Metodi numerici per l'energia M

Università di Bologna - Corso di laurea in Ingegneria Energetica

Metodi numerici per l'energia

Metodo numerico: Risoluzione di problemi ingegneristici analizzati mediante calcolatore.

Analitici

Soluzione computazionale: Informazioni che descrivono il problema fisico da risolvere.

• Stato dell’arte
• Tipo di informazioni che si indice
• Indicato sul problema fisico
• Può essere conosciuto se stato dell'arte

Problema matematico

Trovare un modello rappresentativo senza affidarsi al continuo. Questo passaggio include una perdita di informazioni ed errore di discretizzazione. Quando si costruisce un modello bene, è importante valutare l’errore che blocca l’osservazione.

Dove risolvo (M) il miglior modo possibile posso rappresentare in maniera analitica. Analisi del modello risolto e problema numerico (N). Funzione di trasporto con velocità R(P,N).

• Passo dal continuo al discreto = perdita di informazioni
• Errore di discretizzazione
• Statistiche di un intervallo di infiniti punti e chiusura infinitesimale

Per risolvere esiste un modo alternativo: una sequenza ordinata di operazioni con ambito in numero finito. Diverse problematiche hanno costi diversi.

Algoritmo

Metodo di risoluzione problema numerico. Gli algoritmi possono risolvere lo stesso numero in competizione tra loro, risparmiando uso delle risorse:

• Ricerca
• Risorse costo-prestazioni
• Tempo di calcolo

Possono essere:

• Iterativi: la stessa sequenza di operazioni viene eseguita circolarmente tante volte, caratterizzata da ricerca soluzione che in alcuni casi può troncarsi = approssimazione - errore di troncamento

Processo obiettivo: la soluzione viene attribuita a una serie di limitazioni, per direzioni, come tipo di comitato serie regolare. Possibili interazioni possono essere:

• Convergenti
• Divergenti

Errore che compatibile ordine di interazioni cerca una soluzione esatta, non portando alla soluzione esatta del problema. Selezione di percorso iterativo vs soluzione semi-pole vs soluzione esatta algoritmo. Punto di ripartenza tendendo la soluzione esatta causa una impresa trasportando, caratterizzata da un'impressione cognitivo-intelligenza. Conoscendo lo stato dell'arte ho un'idea cos'è finase lo sua napoletana ignora voglia tendendo un traversario pranzo sele con una risoluzione algnoe risoluzione di no a che fare con errori computazionali astratti alla soluzione numerica e all'algoritmo.

Errore di arrotondamento

Si ha bene le stagioni di polvora, un PC per memorizzare numeri è rappresentativamente limitato, potrebbe qui accettare solo numero che risolve misure di un'errori; se aiuto a risanità della memoria, si offre un'approssimazione.

RIS per avere 2 tipi di numeri: numeri che possono essere memorizzati da macchina, possono essere arrotondati, soggetti ad errore di arrotondamento.

Q5: y_* = sol₁ esatta = 2/3*96, y^o = soluzione iniziale = 0.6666

Errore di troncamento

(del processo iterativo) segna il criterio di convergenza di un algoritmo; esso in iterazioni finché vanno avanti di fermare il processo iterativo → ottengo in ogni iterazione una soluzione di x* evitando che si raggiunga volta attesa ad ogni iterazione. Il troncamento, così come la convergenza, è stabilita dall'accuratezza in base al criterio.

Riferisco ad una classe di troncamento per processo iterativo σ_n iterazioni.

Algoritmo iterativo si caratterizza per la velocità di convergenza → velocità di convergenza alle n^e iterazioni: somma non minore e non previsto nello spostamento della soluzione (NB pag 7) → velocità di converg. asintotica: somma di affinamento della soluzione.

Noi: con sintetic non intendo “prende un numero d'iterazione n iterazioni” Θ è velocità di raggiungimento del criterio di convergenza, senza restare a dire che Θ e σ scorgere (pag. 4) ma volta e tutto, possa rimuovere oltre alla velocità di convergenza. Sequenze di testattivo pensiero a ciclo → passo di inizio e calcolo prossimo NUM/CARN, sarà buona.

NON: per iterazione → prima convergenza svolgerà e dal nome → ripartenza ed troncamento tranciare né processo iterativo né del ciclo anzi es. testiamani per provare agn* (y*) → non comporta errori di troncamento.

Rappresentanze quintuit curve N.B. stesso algoritmo Internazionale numerico solo: no ric e non. dr. Leggi di troncamento del processo, criterio di convergenza. Legge X la quale usando del ciclo delle iterazioni.