequenzaQualsiasi tempo descrittonel deldominiochefenomeno 'avviene esserepuoanche dellenel dominio frequenzedi FourierTrasformata>Il segnale diNMR sinusoiditantela da diversecaratterizzate fasi' sovrapposizione v ampiezze ee .,l'Attraverso possibile il di FourierARMONICAANALISI sinusoidi rappresentanosegnalesingolealle' dell'delle coefficienticherisalire ichee espansioneformareampiezze evanno aFOURIERDIANALISIUna dimatematica potenzefcxl espansafunzione serieingenerica ' esserepuo :È[ ^ }')f ( t( Co t ✗c✗ ( ✗(}t t✗× = =n , a .. . )(armonicheFourier ha chemostrato diperiodica seno coseno :funzione euna funzione essere seriecomeespansapuo'[ )nuitbnt(( )f sent tcos nnan= n O= lorocorrelatecostanti fra> )(il termine haall' 0ordineseparando -0n si :x2

( bnnwttflt) nuitsenan+ cosao= n =p )bn(Fare l' coefficienti andeterminareconsisteanalisi ao earmonica i ,li✗ )laRicordando Eulero complesso(formula esponenzialedi i senicosi +=Possiamo l' di Fourier nellaancheespansione formascrivere :wtto inHt) [ ecn= on = - del tempose determinarel' coefficientiperiodica l'abbiamo nel dominio rappresentanoanalisi andiamo chead deieffettuarefunzione andiamo armonica iuna a ampiezzasedellesegnali nel frequenzedominioDI FOURIERTRASFORMATA periodicheFourier ha delledelleintegrati discretefunzioni rappresentate questomostrato che postoanche modo deglianalogo alpossononon serieessere e'inin caso usanosi pero,della coefficiential deipostofunzioni frequenza:[ utlwlcoswt ) duBlu) Aflt + senAnche la ) esponenzialiEuleroquesto laformula terminidi fltusarepossiamo inscriverein ecaso *oftp.fgtlwlliwtdw)f- ( t FOURIERTRASFORMATA DI>= Elw)soluzionila 'e :per *• tdt"/ '")flt eE trasformate )(/ ) l'

dall'altra2leINVERSA ricavanosiw unoTRASFORMATA= >✗- la TdfVediamo succede applichiamoche nostro impulsoalsel' rappresentatoimpulso quadroondaessere da un''puoy a dura qualcheµ/Immaginiamo tsimmetricol' impulso rispettoche Osia a =1 La daimpulso datoquindifunzione 'sara :tT)flt 1 tE Eper=,• _ , 2/ / tTT 22- la TdtApplichiamo :x tdt"/ _)Eln )fa e= a-f (f)me 1= iwtiwtfiwÈ ! intt d f. e- )e- -1-fuiwtdt int e/ ==>)/ - %E e- _w = da in= . IÈ -- 2isenwt.co/sW--senWl--Elw)=SenlTvt_iwtiwt' + "1 %e-l' otteniamoricordando cheintegraleRisolvendo NTVe w co:= =e- _-in _- t )TU 1- "÷.se?ItNB#= sen- un -il± i ?e ± )->isenx )cosi sente= ti icosi seni× cosi× =- --Tdt (La metrica )portanterispettoradiofrequenze continuadistribuzionerettangolare di bandadi dellaallaimpulso centro'a >Una frequenza ale Carrierunaun vdecaduta benelaleTutte questatrovano internoall'