Appunti Meccanica dei fluidi

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Author: Elisa9252

Revisionato il 12/07/2026

di Elisa9252

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Appunti contenenti la teoria svolta a lezione di Meccanica dei fluidi:Proprietà dei fluidi, cinematica dei fluidi, dinamica, fluidi reali equazioni, spinte dinamiche th. Di Bernoulli, …

Esame Meccanica dei fluidi t

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Dapra Irene

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2020-2021

57 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Proprietà dei fluidi

Schema di mezzo continuo

Volumeatto: elemento fluido

Forze
Densità e peso specifico (ATM, 20°C)
Peso specifico
Equation di Stato
Modulo di comprimibilità
Viscosità
1 Pa = 1 N m^-2

Il schema di mezzo continuo permette di definire delle grandezze che, integrate sul volume, ci danno i comportamenti fluidi del fluido. Vuotetto → elemento fluido.

Forze

Forze di superficie sono esercitate su una qualunque parte del sistema che attraversa la superficie. Forze di massa sono legate al sistema di riferimento, come la gravità e Coriolis.

Densità e peso specifico

ρ = ...

Equation di stato

ρ = ρ(p, Θ). Per i gas perfetti: pV = nRT

Modulo di comprimibilità

ε = ...

Viscosità

Si manifesta quando il fluido è in moto. Il comportamento reologico del fluido è espresso da τ = η(dv/dy)^m, dove η è la pseudo viscosità e m è l'indice reologico. Per m = 1, il fluido è Newtoniano, con η = μ dv/dy = du_lf.

Tensione superficiale

Si genera tra due fluidi non miscibili. La superficie di separazione si comporta come una membrana elastica, la tensione superficiale vale F/L σ = F/2b. I fluidi non sopportano sforzi di trazione.

Statica dei fluidi

γ = ρg

In assenza di moto relativo tra le particelle adiacenti, τ = 0 (ci sono solo azioni normali).

ΣF_y = p_y dx dz + p dx dy dz = 0

ΣF_z = p_z dx dz - p dx dy dz = 0

p_y - p = (γ dx dy dz)/2

p_z - p = (γ dx dy dz)/2

p_f = p/γ

In un fluido in quiete, la pressione in un punto assume lo stesso valore indipendentemente dalla direzione in cui agisce.

p_y - p_z = p_s se mantengo θ fisso e faccio il limite per dx, dy, dt → 0

Elemento fluido di massa dm = ρ dV

Forze specifiche di massa

f = -g q_t (dovuta al campo gravitazionale)

Bilancio in y

df_y = p dx dt = (p + ∂p/2∂y dx) dx dt = -∂p/∂y dx dz dt

Direzione x

df_x = -∂p/∂x dx dy dt

Direzione z

df_z = (p + ∂p/∂z dt) dx dy - p dx dy

Posso dividere per dV = dx dy dz

π fluid _{sottoposto a sola gravità}

In un punto in quiete, se ci si muove lungo x o y, la pressione non cambia. Piani orizzontali sono superfici isobare, isopacnotiche e isoterme.

Se la massa fluida è sottoposta a un generico campo di forze di massa, posso riscrivere in forma vettoriale, cioè un bilancio tra forze di massa e forze di superficie. Per risolvere un problema di un fluido in condizioni stazionarie mi serve:

EQ. INDEFINITA
EQ. DI STATO DEL FLUIDO
COND. AL CONTORANO

Legge di Pascal

Piano delle pressioni relative nuove

P_atm = PATM

Considero un liquido a densità costante PASS = PATM + PREL

Il pelo libero è a PATM (PREL = 0)

A punto interno alla massa fluida:

∫PBPA(dp) = −∫zAzB(ρg dz)

(P-PA) = -ρg(z-zA) → P + ρg z = PA + ρg zA

Legge di Pascal: Se vale per A, vale per qualsiasi punto all'interno della massa fluida. Il "CARICO PLEOMETRICO" è costante nella massa fluida.

Quota piezometrica e quota geodetica

Altezze rappresentatrici della pressione in colonna di fluido di peso specifico y.

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