Meccanismi dissipativi

Stati di Bloch e forze esterne

Stati di Bloch sono autostati (in assenza di forze esterne). Se applico E_ext al conduttore, si toglie la doppia degenerazione, corrente accesa anche se resistenza, superconduttività. Posto che le forze esterne ed i cambiamenti siano lenti, il sistema ha tempo di adattarsi al nuovo equilibrio o autostato. Cambia stato (transizioni dielettriche) materiale.

Meccanismi dissipativi

Meccanismi dissipativi ↓ K ↔ ^|K>. Meccanismi dissipativi: no dissipazione [particelle inserite hanno deviazione della periodicità perfetta], es. difetti, bordi di campioni, dislocazioni. Stati accoppiati tra particelle ↑ ⇒ gel atomi localmente si spostano nel tempo, allora effetto localizzato quindi dipendente da → meccanismo inserito nel tempo.

Risposta a E_F

Piccola risposta a E_FV_dep(r,t) perturbativa ← teoria perturbativa. e^- indipendente i difetti V_dep(r,t) interazione e^--i. Ipotesi molto meno importante rispetto al potenziale perturbativo.

Degenerazione e stati di Bloch

Se d²V_dep(r,t) perturbata ← Integrazione sui parametri del potenziale perturbativo. Degenerazione - formula integrata ↓ Stati di Bloch sono autostati. Se applico all'elettrone una forza esterna, cambia stato (transizione die) se si toglie la dolce di dettore: ritorna negli stati ocdodi.

Meccanismi die ispattie

e^- → |k¹> → |k²> es: H = (ħ²/_2m)⟨ +V(r,t). No dissipazione:

1. e^- indipendente
2. Interazione e^- - e^-

⟶ H_I = H₀ + V_def(r,t) per atomi meccanismo inserito nel tempo difetto localizzato quindi dipende da r R_I e r(t) componente.

Scattering e proprietà di non equilibrio

I∞_c∫_Vdz e^i(−_F)· | (,) |² e-e () → scattering elastico (parte statica) e-e (,) → scattering dinamico (parte dinamica). Δ = ' - + - ℏ' - ℏ ± ℏ₍₎ = ℏ'P_E = A∫_Vdz |Δμ()^± () V()(,) μ(,) |². e (,) come nello scattering ad onde elettrone Δe→ proprietà di non equilibrio J_e = proprietà di non equilibrio.

Approssimazione semiclassica

√(,)J_e = ^e∫d̅̅ ^(ℏ) ₀ ()_C J_TF₍₎ = occupazione dello stato all'equilibrio J_e = ^ℏ∫d̅̅ () F()f (,,) → funzione dipendente dal tempo implicitamente ed esplicitamente.

Conservatività e probabilità di decadimento

Se il sistema è conservativo (forze conservative) probabilità di decadimento dF₀/dt = 0. Teorema di Liouville: traiettoria nello spazio delle fasi della funzione di probabilità di occupazione di uno stato (F_k,_s) dopo delocalizzata studio del movimento di fenomeni di scattering. Se la particella era in una certa traiettoria nello spazio F_k Se F₀ fermione di delle F₀ delle fasi la particella segue la traiettoria scattering è dF₀/dt transita senza uscire dalla traiettoria P_k spazio delle fasi in 1Db (leggi posizioni e velocità).

Scattering e densità

P_k può variare F_k ma non in maniera da alterare le funzioni di probabilità dF₀/dt. Se F₀ sono meccanismi di scattering la densità totale di F non può più essere costante nel tempo quindi dell'ordine della misura dei meccanismi che può alterare le funzioni di probabilità: è analogo dello scattering elettrone-positone.

Scattering conservativo

<dl (F (F_k,t)) /dt > - (∂F/∂t)_s (∂F/∂t)_s Scattering conservativo F = Φ (F_k, F_k, t) non conservativo R - p(x₁,x₂, ..., x_n, t) ∂F/∂t + ∑ ∂/∂x_ᵢ∂/∂x∇