Meccanica, meccanica dei fluidi e termodinamica

1) Il moto uniforme

2) Il moto uniformemente accelerato

3) Vettori

4) Moto parabolico

• moto circolare uniforme
• motocircolare accelerato
• periodide pendolo

5) Le forze e l'equilibrio

• Equilibrio della leva
• ...

6) Natura

7) Paralleli libere parparallelo verso l'alto

8) Moto dei proiettili

9) Lavorotecnia dell'energia

• Caloria musicale
• Jotta
• Cose

10) Momento angolare

11) Quantità di moto

• Sistemi e moto
• Quantità di moto composto (Q=ER)

12) Gravitazione

• legge di gravitazione universale
• ...

13) Pressione dei fluidi (statica)

• Pressione e fischi statici
• ...

14) Pressione dei fluidi (dinamica)

• Contatu
• Torricelli
• Bernoulli
• Venturi
• Pascal

15) Termodinamica

1,2,3,4,5,6,7,8

1,1,1,1,5,1,1,6,1,1,8,1,6,10

2,1,2,2,3,1,2,7,2,7,2,1,3,5,3,4,6,15,5,8,9,18

3,1,2,3,3,3,3,4,3,5,6,2,4,5,5,26,3

5,6,1,6,2,5,7,5,8,1,3

61,6,2,3,6,3,6,6,7,6,2,3,6

71,7,2,7,3,1

TRAETTORIA

La traiettoria di un oggetto in movimento è la linea che viene tracciata dall'insieme degli spostamenti di ogni punto di quell'oggetto.

SISTEMI DI RIFERIMENTO

Il sistema di riferimento è l'insieme di tutti gli oggetti con i quali ci si confronta per individuare la posizione e l'eventuale movimento dell'oggetto da considerare.

MOTO RETTILINEO

Il moto di un punto materiale che segue una linea retta viene detto moto rettilineo. Nel moto rettilineo:

• s = posizione occupata dal punto materiale sulla linea retta
• Δs = distanza percorsa
• t = istante di tempo
• Δt = intervallo di tempo

S = S₀ + ΔS t = t₀ + Δt

La velocità nel moto rettilineo uniforme

Il moto uniforme è il movimento di un oggetto che percorre distanze uguali in tempi uguali.

La velocità v del moto rettilineo uniforme è data dal rapporto tra la distanza percorsa e il tempo impiegato a percorrerla.

v = ΔS / Δt = [ [/m]/[/s]/ ]

EQUIVALENZA TRA m/s e km/h

1 m/s = 3,6 km/h

In caso il punto materiale si trovi in una posizione iniziale s₀:

s = V t

RELAZIONE TRA V_t e W

V_t = 2πr / t W = 2πf oppure 2π / T V_t = W · r W = V_t / r

ACCELERAZIONE CENTRIPETA

E’ l’unione di 2 velocità (cambia direzione) ΔV = V_f - V₀ → sono uguali di modulo V₀ → è tangente ai vettori V_f e V₀ sono dirette V_af = V₀

Nel tratto AB succede la direzione delle 2 velocità spazio interno che hanno occasi di velocità E’ la somma vettoriale di quello

ΔV = V_f - V₀ v_P = VA/Δt Nell’intervallo di tempo Δt, V_f = Δt Formiamo un triangolo rettangolo eius esempio a √2π

supponiamo che a = W²

a_c = V_t (t

ACCELERAZIONE TANGENZIALE

a_t = dv / dt

LE FORZE DI ATTRITO

Esistono diversi tipi di attrito. Tutte le forze di attrito si oppongono al moto relativo tra le superfici a contatto, anche quando si tratta di superfici in quiete.

L'attrito è la forza che si oppone allo scivolamento di un corpo altra superficie. Si tratta di una forza dissipativa.

Per vincere la forza di attrito occorre applicare una forza che produce un lavoro uguale e contrario al lavoro svolto dalla forza di attrito.

ATTRITO RADENTE DINAMICO

Sempre opposto al moto relativo tra superfici a contatto.

Fa = μ_dF

μ_d = coefficiente di attrito dinamico

ATTRITO RADENTE STATICO

Si oppone all'azione di qualsiasi forza tenda a muovere una superficie rispetto all'altra. Il corpo si oppone ad uno spostamento dovuto ad una forza esterna.

Può aumentare fino a raggiungere il suo massimo valore: Fa_max = μ_s F

Quando Fa_max viene raggiunto il moto può iniziare, la forza di attrito radente statico non può compiere lavoro.

μ_s = coefficiente di attrito statico

μ_s > μ_d

ATTRITO VOLVENTE

Quando un corpo rotola su una superficie piana orizzontale:

F_a = μ _v/r F

LE LEGGI DI NEWTON

GITTATA

Re [...] è la distanza orizzontale percorsa [...]

1^o CASO

Uniformazione orizzontale dei moti:

• x
• y

Il tempo di volo (la costante) sia ... quindi y = 0:

_[Equations]

Sostituendo i numeri...

quindi

_[Equations]

2^o CASO

Uniformazione sempre la...:

• x = v_xt
• y = v_yt + 1/2gt²

Quando y = 0:

_[Equations]

Risultato:

_[Equations]

SISTEMI DI PARTICELLE O PUNTI MATERIALI

...... un insieme di punti materiali di un oggetto dui ..... considerato come un punto materiale in quel caso è possibile trovare un punto del corpo detto CENTRO DI MASSA (c.m.) che rappresenta descrive cause il moto di una particella.

• ogni punto ha la propria massa
• ogni punto ha coordinate relative fel da un vettore posizione

COORDINATE DEL CENTRO DI MASSA

Lungo l'asse x: ......

X_CM = (M₁x₁ + M₂x₂ + M₃x₃ +...+ M_Nx_N) / (M₁ + M₂ + M₃ +...+ M_N) → ∑_i M_ix_i / ∑_i M_i

• N = prodotto tra massa e posizione di ogni punto
• x_i = massa totale
• (∑_i M_ix_i / ∑_i M_i)

Lungo l'asse y

Y_CM = (M₁y₁ + M₂y₂ + M₃y₃ +...+ M_Ny_N) / (M₁ + M₂ + M₃ +...+ M_N) → ∑_i M_iy_i / ∑_i M_i

Stessa cosa vale se abbiano l'asse z La posizione del centro di massa allo stano, struite di tern:

Z_CM = ∑_i M_iz_i / ∑_i M_i

R_CM = ∑_i M_ir_i / ∑_i M_i

Prandendo in considerazione che le partocile possano calare attratare le derivate seolete e accelerazioni vettivi

V_CM = ∑_i M_iv_i / ∑_i M_i base ∑ M_i = K (massa totale del sistema)

Kṙ*²_CM = ∑_i M_iṙ*²_i

N^*_CM = ∑_i M_iz_i^*

PRODOTTO SCALARE

Il concetto di lavoro è basato sull'intervallo. Nella direzione della risultante R di un punto materiale (Moto, punto materiale e traettorie). Nella direzione della forza (Moto, punto materiale e traettorie). Nella forza componente più complessa in questo caso delle risultante della forza. In questo caso viene riletterico il prodotto scalare.

Immaginiamo in considerazione un punto materiale che si utile lungo la traettoria. La componente, f₂, è legata all’angolo. Che la direzione di F e del risultante relatativa.

F₂ = Fcosθ

E quindi il lavoro compiuto da F₂ su spostamento.

dw = f₂dl = Fcosθdr

Questo modo di equilibrare 2 vettori tramite il coseno dell'angolo formato dalla loro risciungere è detto prodotto scalare o prodotto interno tra vettori in quanto.

In particolare il prodotto scalare di 2 vettori A e B si scrive come:

A·B = AB cosθ

(dove A, B sono le intensità dei vettori e θ è l'angolo. A B (vettori).