Meccanica razionale

CINEMATICA DEL PUNTO

il moto dalle

studia

cinematica forze

indipendentemente

nato velocità accelerazione

posizione

1 sistema

Fissare osservatore

riferimento

diversi descrizioni dello moto

diverse

osservatori stesso

danno il

2 delle coordinate voto

descrivere

Definizione per

libertà

di di coordinate

numero minimo

gradi il voto

necessarie descrivere

per

Ima

Ya a p

q

p

p I

y 9 r

II to

Re a

s

a

0 X

X

è X

cartesiane coordinate

coordinate piano polari

immaginario

f

pt E T

tip vettore

modulo

o

p 1M

ti 0

i

typ rispetto

angolo

asse positivo

III 1

Il

versai

iI 2

t 42

a ardite

è

di ti

cosa

Eulero

Formula sono rei

f ti

cosa seno

A tip r

SPOSTAMENTO P

delle diverse da

assunte

spostamento rappresentazione posizioni

evoluzione delle coordinate

temporale dai

linea continua

traiettoria che assente

posizioni

rappresenta

traiettoria rit

e giti

g

Ì curvilinea

ascissa

si

sT

pos p.flxl

traiettoria

sesta di noto

legge

circolare

moto uniforme

esempio Ya Roso

E

persona

go.is

Fa in costante

ftp.s at

0 R

OR at

S

Reciso Rcosat

X alt

Roano rsenwt.ph

y

ai R traiettoria

y È FAI À siti

di

wet moto

s legge

VELOCITÀ del

derivata

velocità al vettore posizione

rispetto tempo

È Fittatitelt dt

line

line

DI If

Duo Atro At

DI

rt Sat si

da

DI DI

ds

dit dit

des di

5

DP

live

DI DI

ds Asso DI traiettoria

alla

sotteso

arco

pi

zia 1

Dp

DP 1

II 1

last

è as

fitta tende

sotteso

arco a

P traiettoria

coincidere stessa

con

PTH X

rt

un

i a

I 5

DI

5 t

ds

Vp

p a si

vi

e X definiti

modulo da

verso

e dalla

derivata

ascissa curvilinea

è E

velocità traiettoria

alla

vettore diretto cane tangente

È

modulo da

verso definiti

sono

e ascissa curvilinea

derivata

dalla della

ovvero

1 cartesiane

coordinate

ferite pt

E in ire

I tipi

g

numeri

2 complessi

f a if État

È

rt i

E ix ivy

iI avviarti

È

v

a ft

area

È

II a

tg

DI

IE

3 forma polare

cio

è r

è riccio

orcio

DI i e

di I

lo

ei

eio.ro

I E top

If è v.fr 2

toro

Ya f p 9

7

E

pt a otarctgff.iq

io µ

ACCELERAZIONE

è Ìl 1

II

è DI Id ftp.ds

da

t i dt

di ds di

fa

È ja

JI DI

È

è DI

a

I II 52

cerchio ti

oscolatore versore perpendicolare LE

A

traiettoria

alla

i del

ri curvatura

gi raggio

TE osculato

cerchio

traiettoria p Il stasi Ils

DI

II line

III ds Astra Ds

t t

in Ho

9

Io topi traiettoria approssimabile

ds di

9 arco

un

con circonferenza

jet X

t'qat

i latte Eldo da

e lati da

ds da

g g

7

71 II

1 1 1 E a

dètti

si

da ha

tendere n

facendo 0 ovvero

n

II f

I AI art

anni

è at È nodulo

in velocità

della

variazione

at direzione velocità

di della

an variazione

velocità costante costante atre

vi

MOTO UNIFORME an

infinito a

MOTO curvatura g

RETTILINEO raggio

1 cartesiane

coordinate arri

a in gg app

2 numeri complessi

E E i

ti ar ap

3 forma polare

È vaio io

cio

io

è via e citate

iieio.ro

è An

At ii

È at

a 2 SI

o

Na

an

Ndp v 9 i

da pò

dà p

E

in Ff di

p DEL

CINEMATICA RIGIDO

CORPO

dimensioni

di finite

insieme di

infinito punti

corpo

Posizione insieme dei

delle che definiscono

posizioni punti capo

evoluzione del vettore

spostamento posizione

temporale

del

variare

a tempo

traiettorie ad

tute

noto ri save

a

piano parallele

del

unico noto

detto direttore

un piano i è

tutti

nell'istante di

atto valore vettori

considerato

noto condizione di del

della moto

fotografia corpo

velocità

dimensione la

del varia

spostamento punto

ogni propria

corpo tratto

di infinitesimo

infinitesima posizione un

nato

auto infinitesimo

spostamento di

variazione tempo

unicamente

subire

che

corpo può degli

corpo

rigido rigidi

spostamenti B

i

spostamento Ya

rigido vi 1

IX

r

B

A A c

X

C

la del

valle dello posizione

a corpo

spostamento

la iniziale

è sistema

il

stessa finale

di riferimento e

per

lo del individuare

ovvero se spostamento

dopo posso

corpo

la

tale del

Y

sistema che

0

un posizione OXY

è alla sistema

nel

corpo posizione

analoga

del

Proprietà rigido

corpo

la del rimane

distanza tra due punti qualsiasi uguale

corpo di

due rette

tra ogni coppia

passanti

angolo per

del rimane

punti spostamento

dopo

uguale

corpo di

variazioni

subisce di dimensioni

forma

non e

di

fronte uno

a spostamento

libertà

di

Gradi insieme di

continuo infiniti

deformabile punti

corpo da coordinate

2

è x

definito y

ogni indipendenti

punto I

ci libertà

sarebbero di

gradi

coordinate

efficienti 3

sono indipendenti

rigido

corpo per

nel

lo del

definire piano

spostamento corpo

4 B O

ratta

3gal

A po

fa X

ta

Apt cambia dello

non fronte

a spostamento

O cambia dello

fronte

non a spostamento

tutti i alla rotazione

stessa

sono

punti soggetti

rotazione

la è del

una proprietà corpo

TRASLATORIO

MOTO 0 0

B A BB

a A

to IA VI velocità

stessa

pò AB

da stessa accelerazione

A 0

il l'orientamento

moto mantiene costante

durante corpo di

X

coordinate

modifica f un

ma punto

generico

tali i si della stessa

muovono quantità

punti le dei

traiettorie sono

punti sovrapponibili

ROTATORIO

MOTO P

p rotazione

µ 9 asset

ontano foglio

piano

A rotazione

centro

jo

g traiettorie

le

tutte altre

a.IB di

archi circonferenza

sono

A

asse dei

la suoi

di

costante

mantiene ponti

posizione uno

corpo solidale

di esso

un con

punto

oppure la coordinata

modifica P

corpo angolare

MOTO ROTOTRASLATORIO

B f p

po

TB è

A vettore

f rotazione

TB

Aio che

varia

moto coordinata

durante senza

angolare

corpo si

individuare

sia che

un punto

possibile di

c'è rotazione

mantiene centro

un

fisso non

di di

a traslazione

traslazione a

di

savana

DI MOTO

ATTO solamente traslatorio

rotatorio

moto essere o

può rattiaslatorio

Non essere

può

è i

tutti traslatorio

punti

per

uguali

3 velocità

ha

che nulla rotatorio

punto rotazione

istantanea

centro

ROTATORIO

esempio va NB

dei vettori

proiezioni

Nba affinché

essere

devono uguali

sia

Cir c un rigido

corpo si

Io non allunga

corpo

B tutti

tra la

del su

punti corpo DI

d

sta velocità

hanno

Acer o

sia

opinare rigido

corpo

si

non

corpo allunga

X

ra fa fb

intersezione

C con

I

E NA NÉ istantanea rotazione

centro

te lo NB

vi

CIR ha 0 nell'istante considerato

di

solo tempo

Ia 70 si

accelerazione

ha

ma sposta

corpo

TRASLATORIO

esempio IB

VA modelo direi verso

NB FA A si

da fb incontrano a

istantanea

Bo centro è all'infinito

rotazione

A traslatarlo

recto

ta

B

esempio TAB 11

IB

VA sono

e

A hanno

ma diversi

modulo verso

o

da individuato

CIR dall'intersezione

B tv

iI tv

tra FAB e

CIR MATEMATICA

DESCRIZIONE

V d

r Alti note

fact

Bag alti

rit noto

IB

A

fa di costante di

definizione

per

spostamento rigido

X

ta Olt

ratti velocità

conoscendo accelerazione

fatti definire posizione

posso

P del in

di istante

cetra

qualsiasi ogni

corpo

punto 0

Ètti 0 p

p a rotazione

p q

POSIZIONE la 01 BA

B o t

01 è I

A Xa t fa

li

AI Apt nel

A

B costante rigido

corpo

0 orizzontale

AB con

angolo

varia nel tempo

VELOCITÀ

FB al 01 AI

la B

B t

iI io

AI e

FA cio

È AI

ti edotti

VI Ò AI

È È W in è

o costante

quanto del

W velocità corpo ripido

angel AB

dal

non segmento

particolare

dipende caratteristica del

è una corpo B

4 del

velocità punto

0tI

ABO.ci si

mentre muove

di circolare

moto

7GB attorno A

ad

AB W

velocità

raggio

ga VIA relativa

velocità

B A

di ad

rispetto

è sta vita edotti

FA Ò

NB AI

sta rotatorio

allora noto

0

se IA traslatorio

allora noto

se ut Ò

è è

W

vi

vettore velocità con

angolare vinta

FB iI at

t A

B r

io

B

waII.at BA

A

Rivals

di

Teorema

VI IA tuta BA velocità

vettoriale

modo la

calcolare

in come

definisce B ad

di un un

appartenente

punto corpo

generico rigido

due

somma componenti

di traslazione

scelto

velocità A di

un punto

B A

relativo moto

moto circolare ad

attorno A

L

ad direttore

asse

un passante

rispetto piano

velocità W

con angolare

di

Rivals

Teorema atto moto

con

ii

CIR a In È

auto rotatorio

moto a CIR

C

scelgo è sta è Al

B

È tw B c

Ù B c

ACCELERAZIONE

è Fa ei

io AI

i t.AE

èra daIIa it

i 1

e e

cita eico.it

È È AI

JB AI

aI AIBA

aI Arba

t

EIA

aI t si di circolare

B mentre moto

muove 1 A

direttore

attorno asse

ad un piano passante

Ò È

iv

vi

AB da ABA

t cita eico.it

È È AI

AI

aI

AB ut WE

velocità

votare angolare È è

ci

accelerazione

vettore angolare

IB sta Ù

t B A

n

art Ita Ù

Int B A BA

t t a

a Ia

è In IBA

cita

aI vita

art at B

BA t A

a

Rivals

di

Teorema twnfwalb

cita

aI

art A.tt

BA

B del

accelerazione punto corpo

generico

traslazione arbitrariamente

A

termine scelto

a rispetto di

A

termine rotazione circolare

moto

rispetto

Ù

aI

art nic B

43

moto A

t A

piano n

VINCOLI RELATIVI

MOTI

e

insieme

sistema di

meccanico corpi rigidi

vincolo all'interno sistema

i

connette del

che

elemento corpi il telaio

l'esterno

verso ovvero verso

e B A

Ya

Xa

3gal

YA rt

A XA

vincolo di movimento gol

elementare possibilità

una

sopprime

i si

vincoli che

delle equazioni

di fatto sono algebriche

sistema

dal

alle equazioni

sommano

INCASTRO elimina di

vincolo le voto

tutte possibilità

cuoio

triplo inizio

noi

no 3gal gall

A di

nu 3g

n 0gal

CERNIERA Al

dei

di

traslazioni

le uno punti

doppio sopprime no 3gal

B Mr di Ya

XA

2g

TA

A v

a 0 rotazioni

Al 1gal

n

Hattie 0 ft A O

se

gap YAH 0

PATTINO la

movimento

rotazioni asta e ogni

impedisce guida

B n 1gal s

s

MANICOTTO d

elimina manicata

rotazione movimento asta<