Metodi di rilievo: intersezioni

Riattacco con intersezione in avanti

Determinazione delle coordinate di un punto non accessibile

La determinazione delle coordinate di un punto non accessibile si basa su quelle note di due punti A e B che possono essere parte di una rete di raffittimento. Le coordinate note sono:

• X_A, Y_A
• X_B, Y_B

Misuro gli angoli α e β.

Le incognite sono le coordinate del punto P:

• X_P, Y_P

Lo strumento utilizzato può essere un teodolite o una stazione totale. Il calcolo è dato da:

C = ^{Y_B - Y_A}/_{cos ∅AB}

∅AB = anomalia, dove X_B - X_A = (Y_B - Y_A) tg ∅AB → ∅AB = arc tg

b = ^c/sen[π - (α + β)] → b = ^c/sen(α + β)

∅AP = ∅AB - α

Le coordinate del punto P sono calcolate come segue:

• X_P = X_A + b ⋅ sen ∅AP
• Y_P = Y_A + b cos ∅AP

Non sono presenti misure sovrabbondanti, quindi non posso compensare i valori.

Tuttavia, l'errore associato alla posizione del punto P si può ottenere anche dalla legge sulla propagazione della varianza applicata alle formule sopra. Si parte dagli errori associati agli angoli α e β (relativi allo strumento utilizzato/ripetizione delle misure) e si ottiene l'errore sulle coordinate X_P e Y_P. (guardare esercizio più avanti)

Dettagli del riattacco con intersezione in avanti

Determinazione delle coordinate di un punto NON ACCESSIBILE a partire da quelle note di due punti A e B che possono essere parte di una rete di raffittimento. Le note includono:

• X_A, Y_A
• X_B, Y_B

Misure:

• α (teolimeno a pt P)
• β (teolimeno a pt P)

Incognite:

• X_P, Y_P

Il calcolo coinvolge:

• 2π = β + 2∙3∙π = β (vettore BC deve conservare a causa e teolimeno per raffittendo)

Strumento: teodolite o stazione totale

Le formule utilizzate sono:

• tan(θ_AB) = (X_B - X_A)/(Y_B - Y_A)
• tan(θ_AP) = (X_P - X_A)/(Y_P - Y_A)
• θ_AP = θ_AB - α
• X_P = X_A + b∙sen θ_AP
• Y_P = Y_A + b∙cos θ_AP

Non sono presenti misure sovrabbondanti > non posso compensare i valori.

Tuttavia, l'errore associato alla posizione del punto P si può ottenere anche dalla legge sulla propagazione delle varianze applicata alle formule sopra. Si parte dagli errori associati agli angeli α e β (relativi allo strumento utilizzato/ripetizione delle misure) e si ottiene l'errore sulle coordinate X_P e Y_P. (Guardare esercizio più avanti)