Meccanica delle Terre

Argomenti trattati:

• Identificazione e classificazione dei terreni (Capitolo 1, 2)
• Stati di tensione e deformazione nei terreni (Capitolo 3)
• Motivi di filtrazione dei terreni (Capitolo 4, 5.1, 5.2)
• Consolidazione monodimensionale
• Comportamento meccanico delle terre: resistenza e stati critici (Capitolo 6.1, 6.2, 6.3)
• Indagini geotecniche (prove di laboratorio) (Capitolo 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5)

Cosa intendiamo per geotecnica: intendiamo il settore dell’ingegneria dedicato allo studio del comportamento dei terreni e all’analisi delle risposta di opere e manufatti interagenti con essi.

La meccanica delle terre è quindi l’insieme della geotecnica.

Distinguere le parole TERRA e ROCCIA.

La terra è un aggregato di particelle solide fra le quali vi sono dei “vuoti.”

La roccia sono aggregati di minerali dotati di legami di entità, resistenza e stabilità nel tempo molto superiori a quelli che costituiscono le terre, le terre derivano dall’alterazione chimico-fisica delle rocce.

Questa distinzione porta a comportamenti meccanici molto diversi; i legami esistenti fra parti nella rocca portano ad analisi e quindi a modelli diversi rispetto a quelli delle terre. Le rocce vengono studiate come ammassi rocciosi, cioè non solo come solidi perfetti macroscopicamente ma anche come indispensabili a livello macroscopico, con resistenza e struttura diverse da densomità non esistono nel caso di vere rocce avete case di terra.

TERRA:

Insieme compatto di particelle solide tra le quali ci sono vuoti colmati da acqua e aria, il cui volume è variabile mediante le leggi dei solidi e dei fluidi.

Parliamo di TERRENI SATURI, cioè terreni i cui vuoti sono completamente colmati da acqua. (MEZZI BIFASE)

Parliamo anche però di TERRENI PARZIALMENTE SATURI.

Il comportamento meccanico e significatamente diverso dagli altri materiali.

Possiamo definire la TERRA come un MATERIALE DOTATO DI STORIA, cioè devo considerare la storia del materiale, cioè opportune nozioni delle INDAGINI GEOTECNICHE prima ancora del calcolo del comportamento meccanico, quindi per l'analisi di comportamento dei materiali.

SETTORI DELLA MECCANICA:

• MECCANICA PARTICELLARE
• MECCANICA DEI FLUIDI
• MECCANICA DEI CONTINUI: si ipotizza che il mezzo terra può essere contestualizzato come ne fosse un continuo.

Per sfruttare la meccanica dei continui dobbiamo definire un VOLUME di sole maggiori di quelle particelle che si comportano in meccanica equivalente.

Utilizzando questo approccio possiamo la presenta a di DUE FASI (solido + fluido), che occupano simultaneamente la stessa regione spaziale interagendo e seguendo leggi di comportamento a specifici.

Questo tecnico è stata elaborata dal professore TERZAGHI.

In particolare introduciamo il PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI, e rappresenta le leggi di interazione tra forza solida e forza fluida.

Una novità di fondamentale uso, nello studio della meccanica delle terre e il tempo.

RAPPRESENTAZIONE CURVA GRANULOMETRICA

L'area che sopra rappresenta il peso & di una dose di terreno Le due curve granulometriche rappresentano due terreni diversi che si intersecano al d50 Ricordando il Cu _d60/_d10 NOMENCLATURA TERRENI AGI: Il primo nome è il nome della componente principale. A questo primo nome si può aggiungere un secondo nome con il prefisso "con" se la percentuale è 25%-50% o con il suffisso "oso" se la percentuale è 10%-25%, decisamente "oso" se la percentuale è 5%-10%. Basando a compitore la curva in NERO:

• 65% SABBIA
• 25.5% GHIAIA
• 9.5% LIMO
• 0% ARGILLA

Limiti di Atterberg:

• Ws = limite di ritiro
• Wp = limite plastico
• Wl = limite liquido

Nello stato plastico vi è un indice:

Indice di consistenza _Ic = IC = (Wl - W) / (Wl - Wp)

Chiamato:

_{Indice di plasticità} PI = Wl - Wp

Indice di liquidità: Li = (W - Wp) / Ip = 1 - IC

Indice di attività: A = PI / CF

GRANA FINE

base plastica

4 alta plasticità

ARGILLE INORGANICHE: CL, CH

LIMI INORGANICHE: ML, MH

Conduttori in

LIMI E ARGILLE DI TIPO ORGANICO: OL, OH

Organico

Evapor

Liquido

[_{WL x 0,5}]

H x 20,5

ENSIONI E DEFORMAZIONI:

La risoluzione di un problema geotecnico richiede la conoscenza della natura

del terreno in esame e la conoscenza delle condizioni di stato iniziale.

La natura del terreno comporta indagini classificative e classificazione.

Le condizioni di stato iniziale sono (σ, D_r, W_i etc. oltre che la geostatic

riferibili allo stato di tensione esistente nel terreno che studiamo come

un mezzo continuo e perciò per questo motivo parliamo di TENSIONI,

TOTALI e TENSIONI EFFICACI.

Lo stato tensionale di mezzo e la rottura delle terre/un dipendono da

una legge di equilibrio interno tra le componenti solide e fluide (di

un elemento continuo scelato).

RICHAMI DI MECCANICA DEI CONTINUI:

modello continuo valido (mezzo continuo) perché questa schematizzazione ci consente

di operare in termini di deformazione e tensione.

CONVENZIONI: (nella meccanica della terra)

• Le tensioni normali di compressione sono positive (σ)
• Le deformazioni longitudinali di compressione sono positive (ε)
• Le tensioni tangenziali da convenzione positiva se svolgono una rotazione antioraria (τ)
• Le deformazioni di taglio (γ)

Determinazione delle tensioni geostatiche:

Tensioni geostatiche: non c’è nessuna sollecitazione univoca.

Consideriamo un solido indefinito a piano limite orizzontale (piano campagna significativamente esteso).

L’elementare di volume è rispetto al solo peso proprio in equilibrio sotto l’azione delle tensioni naturali _σx ed è orientato _σx e _σy.

La giacitura delle linee di volendo saranno orizzontali alle direzioni principali di tensione. (tutti i τ=0) E un altro tensore assial-simmetrico con _σx=_σy. Per un generico segmento,

nel piano YZ.

La traccia di un conferente d'equilibrio rispetto al punto P (considerando tutte le mole che compongono la terna di vettori P).

_σz(_z) σ_z(z) nel piano

δA (fegrammo di terna dei vettori P).

_σz(_z) = ^dW/_δA = ^γ/_z δa _σz = nel vettore d’simmetra [costante e derivata mezzo origine]

_σy(_z) non è legge da rispettare. Condizione di equilibrio si è un ridone indefinito

Introduciamo due invarianti molto usati che non risultano per definizione stress di invarianti e occorrono del termine di riferimento.

p = \(\dfrac{1}{3}\) (\(\sigma_1 + \sigma_2 + \sigma_3\)) invarianti I₁

J = \(\dfrac{1}{2}\) invarianti I₂

in costruzioni assi-simmetrico

\(q = \left( \dfrac{\sigma_1 - \sigma_3}{2} + \sigma_3 \right)\)

\(\sigma_3 = \sigma_2\) quindi \(\sigma_1 + \sigma_2 + 2\sigma_3\)

^INVARIANTE _{invariante dello stato deviatico termini derivato}

In termini di tensioni efficaci:

\(p' = \dfrac{1}{3}\left( \sigma' + 2\sigma_3' \right) = p - \mu\)

q = \(\sqrt{\sigma_1' - \sigma_3'} = \sqrt{\sigma_1 - \mu \times \sigma_3}\)

STATO TENSIONALE GEOSTATICO: