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Metodologia e tecniche Della ricerca sociale Appunti scolastici Premium

Appunti di metodologia della ricerca sociale basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Fasanella dell’università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, della facoltà di Scienze della comunicazione. Scarica il file in formato PDF!

Esame di Metodologia della ricerca sociale docente Prof. A. Fasanella

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ESTRATTO DOCUMENTO

• F,cilitJ di response-set (sopr,ttutto nei question,ri ,utocompil,ti);

• Acquiescenz,, ossi, lʼintervist,to ,ssegn, sempre punteggi, ,lti, oppure si

dichi,r, sempre “dʼ,ccordo”o , un, “complet,mente dʼ,ccordo” con tutte le

,fferm,zioni, indipendentemente d,l loro signific,to.

Louis Guttm)n propone (1844, 1947) un metodo per tr,sform,re in sc,le non

metriche, m, ordin,li ed unidimension,li, un l,rgo numero di items. Obiettivo

princip,le di Guttm,n è quello di fornire un, soluzione ,l problem,

dellʼunidimension,litJ dell, sc,l,, uno dei punti deboli dell, tecnic, di Likert.

L, sc,l, Guttm,n è compost, d, un insieme di items i cui contenuti sono t,li d,

r,ppresent,re un crescendo (o un diminuendo) di un determin,to

,tteggi,mento; possi,mo quindi dire che gli item r,ppresent,no un, sequenz,

di gr,dini, un, successione di elementi ,venti difficoltJ crescente. In questo

modo, gli elementi di un, sc,l, (item) sono cumul,tivi (sc,l,bili) ed è possibile

imm,gin,re che essi si collochino su un continuum sottost,nte del qu,le gli

item sono gli indic,tori. Per questo motivo l, sc,l, Guttm,n è un, sc,l,

cumul,tiv, (sc,li,bilitJ) e viene, gener,lmente, chi,m,t, Sc)logr)mm).

Cenni sull, tecnic,

L, tecnic, prevede come mod,litJ di rispost, esclusiv,mente elementi

dicotomici, in questo modo ogni item può ,vere solo due risposte opposte e

distinte (Si/no, di solito contr,ssegn,te, rispettiv,mente con i numeri 0 e 1).

Il punteggio complessivo di ogni individuo è ottenuto somm,ndo i punteggi

ottenuti su ogni elemento.

Un pregio dello sc,logr,mm, : si può s,pere non solo risposte qu,nte

,fferm,tive h, d,to lʼintervist,to m, ,nche , qu,li. Per questo motivo si p,rl,

di RiproducibilitJ (riprodurre le risposte ,lle singole dom,nde).

F)si per l, costruzione di uno scl,ogr,mm,

1. Formul,zione degli item

2. Somministr,zione degli item

3. An,lisi dei risult,ti e v,lid,zione dell, sc,l,

Formul)zione degli item

L, procedur, è ,n,log, , quell, rel,tiv, ,ll, sc,l, di Likert. L, differenz, è che

tr,nne che, nel c,so delle sc,le di Guttm,n, gli item devono coprire tutt,

lʼestensione del continuum dellʼ,tteggi,mento sottost,nte e devono essere

disposti secondo un ordine crescente di forz,. Inoltre le risposte devono ,vere

form, bin,ri, (si/no). L, struttur, bin,ri, non permette nessun, gr,d,zione

delle proprie posizioni.

Somministr)zione degli item

Anche l, somministr,zione è simile , quell, dell, sc,l, di Likert, m, in questo

c,so si chiede ,llʼintervist,to di rispondere con un si o con un no ,i singoli item.

Il v,nt,ggio è che l, form, bin,ri, ,gevol, le risposte e rende più veloce l,

compil,zione ,nche se t,lvolt, l, m,nc,nz, di sc,l,bilitJ e l, riduttivitJ delle

risposte delle risposte può cre,re difficoltJ ,d ,utocolloc,rsi , chi risponde.

An)lisi dei risult)ti

Lo scopo princip,le di quest, f,se è di v,lut,re l, sc,l,bilitJ degli elementi,

sc,rt,ndo quelli meno coerenti col modello. Per questo si st,bilisce un indice di

sc,l,bilitJ dell, sc,le.

Il primo p,sso consiste ,llor, nellʼindividu,re gli errori dell, sc,l, ovvero le

risposte che non si inseriscono nelle sequenze previste.

A t,l fine è necess,rio visu,lizz,re i due tri,ngoli disponendo le colonne e le

righe dell, m,trice in modo che si mett,no in ordine:

* gli item dell, sc,l, d, sinistr, , destr, (1-0)

* i c,si d,llʼ,lto verso il b,sso (5-0)

I c,si che present,no delle ,nom,lie nell, sequenz, delle risposte (D e C)

r,ppresent,no gli errori. Se gli errori sono in numero sufficientemente piccolo,

l, sc,l,bilitJ degli elementi non è compromess,.

Il c)mpion)mento

• L, popol)zione di riferimento: è l, popol,zione (o universo) di un, ricerc,

ovvero quellʼinsieme dei c,si che teoric,mente costituiscono lʼoggetto di

ind,gine e che h,nno in comune ,lmeno un, c4r4tteristic4 osserv4bile

• L, rilev)zione censu)ri) (tot)li): rilev,zione in cui tutte le unitJ che

compongono l, popol,zione di riferimento entr,no , f,re p,rte dellʼind,gine.

• L, rilev)zione c)mpion)ri) (p)rzi)li): un, rilev,zione che permette di

studi,re le c,r,tteristiche di un, popol,zione ,ttr,verso lo studio di un,

porzione dell, popol,zione stess, (c,mpione) invece dellʼinter, popol,zione. I

risult,ti ottenuto sul c,mpione verr,nno poi gener,lizz,ti , tutt, l, popol,zione.

Ciò è d,to d,l f,tto che in qu,si tutte le situ,zione re,li di ricerc, è impossibile

es,min,re ogni singol, unitJ dellʼinter, popol,zione, , c,us, dei seguenti

f,ttori:

- Limit,te risorse disponibili (economiche, di person,le, di tempo)

- Lʼinter, popol,zione d, studi,re non è fisic,mente r,ggiungibile

- Lʼinter, popol,zione d, studi,re non è del tutto not,

È import,nte l, distinzione tr,:

o C)mpione: p,rte dell, popol,zione selezion,t, in modo d, diminuire, in

termini di tempo e costi, lʼ,cquisizione di tutte le inform,zioni utili per l, ricerc,.

Il c,mpione è l, r,ppresent,zione in piccolo di tutt, l, popol,zione, sintetizz,

cioè tutte le c,r,tteristiche dell, popol,zione origin,ri,.

Scegliere un c,mpione d, un, popol,zione signific, effettu,re un

c4mpion4mento

o C)mpion)mento: procedimento ,ttr,verso il qu,le si estr,e, d, un insieme di

unitJ (popol)zione), un numero finito di c,si (c)mpione) che si,no

r,ppresent,tivi di tutt, l, popol,zione e scelti con criteri t,li d, consentire l,

gener,lizz,zione (inferenz)) ,llʼinter, popol,zione , p,rtire d,i risult,ti

ottenuti studi,ndo il c,mpione.

Ci sono due f,miglie di c,mpion,mento:

1. C,mpion,mento prob)bilistico:

è l, procedur, di c,mpion,mento in cui i c,si vengono scelti in modo

che l, prob,bilitJ che ci,scun c,so h, di essere incluso nel c,mpione è

not). (Qu,ndo tutti i c,si dell, popol,zione h,nno l, stess, prob,bilitJ

di essere estr,tti)

2. C,mpion,mento non prob)bilistico:

è l, procedur, di c,mpion,mento in cui i c,si vengono scelti in

p,rtenz, d, un, situ,zione in cui non h, ,ccesso ,ll, list, complet,

dell, popol,zione di riferimento. In questo tipo di c,mpion,mento non

si conosce l, prob,bilitJ che ogni singolo c,so h, di essere incluso

P)r)metri del c)mpion)mento prob)bilistico (errore) h,nno un, stim,

prob,bilistic,, ovvero comport, un errore dovuto ,llʼimpossibilitJ di

determin,re con es,ttezz, il p,r,metro. Ciò che è possibile è st,bilire un

interv)llo (di fiduci)/confidenz)) entro il qu,le si colloc, il v,lore dell,

st,tistic, dell, popol,zione.

errore di c)mpion)mento: un errore c,su,le insito nelle procedure di

form,zione del c,mpione e non può m,i essere determin,to con es,ttezz,,

esso pero può essere contenuto tutt,vi, entro limiti più o meno ristretti

,dott,ndo ,ppropri,ti metodi di c,mpion,mento.

Lʼerrore di c,mpion,mento è r,ppresent,to d,ll, differenz, tr, i risult,ti

ottenuti d,l c,mpione e l, ver, c,r,tteristic, dell, popol,zione che si vuole

stim,re. Norm,lmente si ,ccett, un errore di c,mpion,mento inferiore o p)ri

)l 5%, di conseguenz, in questo c,so lʼinterv,llo di confidenz, è del 95%.

Lʼerrore st,nd,rd (devi,zione st,nd,rd) è lo sc,rto qu,dr,tico medio dell,

distribuzione c,mpion,ri,, riferito ,ll, v,ri,bile sotto osserv,zione (utilizz,t,

per c,mpion,re): il suo v,lore corrisponde ,llo sc,rto qu,dr,tico medio dell,

popol,zione su quell, p,rticol,re v,ri,bile, diviso l, r,dice qu,dr,t,

dellʼ,mpiezz, del c,mpione.

Il livello di confidenz, ( o gr,do di ,ffid,bilitJ ) è l, prob,bilitJ che un

determin,to p,r,mento dellʼuniverso rientri in un, g,mm, di v,lori dell,

corrispondente st,tistic, c,lcol,t, sul c,mpione.

NumerositE c)mpion)ri)/)mpiezz)

L, numerositJ f, riferimento ,ll, distribuzione del p,r,metro di c,mpion,mento

nell, popol,zione e lʼinterv,llo di fiduci, (l, precisione) che ,bbi,mo intenzione

di ,vere.

Solo nel c,so in cui il c,mpione d, estr,rre è superiore ,l 5% dellʼinter,

popol,zione si ,ggiunge ,ll, formul, un, correzione per popol)zioni finite. È

quest, l, prim, volt, in cui l, numerositJ dell, popol,zione (N) entr, nel

c,lcolo dell, numerositJ c,mpion,ri, (n).

L, numerositJ ottim,le del c,mpione è quell, che permette di r,ggiungere gli

obiettivi dellʼind,gine ,l minimo costo, e s,rJ il più piccolo numero in b,se ,l

qu,le le stime r,ggiunger,nno il livello di ,ttendibilitJ ,tteso d,l ricerc,tore.

n= (oz/e) ,l qu,dr,to

Un c,mpione per essere buono deve ,vere:

eterogeneitJ, le inform,zioni r,ccolte v,ri,no e sono molto diverse tr, loro

– R,ppresent,tivitJ, ovvero l, c,p,citJ di riflettere le c,r,tteristiche in

– proporzione ,ll, popol,zione tot,le

Sufficienz,, un c,mpione è sufficiente qu,ndo riesce , riprodurre le

– c,r,tteristiche note dell, popol,zione con un, buon, ,pprossim,zione.

Tipi di c)mpion)mento prob)bilistico

• Il c)mpion)mento c)su)le semplice:

Un c,mpion,mento cre,to d, un universo ,l cui interno ogni singol, unitJ h, l,

stess, prob,bilitJ di unʼ,ltr, di essere estr,tt,. L, popol,zione consider,t, è

necess,ri,mente finit,, ,ltrimenti non si potrebbe definire un, list, di

c,mpion,mento. Il c,so d, , tutti l, stess, opportunitJ, sono tutti nell, stess,

condizione di estr,zione.

Come si costruisce questo c,mpione?

Dopo ,ver definito un, list, di c,mpion,mento in cui , ogni soggetto viene

,ssoci,to un numero d'ordine, h, inizio l'estr,zione dei singoli individui

(servendosi, ,d esempio, di un gener,tore di numeri c,su,li) e, nel c,so in cui

ogni soggetto estr,tto non veng, più reimmesso per le estr,zioni successive,

,vremo un c)mpion)mento c)su)le semplice,dove vengono estr,tti medi,nte

l, t,vol, dei numeri c,su,li.

(Es. estr4zione dell4 lotteri4)

9

• Il c)mpion)mento sistem)tico:

Si us, qu,ndo le unitJ che compongono l'universo sono numer,bili

progressiv,mente e consiste nell'estr,rre delle unitJ di c,mpion,mento

dist,nzi,te d, un interv,llo cost,nte (cosiddetto p,sso di c,mpion,mento).

Anche in questo c,so l, popol,zione consider,t, è finit,; se l, popol,zione

fosse infinit, non si potrebbe definire un, list, di c,mpion,mento.

Supponi,mo di c,mpion,re n unitJ d, un, popol,zione di N unitJ.

R, dett, ,nche r4gione del c4mpion4mento o interv4llo fisso di estr4zione,

r,ppresent, l'interv,llo cost,nte che intercorre tr, le singole unitJ enumer,te.

Quindi se l'unitJ di p,rtenz, s,rJ i, le successive unitJ di c,mpione s,r,nno

determin,te nel seguente modo:

- n1=i; n2=i+R; n3=i+2R ...

e così procedendo fino ,ll'estr,zione di tutte le unitJ di c,mpione.

Regol) : k=N/n

K=c)mpion)mento

n = c)mpion

N= numero popol)zione st)tistic)

• Il c)mpion)mento str)tific)to

Se l'universo dell, ricerc, non è omogeneo si procede ,ll, costruzione di un

c)mpion)mento str)tific)to, che si c,r,tterizz, per l, suddivisione dell,

popol,zione in str,ti.

Gli str,ti sono cl,ssi omogenee , second, dell, dispersione suppost, di un,

d,t, v,ri,bile (o di più v,ri,bili contempor,ne,mente). Dopo l, suddivisione in

k str,ti omogenei, si procede ,llʼestr,zione c,su,le dei c,si in ci,scuno dei k

str,ti. Il c,mpione complessivo è costituito d,ll, somm, dei k subc,mpioni

estr,tti d,gli str,ti.

Anche per questo tipo di c,mpion,mento l, popol,zione consider,t, deve

essere finit,.

Il c,mpione si form, estr,endo , c,so un certo numero di unitJ d, ogni gruppo

che è ,l suo interno omogeneo. All, fine si combin,no i diversi c,mpioni così

ottenuti cre,ndo un c,mpione che risult, in ultim, ist,nz, prob,bilistico.

Occorre però prest,re ,ttenzione ,ll, scelt, delle unitJ, ,ll, dimensione del

c,mpione, ,llʼomogeneitJ delle unitJ dell'universo. Gli str,ti sono intesi come

porzioni dell, popol,zione.

Il c,mpione si dice str,tific,to proporzion,le se riproduce l, stess,

composizione degli str,ti nell, popol,zione; se invece decidi,mo di

sovr,r,ppresent,re certi str,ti e di sottor,ppresent,rne ,ltri, ,bbi,mo un

c,mpione str,tific,to non proporzion,le. In tutti questi c,si il c,mpione non

riproduce l, composizione dell, popol,zione e nelle ,n,lisi dei d,ti ,ndrJ

effettu,t, un, ponder,zione. Tr, i diversi tipi di c,mpion,mento non

proporzion,le, quello più efficiente è il c,mpion,mento , str,tific,mento

ottim,le, nel qu,le lʼ,mpiezz, degli str,ti è proporzion,le ,ll, v,ri,bilitJ S nello

str,to dell, v,ri,bile oggetto di stim,.

• Il c)mpion)mento multist)dio () st)di)

Per ogni st,dio il ricerc,tore deve decidere le c,r,tteristiche di delimit,zione, l,

numerositJ delle unitJ d, estr,rre, le prob,bilitJ di inclusione e le tecniche

,degu,te di selezione.

Il c,mpion,mento , st,di non richiede l, completezz, dell, list, dei c,si, m,

solo un, list, delle unitJ prim,rie ,ggreg,tive che vengono estr,tte

c,su,lmente.

L, list, complet, delle unitJ è necess,ri, solo in un momento successivo, ,

livello di unitJ prim,rie ,ggreg,tive estr,tte.

Esempio di t,le situ,zione è d,to d,llʼ,n,gr,fe che non esiste come unico

,rchivio n,zion,le m, è suddivis, negli 8.103 comuni it,li,ni.

In questo c,so si procede:

1. estr,zione c,su,le di un c,mpione di comuni (unitJ di primo st,dio)

2. estr,zione di un c,mpione c,su,le di f,miglie (unitJ di secondo st,dio) d,

ci,scun, list, ,n,gr,fic, per ogni comune selezion,to

3. Estr,zione di uno dei membri (unitJ di terzo st,dio) r,ppresent,tivi delle

f,miglie selezion,te.

• Il c)mpion)mento ) gr)ppoli

Ad,tto per popol,zioni molto gr,ndi (m, finite), questo tipo di c,mpion,mento

risult, utile per ridurre i costi di rilev,zione, ,ttr,verso c,mpion,menti intermedi

che costituiscono c,mpion,menti di primo, secondo ..., r-esimo st,dio.

Si scelgono inn,nzi tutto delle unitJ prim,rie, nell',mbito di queste unitJ

prim,rie si scelgono delle unitJ second,rie o di secondo st,dio e così vi, fino ,

giungere ,llʼunitJ st,tistic, che l'ind,gine si prefigge di rilev,re (,d esempio,

cittJ - istituti scol,stici - cl,ssi).

L, scelt, delle unitJ di ogni st,dio può essere prob,bilistic,, c,su,le,

str,tific,t,, sistem,tic,, ecc.

Se l, scelt, delle v,rie unitJ viene f,tt, c,su,lmente, s,rJ possibile ,pplic,re i

metodi di stim, st,tistic, e c,lcol,re gli interv,lli di fiduci, per le stime.

Di solito si divide l, popol,zione in G gruppi (gr,ppoli) tr, di loro omogenei; g di

essi vengono scelti c,su,lmente e costituiscono il c,mpione estr,tto.

È import,nte che vi si, m,ssim, omogeneitJ inter-gr,ppolo e m,ssim,

eterogeneitJ intr,-gr,ppolo.

È un tipo di c,mpion,mento , st,di. Lo si utilizz, qu,ndo l, popol,zione risult,

n,tur,lmente divis, in gruppi / gr,ppoli (Esempio: cl,ssi scol,stiche, rep,rti

,ziend,li ecc.).

Quest, tecnic, di c,mpion,mento è st,t, propost, nelle ind,gini di merc,to

per evit,re di ,vere un, distribuzione dei c,mpioni in un territorio molto v,sto.

Le procedure d, ,dott,re prevedono di dividere l, popol,zione

in cluster (solit,mente delle zone geogr,fiche). Si estr,ggono , c,so

dei cluster e si procede per lʼestr,zione del c,mpione d,i cluster selezion,ti.

Esempio Ricerc4 sugli studenti: Istituti superiori/Sezioni/Cl,ssi/tutti gli studenti

delle cl,ssi (gr,ppolo) c,mpion,te c,su,lmente.

• Il c)mpion)mento )re)le (per )eree)

T,le tipo di c,mpion,mento prevede tre momenti:

1) si divide il territorio di ind,gine in ,ree (prim4ry 4re4s), selezion,te medi,nte

unʼestr,zione c,su,le;

2) le ,ree estr,tte sono distinte in loc4tions, zone , differenti c,r,tteristiche

geogr,fiche e demogr,fiche, che vengono , loro volt, sottoposte ,d estr,zione

c,su,le;

3) le loc4tions selezion,te vengono suddivise in chunks, settori sottoposti

successiv,mente ,d estr,zione c,su,le.

Solo i chunks estr,tti f,r,nno p,rte dellʼind,gine (offrendo c,si poco dispersi

sul territorio).

D,l punto di vist, teorico il c,mpion,mento per ,ree deve essere consider,to

un, form, p,rticol,re di c,mpion,mento , più st,di.

Problemi leg)ti )l c)mpion)mento prob)bilistico

Il primo problem, nei c,mpioni di tipo prob,bilistico è l, differenz, fr, il

c,mpione previsto e quello r,ggiunto prende il nome di mort)litE del

c)mpione. Un soggetto che non risponde non può essere frettolos,mente

sostituito con il successivo nell, list, di c,mpion,mento poiché il suo rifiuto lo

rende di per sé differente d,l soggetto che lo sostituirJ.

In st,tistic, si distingue solit,mente tr,:

- errori c4mpion4ri, i qu,li dipendono d,lle mod,litJ di costruzione del

c,mpione e rigu,rd,no errori di disegno e/o stim,;

- errori non c4mpion4ri, che si c,r,tterizz,no per tutti quegli ,ltri elementi di

distorsione che influiscono sugli stim,tori, m, non dipendono d,lle oper,zioni

pr,tiche di definizione del c,mpione.

Il c)mpion)mento non prob)bilistico

Oltre ,i c,mpioni c,su,li e prob,bilistici, esistono ,ltri procedimenti nei qu,li il

criterio di estr,zione dei c,si si dice “, scelt, r,gion,t,”.In t,li procedimenti il

ricerc,tore, sull, b,se delle sue necessitJ cognitive, determin, le regole per

st,bilire qu,li c,si ,ndr,nno , f,r p,rte del c,mpione. A questo tipo di

c,mpion,mento non è possibile ,pplic,re i procedimenti dellʼinferenz,

st,tistic,, quindi i risult,ti ottenuti con c,mpioni non prob,bilistici non sono

gener,lizz,bili ,llʼinter, popol,zione di riferimento.

Tipi di c)mpion)mento non prob)bilistico

• Il c)mpion)mento per quote

L, popol,zione viene divis, in un certo numero di str,ti m,ssim,mente

omogenei ,l loro interno rispetto , v,ri,bili consider,te rilev,nti ,i fini dell,

ricerc, (come per il c,mpion,mento str,tific,to).

L, numerositJ intern, degli str,ti è proporzion,le ,ll, numerositJ dei rispettivi

str,ti nell, popol,zione.

Gli individui non vengono, però, estr,tti c,su,lmente d, ci,scuno str,to, bensì

scelti d,gli intervist,tori che sono solo obblig,ti , rispett,re le quote.

Esempio: ind4gini telefoniche con interviste st4bilite per quote (sesso, cl,sse di

etJ, istruzione, ecc.).

• Il c)mpion)mento ) scelt) r)gion)t)

Questo tipo di c,mpion,mento è us,to nel c,so in cui il fenomeno d, studi,re

si, fortemente c,r,tterizz,to o circoscritto , determin,te ,ree o individui.

Le unitJ c,mpion,rie vengono scelte sull, b,se di ,lcune loro c,r,tteristiche.

Esempio: C4mpione Prospex dellʼIstituto C4tt4neo

- I Comuni it,li,ni sono st,ti cl,ssific,ti in 20 tipi deriv,nti d,llʼincrocio fr, l,

dimensione del comune (meno di 5000 ,bit,nti, 10-50 mil,; 50-100 mil,; oltre

100 mil,) e zon, geogr,fic, (Nord-Centro – Sud e Isole).

- Per ogni str,to si è scelto un numero di comuni sull, b,se del peso

demogr,fico dell, popol,zione residente (Es. l, popol,zione dei comuni del

nord con 5000 ,bit,nti è il 6% dell, popol,zione tot,le sono st,ti scelti 6

comuni

-

• Il c)mpion)mento bil)nci)to

È un tipo di c,mpione , scelt, r,gion,t, nel qu,le si selezion,no i c,si tenendo

sotto controllo le distribuzioni di ,lcune proprietJ: l, selezione dei c,si si

effettu, in m,nier, t,le che le medie o le proporzioni del c,mpione risultino

prossime , quelle note dell, popol,zione per determin,te v,ri,bili.

• Il c)mpion)mento ) v)l)nghe

Molto utilizz,to per lo studio di fenomeni non istituzion,lizz,ti o di n,tur,

cl,ndestin,, questo tipo di c,mpion,mento si c,r,tterizz, per l,

conc,ten,zione dei cont,tti.

Si b,s,, inf,tti, sul leg,me di rete che intercorre tr, i soggetti coinvolti nell,

ricerc,: si p,rte d,llʼintervist, di un gruppo ristretto di soggetti noti, ,i qu,li si

chiede di indic,re ,ltri soggetti ,pp,rtenenti ,ll, stess, c,tegori, o che

svolgono lo stesso ruolo.

Questo tipo di c,mpion,mento è p,rticol,rmente utile nei c,si in cui non si

conosc, , priori né lʼentitJ del fenomeno né l, list, dei soggetti su cui effettu,re

l, rilev,zione.

L, conc,ten,zione dei cont,tti, però, comport, il pericolo di ottenere un, cert,

omogeneitJ delle inform,zioni d,l momento che gli intervist,ti tender,nno ,d

indic,re soggetti simili con esperienze simili oppure i soggetti più ,ttivi

,llʼinterno di un, determin,t, c,tegori, soci,le.

Esempio: Ind4gine sugli immigr4ti senz4 permesso di soggiorno

Si cont,tt, un immigr,to, lo si sottopone ,d intervist, e poi gli si chiede di

indic,re un ,ltro immigr,to di su, conoscenz, disposto , ril,sci,re lʼintervist,.

• Il c)mpion)mento logico-f)ttori)le

Questo tipo di c,mpion,mento, molto utilizz,to nelle ind,gini con interviste

CATI (Computer ,ssisted telephone interview), è utile per controll,re le ipotesi

di rel,zione tr, v,ri,bili, rispondendo ,llʼesigenz, di ,n,lizz,re le rel,zioni fr,

un insieme di v,ri,bili consider,te rilev,nti rispetto ,l fenomeno oggetto di

studio.

Si distingue d,i c,mpion,menti str,tific,ti o per quote per l, prescrizione che

richiede lʼequ, rip,rtizione numeric, delle cl,ssi, in modo d, porre sotto

controllo le v,ri,bili str,tific,trici ,ttr,verso il procedimento dell, loro

neutr,lizz,zione (le v,ri,bili che si vogliono controll,re sono, ,d esempio, ,l

netto di ,lcune ,ltre qu,li genere, titolo di studio e f,sci, di etJ, che vengono

quindi utilizz,te per il c,mpion,mento).

Per ,ssicur,re un, numerositJ congru, di solito si fiss, un, numerositJ ugu,le

per ci,scun tipo.

Se lʼestr,zione degli individui ,vviene ,ttr,verso un procedimento c,su,le,

questo tipo di c,mpion,mento ,pp,rtiene ,ll, f,migli, dei prob,bilistici.

Si tr,tt, di un disegno qu,si-speriment,le, con unʼimpost,zione c,us,le di

n,tur, unidirezion,le, che mir, , distinguere le v,ri,bili indipendenti d, quelle

dipendenti, controll,ndole per un certo numero di v,ri,bili intervenienti (quelle

utilizz,te per c,mpion,re).

Gli str,ti, quindi, non vengono costruiti in b,se ,d un, logic, di isomorfismo con

l, popol,zione.

PONDERAZIONE:procedur, con l, qu,le il ricerc,tore modific, ,rtifici,lmente

l, composizione del c,mpione per renderl, più prossim, ,ll, distribuzione dell,

popol,zione. Lʼoper,zione di ponder,zione si re,lizz, ,ttribuendo dei pesi

v,ri,bili ,lle singole unitJ c,mpion,rie. Ci sono 3 forme e situ,zioni element,ri

che si b,s,no su:

,) prob,bilitJ di inclusione dei soggetti delle unitJ nel c,mpione. Spesso i

c,mpioni utilizz,ti

b) conoscenze che si h,nno sull, popol,zione

c)conoscenze che si h,nno sulle non risposte.

Nel primo c,so, lʼintervento di ponder,zione è p,rte integr,nte dello stesso

disegno c,mpion,rio e si colloc, ,llʼinterno del c,mpione prob,bilistico; negli

,ltri due c,si è un semplice ,ggiust,mento dei d,ti.

BONTÀ DEL CAMPIONE

All, v,liditJ scientific, del c,mpione concorrono due f,ttori:l, su,

r,ppresent,tivitJ e l, su, ,mpiezz,, l, r,ppresent,tivitJ è l, su, c,p,citJ di

riprodurre su sc,l, ridott, le c,r,tteristiche del polpol,zione, lʼ,mpiezz, è d,t,

d,l numero di c,si che compongono il c,mpione. Un c,mpione è

r,ppresent,tivo qu,ndo fornisce un imm,gine in piccol m, senz, distorsione

dell, popol,zione (mini,tur,).

LIVELLO DI CONFIDENZA/GRADO DI AFFIDABILITÀ

é l, prob,bilitJ che un determin,to p,r,metro dellʼuniverso rientri in un,

g,mm, di v,lori dell, corrispondente st,tistic, c,lcol,t, sul c,mpione

Lʼintervist) “qu)lit)tiv)”

Per intervist, qu,lit,tiv, intendi,mo tutti i tipi di intervist, non st)nd)rdizz)t)

e non struttur)t) che si configur,no come convers,zioni:

• provoc,te d,llʼintervist,tore

• rivolte , soggetti selezion,ti sull, b,se di un pi,no di rilev,zione

• ,venti fin,litJ di tipo conoscitivo

• guid,te d,llʼintervist,tore

• sull, b,se di uno schem, flessibile di interrog,zione.

Esistono diversi tipi di intervist, qu,lit,tiv, m, sono ,ccumun,ti d, ,lcune

differenze con le tecniche di intervist, utilizz,te per le ind,gini c,mpion,rie:

• lʼ,ssenz, di st,nd,rdizz,zione; mentre nel question,rio lʼobiettivo è colloc,re

lʼintervist,to entro schemi prest,biliti d,l ricerc,tore, nel c,so dellʼintervist,

lʼintento è cogliere le c,tegorie ment,li dellʼintervist,to senz, p,rtire d, idee e

concezioni predefinite.

• l, fin,litJ di comprensione oltre che di document,zione;

• ,ttenzione ,i concetti e ,lle ipotesi dei soggetti oltre che , quelli dei

ricerc,tori;

• l, m,nc,nz, di ,spir,zione ,ll, r,ppresent,tivitJ nell, selezione dei soggetti.

Intervist) struttur)t,: ,gli intervist,ti sono poste le stesse dom,nde nell,

stess, formul,zione e nell, stess, sequenz,. Gli intervist,ti h,nno l, tot,le

libertJ nellʼesprimere l, loro rispost, (question,ri , dom,nde ,perte). Dom,nde

dellʼintervistit,tore prest,bilite

Intervist) semistruttur)t): lʼintervist,to re risponde di un, tr,cci,

contenente gli ,rgomenti che dovrJ tocc,re nellʼintervist,. Lʼordine dei temi

,ffront,ti e l, formul,zione delle dom,nde sono l,sci,ti ,ll, liber, decisione e

v,lut,zione dellʼintervist,tore. Questo tipo di intervist, concede ,mpi, libertJ

,llʼintervist,to e ,llʼintervist,tore.

Intervist) non struttur)t):lʼintervist,tore h, il solo compito di tr,tt,re i temi

che volev, tocc,re e l,scerJ ,llʼintervist,to l, libertJ di rispost,.

Alcuni tipi di intervist) non st)nd)rdizz)t)

Intervist) )d osserv)tori privilegi)ti: si tr,tt, di un, intervist, non

st,nd,rdizz,t, e in genere poco struttur,t,, mir,t, , interrog,re soggetti che

pur non f,cendo p,rte del fenomeno studi,to ne h,nno un, conoscenz,

,pprofondit, ,vendo su di esso un, posizione privilegi,t, di osserv,zione.

Intervist) di gruppo o focus group: è un, tecnic, di rilev,zione b,s,t, sull,

discussione tr, un piccolo gruppo di persone, ,ll, presenz, di uno o più

moder,tori, foc,lizz,t, su un ,rgomento specifico che il ricerc,tore intende

ind,g,re in profonditJ. Il moder,tore, seguendo un, tr,cci, più o meno

struttur,t,, propone degli “stimoli” (di tipo di verb,le: dom,nde dirette,

definizioni, ,ssoci,zioni; o visivo: fotogr,fie, disegni, film,ti). ,i p,rtecip,nti e

d,lle risposte , questi stimoli sc,turisce (o dovrebbe sc,turire) l, discussione.

Lʼinter,zione che si cre, tr, i p,rtecip,nti, contribuisce , mettere in luce le

diverse posizioni, le opinioni e gli eventu,li conflitti in misur, più consistente

rispetto ,d ,ltre tecniche di rilev,zione.

Stori) di vit): si tr,tt, di un intervist, del tutto non-struttur,t, e non

st,nd,rdizz,t, in cui lʼintervist,to viene l,sci,to libero di n,rr,re l, propri, vit,

o eventi specifici. Lʼintervist,tore h, il compito di ,pprofondire ,lcune tem,tiche

e stimol,re il ricordo senz, però introdurre dirett,mente le tem,tiche nell,

convers,zione e seguendo l, n,rr,zione dellʼintervist,to.

B)ckt)lk: insieme delle osserv,zioni e dei commenti el,bor,ti d,i p,rtecip,nti

in merito ,ll, rel,zione osserv,tiv, o ,lle interpret,zioni del contesto soci,le in

studio messe , punto d,llʼosserv,tore.

Interviste in profonditE: ricerche intergener,zion,li, m,rgin,litJ (migr,zione,

droppinʼout) e studi di genere.

Lʼ)n)lisi dei contenuti

Lʼ,n,lisi dei documenti prevede lʼutilizzo, come b,se empiric,, di m,teri,le

inform,tivo prodotto indipendentemente d,llʼ,zione del ricerc,tore.

I documenti possono essere:

• priv,ti (lettere, di,ri, ,utobiogr,fie), detti ,nche espressivi;

• pubblici (discorsi, documenti ,ziend,li, verb,li di processi, ,rticoli di giorn,le),

detti ,nche istituzion,li;

I v,nt,ggi dellʼ,n,lisi dei documenti sono:

l, non re)ttivitE delle inform,zioni (i d,ti cioè non risentono dellʼinter,zione

tr, ricerc,tore e oggetto di studio);

l, possibilitJ di rilev,re inform,zioni sul p)ss)to (mentre interrog,ndo un

soggetto sulle sue opinioni p,ss,te il rischio di ottenere inform,zioni

in,ttendibili è elev,to leggendo un, letter, o un di,rio potremmo rilev,re le

stesse inform,zioni senz, rischi,re che si,no distorte d,l ricordo).

An,lisi di tipo qu,lit,tivo

Lʼ,n,lisi dei d,ti è centr,t, sui soggetti invece che sulle v,ri,bili. Approccio di

tipo olistico, cioè lʼindividuo viene osserv,to e studi,to nell, su, interezz,.

Possi,mo quindi dire che lʼobiettivo di quest, ,n,lisi è comprendere le persone.

L, present,zione dei risult,ti ,vviene ,ttr,verso un, n,rr,zione, ovvero

r,cconti di episodi, descrizione di c,si. I risult,ti vengono quindi ,rgoment,ti e

,ccomp,gn,ti d, un br,no di intervist,.

Lʼelemento che distingue l, ricerc, qu,lit,tiv, d, quell, qu,ntit,tiv, è l,

presenz, o meno dell, m,trice dei d,ti. Esiste però un, rilev,zione comune ,i

due ,pprocci, lʼintervist, struttur,t,, dove vengono chieste le stesse

inform,zioni, l,sci,ndo l, libertJ ,gli intervist,ti di rispondere come credono.

Quest, b,se inform,tiv, comune può essere res, uniforme ,ttr,verso un

procedimento di codific,.

L, m,nc,nz, di st,nd,rdizz,zione r,ppresent, punti , f,vore e , sf,vore.

Lʼintervist,tore, ponendo pochi vincoli ,gli intervist,ti, gli consente di ,vere

pien, libertJ di espressione. Quindi molto utile per l, scopert, e l,

comprensione. M, ,llo stesso tempo, l, m,nc,nz, di st,nd,rdizz,zione rende

problem,tic, l, v,lut,zione qu,ntit,tiv, dei fenomeni studi,ti e l,

comp,r,zione. Comport, inoltre difficoltJ di sintesi. Inoltre risulterebbe difficile

inferire delle conoscenze su unʼ,mpi, popol,zione, per lo sc,rso numero di c,si

studi,ti. Inf,tti lʼintervist, qu,lit,tiv,, per le sue c,r,tteristiche di

,pprofondimento non può essere condott, su c,mpioni troppo ,mpi. Quindi se

non si st,nd,rdizz, è più difficile confront,re, cont,re, è difficile inferire d,l

c,mpione studi,to delle conoscenze su un, popol,zione più ,mpi,. M,

lʼintervist, qu,lit,tiv,, permette di ,nd,re in profonditJ, di scoprire il n,scosto e

lʼimprevisto.

Lʼintervist, quindi per poter essere produttiv,, deve essere il risult,to di quell,

p,rticol,re e ogni volt, unic, inter,zione soci,le. Ess, r,ppresent, un ,tto di

inter,zione ,ttr,verso il qu,le, il ricerc,tore ,ccede ,l mondo dellʼintervist,to.

Lʼesito dell) r)ccolt) d)ti

Le tecniche di rilev,zione mir,no ,ll, costruzione di un, b,se empiric, che

permett, il controllo, lʼ,ffin,mento o lʼemersione di ipotesi di ricerc,. A second,

dell, tecnic, utilizz,t, si ottengono d,ti con c,r,tteristiche differenti che v,nno

org,nizz,ti divers,mente perché si, possibile ,n,lizz,rli.

An)lisi monov)ri)t)

Si,mo nell, qu,rt, f,se in cui bisogn, procedere con lʼel,bor,zione dei d,ti, l,

qu,le è un, f,se import,nte perché prelude i risult,ti dell, ricerc, che

,ndr,nno espressi nel r,pporto di ricerc,.

1° p,ssoJ An)lisi monov)ri)t)

2°p,ssoJ An,lisi biv,ri,t, (è il modo più effic,ce di test,re le ipotesi)

3°p,ssoJAn,lisi multiv,ri,t,

Lʼ,n,lisi monov,ri,t, serve , studi,re l, distribuzione di singole v,ri,bili (=

studi, le distribuzioni di frequenz, di ogni singol, v,ri,bile). R,ppresent, il

primo risult,to empirico del l,voro di ricerc,, le sue funzioni sono:

,. Descrivere l) distribuzione dell) v)ri)bile: cioè descrivere come un,

singol, c,r,tteristic, è distribuit, fr, i c,si, ,nche utilizz,ndo misure di

tendenz, centr,le o di v,ri,bilitJ;

C,pire di che distribuzione si tr,tt, e descriverne le c,r,tteristiche comprende

c,pire se i c,si si distribuiscono in modo comp,tto o v,ri,bile. In c,so si tr,tt,

di un, distribuzione comp,tt, vuol dire che l, m,ggior p,rte dei c,si ric,de su

un, delle v,ri,bili. Per misur,re l, comp,ttezz, ci sono v,ri metodi st,tistici:

per esempio

o in un, cl,sse vi sono 50 femmine e 50 m,schi J m,ssimo livello di v,ri,bilitJ;

o in un, cl,sse vi sono 40 femmine e 60 m,schiJ non è m,ssim, m, cʼè

v,ri,bilitJ;

o 0 femmine e 100 m,schi J distribuzione comp,tt,.

Per c,pire il tipo di distribuzione è import,nte c,pire l, n)tur) delle v)ri)bili:

ordin,li, c,rdin,li o di sc,ling. A second, di questo di decide se utilizz,re

misure di tendenz4 centr4le o misure di v4ri4blilitX.

b. Propedeutiche ,d ,n,lisi successive, cioè lʼ,n,lisi monov,ri,t, permette di

compiere un, serie di oper)zioni prelimin)ri come:

I. Controll,re l, pl)usibilitE dei v,lori

Se vi sono 5 mod,litJ e trovi,mo un codice 10, è sicur,mente sb,gli,to

perché i v,lori dell, distribuzione sono per forz, 1,2,3,4 e 5. Questo

controllo è chi,m,to Wide Code An4lysis ovvero pulizi, dei codici selv,ggi.

II. Individu,re squilibri nell, distribuzione

Attr,verso lʼ,n,lisi monov,ri,t, è possibile vedere se ci sono delle cl,ssi

“poco frequent,te” (=con livelli di frequenz, b,ssi)

III. V,lut,re l, possibilitJ di )ggreg)re diverse mod,litJ dell, v,ri,bile (tr,mite

oper,zioni di ricodific))

Quelle cl,ssi con poc, frequenz, posso essere ,ggreg,te con cl,ssi di

,ffinitJ sem,ntic,. È sempre possibile ,ggreg,re logic,mente mentrel,

dis,ggreg,zione non è possibili per cl,ssi ordin,li e c,rdin,li , meno che

non si tr,tti di un, cl,sse residu,le J in quel c,so ,pro unʼ,ltr, cl,sse che

ricodifico, sempre rispett,ndo il fund,mentum divisionis. L, regol, gener,le

suggerisce di “m,ntenersi l,rghi” perché è sempre possibile ,ggreg,re

expost e non vicevers,.

IIII. V,lut,re le possibilitJ di costruzione di indici sintetici.

Due possibilitJ:

o Per composizione: si mette , confronto un, p,rte con il tutto (donne con il

tot,le delle donne)

o Per esistenz,: si mette , confronto un, p,rte con unʼ,ltr, p,rte (donne con

uomini)

Questi indici si possono costruire , p,rtire di un, distribuzione di

frequenz,.

L) distribuzione di frequenz)

L, distribuzione di frequenz, di un, v,ri,bile è un, r,ppresent,zione in cui ,d

ogni v,lore (mod)litE) dell, v,ri,bile viene ,ssoci,to il numero di c,si che lo

present, (l, su, frequenz)).

L, distribuzione può present,re:

,) Le frequenze )ssolute: il conteggio del numero dei c,si che present,

ci,scun, mod,litJ dell, v,ri,bile;

l, frequenz, ,ssolut, si esprime sempre in v,lori ,ssoluti, interi.

b) Le frequenze rel)tive: che rel,tivizz,no ci,scun v,lore ,ssoluto per

permettere il confronto tr, diverse distribuzioni, si tr,tt, in genere di

proporzioni, le più comunemente utilizz,te sono le percentu)li;

le frequenze rel,tive r,pport,no il numero di c,si (=v,lore ,ssoluto) ,d un

secondo v,lore ovvero il tot,le dei c,si. Si tr,tt, di proporzioni e percentu,li,

queste ultime sono espresse in percentu,le.

L, proporzione si c,lcol, prendendo il numero dell, mod,litJ diviso il suo

collettivo: nell4 t4bell4 30/1200; mentre le frequenze percentu,li si moltiplic,

per cento l, proporzione, nell4 t4bell4 (30/1200) *100

inoltre può essere utile, nel c,so di v,ri,bili ordin,li o c,rdin,li, present,re l,

distribuzione cumul)t) di frequenz), che per ci,scun v,lore/mod,litJ dell,

v,ri,bile present, l, somm, delle frequenze (,ssolute o rel,tive) corrispondenti

, quel v,lore/mod,litJ e , tutti quelli inferiori.

Le frequenze cumul,te sono un, misur, sintetic,: nell4 t4bell4 servono per dire

qu4nte persone h4nno fino 4d un certo titolo di studio, in p4rticol4re si not4

4ttr4verso le percentu4li cumul4te come qu4si il 50% dell4 popol4zione si

ferm4 4ll4 licenz4 element4re e che gli intervist4ti non sono l4ure4ti per il

95,4%. Le frequenze cumul,te si possono c,lcol,re solo per c,r,ttere

qu,ntit,tivi.

Le c)r)tteristiche dell) distribuzione

Lʼ,n,lisi monov,ri,t, è dunque un ,n,lisi pur,mente descrittiv, (e complet,) di

come un, v,ri,bile si distribuisce nell, popol,zione.

Le distribuzioni delle v,ri,bili possono essere riport,te integr,lmente (come

nell, t,bell, ,ppen, present,te e/o sotto form, di gr,fici) o ,ttr,verso misure

sintetiche: i v)lori c)r)tteristici dell, distribuzione. Si tr,tt, di indici, espressi

in form, numeric,, utili ,d un, r)ppresent)zione sintetic) delle

c,r,tteristiche fond,ment,li dell, distribuzione di un, v,ri,bile.

Le princip)li c)r)tteristiche che descrivono un, distribuzione di d,ti sono

due:

• le misure di tendenz) centr)le, che mir,no ,d individu,re qu,le v,lore

sintetizz, meglio l, distribuzione;

DJ unʼinform,zione sintetic, che meglio r,ppresent, l, distribuzione: per

esempio per ind4g4re sull4 br4vur4 di uno studenteJ chiedere l4 medi4 degli

es4mi

• le misure di v)ri)bilitE, che mir,no , rendere conto del modo in cui le ,ltre

mod,litJ si colloc,no ,ttorno ,i v,lori individu,ti d,lle misure di tendenz,

centr,le.

DJ unʼinform,zione in confronto ,lle ,ltre mod,litJ, rispetto ,llʼesempio di

prim, ci dice se l, medi, si ,vvicin, ,l v,lore centr,le ovvero ,ll, medi, tot,le

ovvero degli ,ltri studenti.

N,tur,lmente t,li misure differiscono in rel,zione ,l “tipo” di v,ri,bile che si st,

,n,lizz,ndo.

I tipi di v)ri)bili

Le misure di tendenz) centr)le

VARIABILI NOMINALI:

Mod): è l, mod,litJ che present, l, frequenz, m,ggiore, è l, mod,litJ

prev,lente nell, distribuzione.

VARIABILI ORDINALI

Medi)n): è l, mod,litJ del c,so che occup, il posto di mezzo nell,

distribuzione ordin)t) dei c,si secondo l, v,ri,bile:

• se i c,si sono disp)ri il c,so centr,le è quello che occup, l, posizione (N+1)/

2;

• se i c,si sono p)ri ci sono due c,si centr,li (nelle posizioni N/2 e (N/2)+1, e

se non present,no l, stess, mod,litJ l, distribuzione può ,vere due medi,ne.

Sulle frequenze cumul,te l, medi,n, è l, mod,litJ ugu,le o superiore ,l 50%.

VARIABILI CARDINALI

Medi) )ritmetic): è d,t, d,ll, somm, dei v,lori ,ssunti d,ll, v,ri,bile su tutti i

c,si divis, per il numero dei c,si.

Le misure di v)ri)bilitE: indici di omogeneitE/eterogeneitE

Le misure dell, v,ri,bilitJ ci inform,no su qu,nto i v,lori dell, distribuzione

mut,no/sono dispersi, e sono diverse , second, del tipo di v,ri,bile che si st,

,n,lizz,ndo.

VARIABILI NOMINALI

Un, v,ri,bile nomin,le h, un, distribuzione m,ssim,mente omogene, qu,ndo

tutti i c,si present,no l, stess, mod,litJ, m,ssim,mente eterogene, qu,ndo i

c,si sono equidistribuiti tr, le mod,litJ.

Indic,ndo con pi le proporzioni di un, distribuzione di frequenz,, lʼindice di

omogeneitE è d,to d,ll, somm, dei qu,dr,ti delle proporzioni. V,ri, tr, un

minimo p,ri , 1/k (dove k è il numero delle mod,litJ) e un m,ssimo di 1.

Il complemento , 1 ( 1- lʼindice di omogeneitJ)dellʼindice di omogeneitJ è detto

indice di eterogeneitE.

Qu,ndo lʼindice di omogeneitJ è ,lto signific, che cʼè poc, distribuzione, ,l

contr,rio se lʼindice di omogeneitJ è b,sso cʼè molt, distribuzione e in quel

c,so si p,rl, di ,lt, eterogeneitJ.

JNorm)lizz)re gli indici di omogeneitE/eterogeneitE

Il problem, dellʼindice di omogeneitJ/eterogeneitJ è che per confront,re più

v,ri,bili si deve ,vere distribuzioni con lo stesso numero di mod,litJ. In c,so

contr,rio si ,ttu, un, procedur, di norm)lizz)zione, ,ttr,verso lʼindice di

omogeneitJ rel,tivo.

L, norm,lizz,zione permette di confront,re l, dispersione di v,ri,bili che

h,nno un diverso numero di mod,litJ.

Attr,verso l, norm,lizz,zione nellʼesempio, possi,mo not,re che le due ,n,lisi

h,nno lo stesso gr,do di omogeneitJ.

VARIABILI ORDINALI

Dividendo l, distribuzione ordin,t, di un, v,ri,bile in qu,ttro p,rti, possi,mo

individu,re i v,lori sui c,si che segn,no i confini tr, i qu,rti, detti qu)rtili.

L, differenz, tr, i v,lori del primo e del terzo qu,rtile definiscono un indice di

dispersione: l) differenz) interqu)rtile. Se inf,tti quest, differenz, è piccol,

l, distribuzione s,rJ molto concentr,t, ,ttorno ,ll, medi,n,, se è molto gr,nde

l, distribuzione s,rJ dispers,:

Nelle v,ri,bili ordin,li le misure di dispersione possibili sono: omogeneitJ/

eterogeneitJ e r,nge interqu,rtile.

I qu,rtili corrispondono rispettiv,mente:

- Q1 J 25%

- Q2 J 50% (medi,n,)

- Q3 J75%

- Q4 J100%

Più ,lt, è l, differenz, interqu,rtile, più l, distribuzione è v,ri,bile quindi molto

distribuit, (eterogene,). Più b,ss, è l, differenz, interqu,rtile più l,

distribuzione è comp,tt,, omogene,. L, v,ri,bilitJ dell, distribuzione si

concentr, intorno ,ll, medi,n,.

VARIABILI CARDINALI

L, medi, ,ritmetic, degli sc,rti d,ll, medi, (in v,lore ,ssoluto) di un, v,ri,bile

è un, prim, misur, di v,ri,bilitJ: lo scost)mento semplice medio. Il v,lore

,ssoluto serve ,d evit,re che il risult,to dellʼoper,zione si, zero: inf,tti è un,

c,r,tteristic, propri, dell, medi, ,ritmetic, che l, somm, degli sc,rti dei

singoli v,lori d, ess, si, p,ri , zero.

Se, invece di consider,re i v,lori ,ssoluti, per ,nnull,re il segno degli sc,rti li si

elev, ,l qu,dr,to, si c,lcol, l, medi, e si estr,e d,ll, r,dice qu,dr,t,,

ottenendo lo sc)rto qu)dr)tico medio, o devi)zione st)nd)rd.

Lʼelev,re ,l qu,dr,to gli sc,rti d,ll, medi, dei singoli v,lori permette di

conferire un peso m,ggiore ,gli sc,rti m,ggiori, oltre che di ,nnull,re il segno

degli sc,rti neg,tivi.

L, v)ri)nz) è il qu,dr,to dell, devi,zione st,nd,rd. Per lʼ,n,lisi monov,ri,t, si

utilizz, l, devi,zione st,nd,rd perché h, lo stesso ordine di gr,ndezz, dei

v,lori dell, v,ri,bile, m, l, v,ri,nz, è un, misur, centr,le nell, st,tistic,: tutt,

lʼ,n,lisi dei d,ti gir, intorno ,l concetto di v,ri,nz, spieg,t,.

Le misure di v)ri)bilitE: sc)rto semplice medio, v)ri)nz) e devi)zione

st)nd)rd

Sc)rto=

qu,nto i v,lori si dist,cc,no d,l v,lore medio

Devi)zione st)nd)rd

v)ri)nz)

An)lisi biv)ri)t)

Lʼ,n,lisi biv,ri,t, studi, le rel,zioni tr, due v)ri)bili, ,ll, b,se di ciò si p,rl,

dunque di distribuzioni congiunte di due v,ri,bili.

Lʼ,n,lisi biv,ri,t, serve , studi,re l, rel,zione tr, coppie di v)ri)bili. Le sue

funzioni sono:

1. St,bilire se d,te due v,ri,bili (x e y) esiste tr, loro un, rel,zione di

indipendenz, o ,ssoci,zione;

2. In c,so di ,ssoci,zione, qu,ntific,re (ove possibile) il gr,do di ,ssoci,zione

tr, coppie di v,ri,bili medi,nte coefficienti.

Lʼ,n,lisi biv,ri,t, studi, le rel,zioni tr, due v,ri,bili ,l fin di s,pere l, rel,zione

che intercorre fr, di esse. Vi sono dunque due r,gion,menti che vengono

eseguiti:

1° r,gion,mentoJ Tr, le due v,ri,bili esiste un, rel,zione di )ssoci)zione?

Bisogn, dunque s,pere se tr, le due v,ri,bili vi è un, rel,zione che può essere

di indipendenz) o di )ssoci)zione (= dipendenz,). Se esiste un, rel,zione di

,ssoci,zione signific, che lʼ,nd,mento di un, v,ri,bile è correl,to

,llʼ,nd,mento dell, second, v,ri,bile, quindi l, rel,zione esiste.

2°J Se esiste, qu)nto è forte quest, ,ssoci,zione?

Questo secondo r,gion,mento è leg,to ,ll, signific)tivitE dellʼ,ssoci,zione

che può essere c,su,le (leg,me spurio) o genuin, (leg,me re,le).

Esempio: 4pp4re un4 rel4zione tr4 il f4tto che se mi sveglio con il piede sinistro

sono triste

Quest4 rel4zione di 4ssoci4zione è c4us4le o st4tistic4mente re4le? Questo

r4gion4mento si b4s4 sull4 signific4tivitX, sc4rt4ndo il nesso deterministico, se

quest4 è dovut4 4l c4so o 4llʼesistenz4 re4le di un4 rel4zione.

Cos, bisogn, tenere , mente qu,ndo si effettu, unʼ,n,lisi biv,ri,t,:

1) Lʼ,n,lisi biv,ri,t, studi, rel,zioni st,tistiche e quindi prob)bilistiche;

2) Distinzione tr, v,ri,bili indipendenti e v,ri,bili dipendenti;

3) Le tecniche di ,n,lisi biv,ri,t, v,ri,no in b,se ,l tipo di v)ri)bili

consider,te.

V)ri)bile indipendente e dipendente

Nellʼ,n,lisi biv,ri,t, le due v,ri,bili che si studi,no devono essere un, l, c)us)

(indipendente) e lʼ,ltr, lʼeffetto (dipendente). L, m,trice dei d,ti l,vor, su d,ti

r,ccolti su un, stess, unitJ di tempo, poiché non è possibile r,ppresent,re due

tempi diversi. Seguendo un r,gion,mento logico, norm,lmente nel tempo 1 (t1)

deve posizion,rsi l, c,us,, mentre lʼeffetto si posizion, nel tempo 2 (t2) ,

seguito dell, c,us,. Nell, m,trice di d,ti non si possono ,vere tempo 1 e tempo

2, perciò si procede per c)su)litE:

1. Mess, d, p,rte del nesso deterministico

2. NecessitJ di vedere se esiste un, logic, c,su,le

3. Ci sono v,rie tecniche che dipendono d,l tipo di v,ri,bili utilizz,te

(,ssoci,zione, cogr,du,zione, ,n,lisi dell, v,ri,nz,, correl,zione/regressione)

È import,nte s,pere le differenti tecniche per l, costruzione dell, m,trice con

“spss”, perché il softw,re lo chiede.

Lʼ,n,lisi biv,ri,t, h, dunque, nell, m,ggior p,rte dei c,si, come prodotto

princip,le un, t)vol) di contingenz) (o t,bell, , doppi, entr,t, o t,bell, ,

incrocio).

Rispetto ,ll, distribuzione di frequenz, l, t,vol, di contingenz, tiene

contempor,ne,mente conto di due v,ri,bili: un, post, in colonn, e un, in rig,.

Oltre ,lle frequenze ,ssolute, possi,mo riport,re nell, t,bell, ,nche (oppure

solt,nto le frequenze rel,tive (le percentu,li).

Le frequenze possono essere rel,tivizz,te ,l tot,le di rig) o di colonn), o ,l

tot,le complessivo. Bisogn, essere cons,pevoli che percentu,lizz,zioni

differenti d,nno inform,zioni differenti.

Il tipo di percentu,lizz,zione:

• Si sceglie l, percentu,le di colonn, qu,ndo si vuole ,n,lizz,re lʼinfluenz, che

l, v,ri,bile post, in colonn, h, sull, v,ri,bile post, in rig,;

• Se sceglie l, percentu,le di rig, qu,ndo si vuole ,n,lizz,re lʼinfluenz, che l,

v,ri,bile post, in rig, h, sull, v,ri,bile post, in colonn,.

I tot,li, di rig, e di colonn,, costituiscono le frequenze m,rgin,li e

corrispondono ,lle frequenze m)rgin)li delle v,ri,bili prese singol,rmente

(cioè ,lle loro distribuzioni monov,ri,te).

Il test del Chi-qu)dr)to

Per c,pire se l, rel,zione di ,ssoci,zione che intercorre tr, l, v,ri,bile c,use e

l, v,ri,bile effetto è genuin, o dovut, ,l c,so devo studi,re l, signific,tivitJ.

Per f,rlo, occorre costruire un, t,bell, virtu,le, teoric,, come se le v,ri,bili

fossero tr, loro perfett,mente indipendenti (= lʼ,nd,mento delle due v,ri,bili è

,utonomo).

Abbi,mo dunque due t,belle:

- 1° t)bell) (H1): è l, t,bell, re,le dove vi sono i v,lori osserv,tivi, in t,le

t,bell, l, rel,zione tr, due v,ri,bili esiste, è genuin,.

- 2° t)bell) (H0): è l, t,bell, virtu,li (o dei v,lori ,ttesi) dove vi sono i v,lore

teorici, in t,le t,bell, l, rel,zione tr, le due v,ri,bili è c,su,le, ovvero ,ssenz,

di rel,zione st,tistic, dove vi è un, perfett) indipendenz).

Se si ,ccett, H1J l, rel,zione esiste

Se si ,ccett, H0J l, rel,zione non cʼè, quindi è dovut, ,l c,so

T,nto più l, t,bell, osserv,tiv, si discost, d, quell, teoric,, l, rel,zione s,rJ

genuin,; vicevers, l, rel,zione s,rJ c,us,le.

Il test del Chi-qu)dr)to (X2) è un test di “verific, delle ipotesi che dJ conto

dell, signific,tivitJ dell, rel,zione fr, due v,ri,bili c,tegori,le (non ci dice null,

sull, forz, dell, rel,zione.

Il test rientr, nell, f,migli, dei test delle ipotesi, cioè permette di confront,re un

set di d,ti osserv,ti con il corrispettivo set di d,ti ,ttesi in b,se ,d unʼipotesi

teoric, e di stim,re l, v,liditJ di quest, ipotesi.

Si tr,tt, di f,lsific,re lʼipotesi null, (H0), ovvero di ,ssenz, di rel,zione

st,tistic, fr, due v,ri,bili. Se lʼipotesi di ,ssenz, di rel,zione viene respint,,

,utom,tic,mente viene ,ccett,t, lʼipotesi di ricerc, (H1) che sostiene

lʼesistenz, dell, rel,zione.

Il suo c,lcolo si b,s, sul confronto tr,:

• frequenze osserv)te: il numero dei c,si effettiv,mente osserv,ti;

• frequenze )ttese: l, frequenz, teoric, che si dovrebbe ,ttendere sull, b,se

dei tot,li m,rgin,li, se tr, le due v,ri,bili consider,te non esistesse ,lcun,

rel,zione.

NB: per frequenze si intende i d,ti nell, t,bell,

Il test del chi-qu,dr,to X2 si b,s, sull, differenz, tr, frequenze osserv,te e

frequenze ,ttese: è d,to d,ll, somm, dei qu,dr,ti di queste differenze

r,pport,ti ,lle frequenze ,ttese. Se l, frequenz, osserv,t, è “molto” divers)

rispetto ,ll, frequenz, che ,vremmo in c,so di m,nc,nz, di rel,zione, ,llor,

cʼè unʼ,ssoci,zione tr, le due v,ri,bili.

Il v,lore del chi-qu,dr,to è t,nto m)ggiore qu,nto m,ggiore è l, dist,nz, fr,

l, t,bell, delle frequenze osserv,te e l, t,bell, delle frequenze ,ttese. È zero

nel c,so di indipendenz, perfett,.

Come si st4bilisce se il chi qu4dr4to Х2 indic4 un4 rel4zione signific4tiv4?

Si confront, il v,lore c,lcol,to sull, t,bell, con quello di un, distribuzione

teoric,.

L, t,vol, di distribuzione del chi-qu,dr,to ci dice se un certo v,lore del chi

qu,dr,to è sufficientemente piccolo d, poter essere ,ttribuito ,d errori c,su,li

(ovvero ,d un, distribuzione c,su,le delle unitJ nelle celle dell, t,bell,) o se

esiste un, qu,lche rel,zione fr, le due v,ri,bili e , che livello di prob,bilitJ t,le

rel,zione è signific,tiv,.

Il controllo sulle t,vole di distribuzione è necess,rio in qu,nto, , determin,ti

livelli di prob,bilitJ, ,nche v,lori del chi-qu,dr,to lont,ni d,llo zero potrebbero

rendere comp,tibile il risult,to con lʼipotesi null, H0 di indipendenz, fr, le

v,ri,bili.

Come si effettu4 il controllo del v4lore ottenuto con quello dell4 t4vol4 di

distribuzione?

1. Bisogn, inn,nzitutto c,lcol,re i gr)di di libertE di un, t,bell,:

g.d.l. = (n. di righe – 1) * (n. di colonne -1)

- In un, t,bell, compost, d, due v,ri,bili ci,scun, con qu,ttro mod,litJ:

g.d.l. = (4 - 1) * (4 - 1) = 9

- In un, t,bell, compost, d, due v,ri,bili ci,scun, con due mod,litJ:

g.d.l.=(2-1)*(2-1)=1

2. V, individu,to il livello di prob)bilitE cui riferirsi:

Convenzion,lmente si respinge lʼipotesi null, di indipendenz, (H0) se p ≤ 0,05,

cioè se il v,lore del chi-qu,dr,to Х2 è così gr,nde d, ,vere solo il 5% di

prob,bilitJ di essere dovuto ,l c,so (cioè ,d errori c,su,li) ed il 95% di essere

invece ,ddebit,bile ,d un, rel,zione fr, le v,ri,bili.

Se nellʼipotesi H1 lʼerrore (p) è superiore ,l 0,05% Jsi rifiut, H1 e l, rel,zione è

dovut, ,l c,so

Se nellʼipotesi H1 lʼerrore (p) è inferiore o ugu,le ,l 0,05% J si ,ccett, H1 e l,

rel,zione cʼè.

3. Si confront)no v,lori c,lcol,ti con quelli dell, t,vol, di distribuzione del chi-

qu,dr,to.

I gr)di di libertE

I gr,di di libertJ dipendono d,ll, gr,ndezz, dell, t,bell,, di conseguenz, il Chi-

qu,dr,to v,ri, in funzione dell, gr,ndezz, dell, t,bell,.

I gr,di di libertJ sono il numero di v,lori “liberi di v,ri,re”:

• in un, distribuzione di frequenz) con k mod,litJ i gr,di di libertJ sono

sempre K-1

Esempio: per l, v,ri,bile genere, un, volt, definito che i m,schi sono il 40% e

che il tot,le è 100% le femmine non possono che essere il 60%, per cui cʼè un

solo gr,do di libertJ d,to d, 2-1=1; per l, v,ri,bile etJ (codific,t, d, 1 , 100

,nni e oltre) dobbi,mo definire le quote per tutte le ,ltre etJ perché un v,lore

si, vincol,to: i gr,di di libertJ sono 100-1=99;

• in un, t)vol) di contingenz) il numero di v,lori liberi di v,ri,re è d,to d, (n.

di righe – 1) * (n. di colonne -1) cioè d,l prodotto dei g.d.l. delle due

distribuzioni:

Dunque i gr,di di libertJ dipendono: d,l numero di righe e d,l numero di

colonne dell, t,bell,. M,ggiori sono le mod,litJ dell, t,bell,, più ,lti s,r,nno i

gr,di di libertJ. Il gr,do di libertJ s,rJ b,sso (=1) qu,ndo ho un, t,bell, di un

solo gr,do di libertJ, corrisponde ,ll, t,bell, 2x2J (2-1)*(2-1)=1*1=1.

In un, t,bell, con un solo gr,do di libertJ, d,to un v,lore è possibile prevedere

gli ,ltri v,lori; in un, t,bell, di 2 gr,di, non b,st, un v,lore solo per prevedere

gli ,ltri, bisogn, ,verne ,lmeno 2. E così vi,.

1. t,nto più ,lti sono i gr,di di libertJ dell, t,bell, (cioè t,nto più numerose sono

le mod,litJ delle v,ri,bili consider,te) t,nto più ,lto dovrJ risult,re il Х2 per

,vere un livello di prob,bilitJ ,ccett,bile;

2. t,nto più ,lto è il livello di prob,bilitJ desider,to (e dunque t,nto più piccolo

è il rischio di errore che si è disposti ,d ,ssumere) t,nto più elev,to dovrJ

risult,re il Х2 per permettere il rifiuto di H0.

Come si c)lcol) il Chi-qu)dr)to

T,bell, H0

Dei v,lori teorici

Donne impieg,te nel settore pubblico se le due v,ri,bili fossero perfett,mente

indipendenti

L, t,bell, osserv,t, è lont,n, d, quell, teoric,, perciò si ,ccett, H1.

Motiv,zione: 25,24 (X2) h, un p (= livello di prob,bilitJ dovut, ,l c,so) più

b,sso dello 0,05%, quindi ,ccetto H1 ovvero l, t,bell, osserv,t,, re,le.

Come si controll) l) signific)tivitE del Chi-qu)dr)toT,nto più è b,sso p,

t,nto più è b,ss, l, prob,bilitJ di un, rel,zione dovut, ,l c,so, e si ,ccett, H1,

quindi l, rel,zione è signific,tiv,.Al contr,rio t,nto più è ,lto p[J p4rte sx dell4

t4bell4*], (p= è superiore ,llo 0,05%) , t,nto più è ,lt, l, prob,bilitJ di rel,zione

dovut, ,l c,so , dunque si ,ccett, H0 e si rifiut, lʼipotesi di esistenz, di un,

rel,zione signific,tiv, (H1).

Ri)ssumendo ) per s,pere se un, rel,zione è signific,tiv, o dovut, ,l c,so

bisogn,:

1. d,ll, t,bell, osserv,tiv, mi trovo l, t,bell, teoric,: nell, t,bell, osserv,t,

moltiplic,re il tot,le m,rgin,le di colonn, per il tot,le di rig,, e dividere il tutto

per il tot,le complessivo. (eseguire per ogni cell,)

2.d,ll, t,bell, teoric, (H0), c,lcol,re il Chi-qu,dr,to :

3. C,lcol,re i gr,di di libertJ dell, t,bell, osserv,t, (H1): (n. di righe – 1) * (n.

di colonne -1)

4. Trov,to il gr,do di libertJ, ,nd,re sull, t,vol, di distribuzione del Chi-

qu,dr,to e controll,re l, signific,tivitJ:

,) Gu,rd,re l, rig, J numero di gr,di

b) Gu,rd, l, colonn,J numero del chi-qu,dr,to

c) Con queste cordin,te, trov,t, lʼintersezione ris,lire in ,lto (= rig, 0, ovvero il

livello di signific,tivitJ)

- se con il X2 si ris,le ,d un v,lore (p) minore o ugu,le di 0,05 [verso destr,]J

rel,zione signific,tiv,

- se con il X2 si ris,le ,d un v,lore (p) superiore , 0,05 [verso sinistr,]J

rel,zione dovut, ,l c,so.

Le misure di )ssoci)zione

Il chi-qu,dr,to ci inform, circ, l, signific,tivitJ dell, rel,zione tr, due v,ri,bili,

m, non ci dice null, circ, l, su, intensitJ (o forz,).

Perché non è possibile utilizz,re il Х2 come misur, dell, forz, di un, rel,zione?

Semplicemente perché i v,lori del Х2 sono dirett,mente proporzion,li ,ll,

numerositJ c,mpion,ri,: t,nto più numerosi sono i c,si (più ,lte le frequenze

osserv,te e ,ttese) t,nto più ,lto s,rJ il v,lore dellʼindice.

Dunque non è possibile utilizz,re il X2 come misur, di ,ssoci,zione perché non

è norm)lizz)to.

Per ,vere inform,zioni circ, lʼintensitJ dell, rel,zione tr, due v,ri,bili è dunque

necess,rio utilizz,re misure di )ssoci)zione.

Le princip,li misure di ,ssoci,zione si b,s,no però sul Х2, che ,pp,re sempre

,l numer,tore o ,l denomin,tore.

Indici di )ssoci)zione simmetrici

1. il Phi. D,to che il Х2 non può essere utilizz,to come misur, di ,ssoci,zione

perché dipende d,ll, numerositJ del c,mpione l, soluzione più semplice è

quell, di r,pport,rlo ,l numero di c,si: l, r,dice qu,dr,t, di questo r,pporto è

dett, Phi: Ф.

T,le indice però non è norm)lizz)to, ossi, non h, un c,mpo di v,ri,zione

compreso tr, 0 e 1: il suo minimo teorico (che indic, lʼ,ssolut, indipendenz,

delle v,ri,bili) è 0, m, il suo m,ssimo v,ri, , second, delle dimensioni dell,

t,bell,.

Questo rende difficile si, l, su, interpret,zione che il r,ffronto con indici diversi

(provenienti d, ,ltre popol,zioni divers,mente numerose).

Il Phi dipende d, N(=numero dei c,si) , ovvero il suo denomin,tore

2. l, V di Cr,mèr. L, misur, V propost, d, Cr)mèr r,pport, il v,lore del Х2 ,l

suo m,ssimo teorico, (k - 1)*N, dove k è il minore fr, il numero di righe e di

colonne: lʼindice ,ssume v,lori compresi fr, 0 (indipendenz,) e 1 (rel,zione

perfett,). L, V h, il c,mpo di v,ri,zione compreso tr, 0 e 1, in questo r,nge 0=

minJ rel,zione debole e 1 =m,xJ rel,zione forte

3. il C di Pe,rson. L, misur, C di Pe)rson, dett, ,nche coefficiente di

contingenz,, r,pport, il v,lore del Х2 ,ll, somm, tr, se stesso e il numero di

c,si: questo indice non permette un, pien, confront,bilitJ fr, v,lori ottenuti

con v,ri,bili diverse in qu,nto il limite superiore v,ri, , second, delle

dimensioni dell, t,bell,.

L, C di Pe,rson dipende d,ll, dimensione dell, t,bell,.

Le misure di )ssoci)zione )simmetriche

Goodm,n e Krusk,l h,nno proposto diverse misure di ,ssoci,zione tr, v)ri)bili

nomin)li b,s,te sul criterio dell, riduzione proporzion)le dellʼerrore. I c,lcoli

sono complessi, dunque non studieremo le formule, m, in breve: lʼ,ssoci,zione

è c,lcol,t, come l, proporzione di riduzione degli errori nel prevedere il v,lore

di Y (l, v,ri,bile dipendente) conoscendo X (l, v,ri,bile indipendente).

Lʼide, è che, se in molti c,si conoscere X permette di prevedere Y, le due

v,ri,bili sono ,ssoci,te; se invece l, conoscenz, di X non f, diminuire gli errori

nel prevedere Y, le due v,ri,bili non sono ,ssoci,te.

Le misure più note sono l, λ (l,mbd,) e l, τ (t,u) di Goodm)n e Krusk)l, e si

leggono come l, quot, di errore che l, conoscenz, dell, v,ri,bile indipendente

ci evit, di commettere nell, previsione dell, v,ri,bile dipendente.

N,tur,lmente queste misure ,ssumono un v,lore diverso , second, di qu,le

v,ri,bile viene scelt, come dipendente, per questo sono dette misure di

)ssoci)zione )simmetriche.

Misure di ,ssoci,zione ,simmetriche: qu,ndo il v,lore dellʼindice è t,le si, se l,

v,ri,bile è indipendente o dipendente d,ll, second, v,ri,bile.

≠ misure di ,ssoci,zione simmetriche: ,l v,ri,re dellʼindipendenz, o

dipendenz, tr, le v,ri,bili, v,ri, lʼindice (x,y).

L) sc)rs) delle misure di )ssoci)zione

Perché nonost,nte lʼ,mpio utilizzo di v,ri,bili nomin,li nell, ricerc, soci,le nei

r,pporti di ricerc, si incontr,no r,r,mente misure di ,ssoci,zione?

,) Perché qu,si tutte le misure di ,ssoci,zione, come si è visto, sono

insoddisf,centi d,l punto di vist, dell, confront4bilitX.

b) Perché tutte le misure di ,ssoci,zione present,no dei problemi nell, loro

interpret4zione (mentre l, lettur, dell, t,bell, è semplice e dirett,).

c) Perché qu,ndo si h, , che f,re con v,ri,bili nomin,li può ,vere poco senso

c,lcol,re unʼunic, misur, di ,ssoci,zione, d,to che le mod,litJ delle v,ri,bili

godono di un, pien, ,utonomi, sem,ntic,.

Spesso un) buon) lettur) dell) t)vol) di contingenz) e delle differenze tr)

percentu)li dice molto di più di uno o più indici di )ssoci)zione.

Come vedremo , breve in ,lcuni c,si è inoltre possibile ,vv,lersi di unʼ,ltr,

serie di strumenti leg,ti ,llʼinterpret,zione dell, rel,zione tr, v,ri,bili in termini

di r,pporti di prob,bilitJ (odds).

Un c)so p)rticol)re: l) t)bell) 22x2

Il c,so in cui si ,bbi, , che f,re con due v,ri,bili dicotomiche è del tutto

p,rticol,re:

• Le misure Φ e V coincidono;

• Queste due misure coincidono ,nche con il coefficiente di correl,zione r di

Pe,rson (vedi oltre) c,lcol,to ,ssegn,ndo i v,lori 0 e 1 ,lle due mod,litJ di

ci,scun, v,ri,bile;

sost,nzi,lmente quest, p,rticol,ritJ è dovut, ,l f,tto che le t)vole 2x2 h)nno

un solo gr)do di libertE.

Le misure di ,ssoci,zione nell, t,bell, 2x2 si b,s,no sul prodotto incroci)to:

Cross product = (,d - cb)

Perché?

Perché se l, rel,zione è forte i c,si si ,ddens,no su un, delle due di,gon,li, e

se questo ,cc,de l, differenz, tr, il prodotto di 4 per d e quello di b per c s,rJ

elev,t,.

L) t)bell) 2x2: il Q di Yule

Il Q di Yule è un, misur, di ,ssoci,zione per t,vole 2x2, r,pport, il prodotto

incroci,to ,ll, somm, dei prodotti 4d e cb: Q= ()d - cb)/()d + cb) può

v,ri,re fr, -1 e +1; ,ssume il v,lore 0 in ,ssenz, di rel,zione.

Nel c,so in cui si l,vor, con v,ri,bili dicotomiche, si ottiene un, t,bell, di

contingenz, in cui è possibile utilizz,re il coefficiente, il Q di Yule. Il Q l,vor, sul

prodotto incroci,to (,d-cb)/(,d-cb): questo prodotto f, sì che il r,nge (=il

c,mpo di v,ri,zione) di Q si, compreso fr, -1 e +1. I v,lori positivi (+) di Q

indic,no che l, m,ggior p,rte dei c,si si dispongono sull, di,gon,le princip,le

(,d); mentre i v,lori neg,tivi (-) di Q indic,no che i c,si tendono , disporsi sull,

di,gon,le second,ri, (cb). T,nto più i c,si si ,ddens,no sull, di,gon,le

second,ri, t,nto più i v,lori di Q si ,vvicin,no , -1; t,nto più si ,ddens,no sull,

di,gon,le princip,le t,nto più si ,vvicin,no , +1. Qu,ndo il v,lore di Q si

colloc, intorno ,llo 0 signific, che i c,si tengono , concentr,rsi in m,nier,

uniforme sulle due di,gon,li. Bisogn, s,pere ,lmeno un, mod,litJ dell, prim,

v,ri,bile e un, dell, second, v,ri,bile per c,pire il signific,to dell, rel,zione

tr, di esse. Non si tr,tt, di dire che tr,mite l, disposizione si può dire che un,

v,ri,bile è in funzione dellʼ,ltr,.

Il concetto di proporzion,litJ J rigu,rd, p (= proporzione di c,si che c,dono in

un, mod,litJ rispetto ,i c,si gener,le). Lʼindice di proporzione si c,lcol, tr,mite

lʼomogeneitJ e lʼeterogeneitJ.

Acc,nto ,gli indici di composizione ovvero quei r,pporti che r,pport,no un,

p,rte con il tutto, ci sono gli indici di coesistenz), ovvero il r,pporto tr, un,

p,rte e unʼ,ltr, p,rte. Questi ultimi r,pporti si chi,m,no odds: esempioJ un,

popol,zione di uomini e donne, se si r,pport, il numero di m,schi con il numero

delle femmine è possibile s,pere per m,schio qu,nte donne ci sono e

vicevers,, , secondo d, cos, cʼè ,l numer,tore. Si p,rl, di odds qu,ndo

,bbi,mo , che f,re con dicotomie.


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Alice19m

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze della comunicazione pubblica e d'impresa
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Alice19m di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodologia della ricerca sociale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Fasanella Antonio.

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