Esami meccanica delle terre

MECCANICA DELLE TERRE

Esame del 22-7-2016

I percorsi delle tensioni efficaci indicati con A e B in figura si riferiscono a due prove di compressione triassiale eseguite su provini identici, in condizioni rispettivamente non drenate (A) e drenate (B) a partire dalla medesima tensione efficace di consolidazione.

Si richiede di ricavare sulla base dei risultati delle prove i valori dei parametri di resistenza. Si richiede inoltre di determinare, per i punti a rottura F_A e F_B, i valori delle tensioni efficaci normale σ_n e tangenziale τ_n agenti sulla giacitura indicata in figura, inclinata di 45° sull'orizzontale. Le quantità ricavate vanno riportate nella tabella sottostante.

σ_a                                             q = σ_a - σ_r \t 45°                           p' = (σ_a + 2 σ_r')/3 \tσ_n                                                      τ_n

σ_r  

prova triassiale consolidata - non drenata TX-CIU

parametri di resistenza

stato tensionale su giaciture inclinate di 45°

ESAME 22/07/2016

h = 20 kPa ; m_n = 0,9

ϕ = a_v - ϕ

P = (a_v + 2a_h) / 3

h_v = 6 ∙ cos ϕ^v + 6 ∙ sen ϕ^v; 9

(3 - sen ϕ^v) (3 - sen ϕ^v)

h

h_v = 6,6 cos ϕ_c' ⇒ (3 - sen ϕ_v') h_v = c_v' ⇒ c_v' = h_v (3 - sen ϕ_v')

3 sen ϕ_v' 6 cos ϕ_v'

m_v = 6 sen ϕ_v' ⇒ (3 - sen ϕ_v') m = 6 sen ϕ_v',' ⇒ (6 + m_v) sen ϕ_v' = 3m_v

ϕ_v' = arcosen (3m / 6 + m)

c_v' = 9,45 kPa ≈ 9,5 kPa

ϕ'_v = 23°

^{σ'F_A = 150 kPa} _{PA' = 140 kPa} CONSOLL. NON DRENATA

^{σ'F_O = 310 kPa} _{PO' = 325 kPa} CONSOLLIDATA DRENATA

PROVINO B

Il provino B fa parte di una TX-CID ha che σ'c_vd = 220 kPa

quindi è questo provino eseguito in condizioni drenate, avremo che σ'c = c_vσ' equichiami con questo ultimo: σ'e = 2/3 (3P' + σ'v)

≈ 532 kPa

Quando venite scaduto avrà dunque tres, min e max: σ'3 = 220 kPa; σ'3 = 532 kPa

ESAME 08/04/2016

u_w = 10 kN/m²;     h = z + u/u_w     Legge di Bernoulli

u = u_w (h - z)     dove z: quota geometrica

h_monte = 16 m     u = 0

h_valle = 12 m

M.sotteso verticale = 20 salti

Δn: (16 - 12) m = 4 m     differenza di carico totale

Δh_v: 4 m/20 = 0,20 m

Punto 1:

• z₂ = 41,2 cm x m = 5,7 cm : 12 m → z₂ = 8,84 m
• h₁ = 13 m     u₁ = 10 (13-8,84) kPa = 41,6 kPa

Punto 2

• z₂ = 11 m     h₂ = 12,4 m → u₂ = 10 (12,4 - 11) kPa = 14 kPa

Punto 3

• z₃ = 8,62 m     h_s = 13,4 m
• u₃ = 10 (13,4 - 8,42) kPa = 49,8 kPa → [u₃ = 49,8 kPa]

Punto 4

• z₄ = 8 m     h₄ = 14 m → u₄ = 10 (14 - 8) kPa = 60 kPa → [u₄ = 60 kPa]

Punto 5

• z₅= 5,68 m     h₅ = 14,4 m
• u₅ = 10 (14,4 - 5,68) kPa = 87,2 kPa

A = 2.44 m²

5.60₄

6.42₃

37.3₂

3629₁

Um = 0.50

Fai molta attenzione durante il calcolo di z/H_f prima di andare a ricavare il grafico di consolidazione U(T).

Infatti, in quei casi dove il problema è sopra rispetto ad un contorno imperveabile, tale rapporto va calcolato in maniera corretta: 0 ≤ z/H_f ≤ 1 e più in particolare, se abbiamo da valutare elementi di terreno appartenenti non al dominio superiore col non al dom. inf., tali rapporti devono essere calcolati (per la logica delle zyur, nel seguente modo).

SAB. Fine

CONT. IMP. (Syn. Impeb.)

Lino-ans

GHIAIA

PUNTO A = (z_a - z_o) H_f

PUNTO B = (z_L - z_o) H_f

Formulario Geotecnica

* Terre: A: 0,002 mm - 2 mm; L: 2 mm - 60 μm; S: 60 μm - 2 μm; G: 2 μm - 0,002 mm

* Class. ASI: 25-50% con ..., 40-25% ... 050, 5-10% ... 050

* γ = γ_d (1+w/100), w_r = W_s / W_w, G_s = γ/γ_w, γ_b = W_s/V_e, γ_s = W_e/V_e, W = w/100 · W_s

S_r = wW_w / V_e · γ_w = A · γ_e, e = V_v/V_s, n = m/1-m, m = V_v/V_e, ρ = 1:V, 1:e, V_s = 1:S_r, S_r = V_w/V_s

I_p = w_L - W_p, I_C = W_L - W₀/I_p, I_L = W₀ - W_P/I_P, D_c = l_max - l₀, l_max - 2 mm

A: I_c/c_f (adimensionale)

* Filtrazione: h₃ + ζ/δw, i = δh/δl, caso stat. γ' = γ - K · γ

Caso non staz.: C_v = K · E₀/γ_w, E_Z = N_o/E_q, G_z = ū/E_d (caso monodimensionale)

Rete triangolare quadrate:

• h_o = h₁ + h_n + h_s + h_u/4
• h_o = h_n + h_s + h_u/4
• h_o = h₁ + h_n + h_s + h_u/6
• h_o = h_n + h_l/2

* ρ': Σ' / 3 · Σ_Γ + Σ_Γ + Σ₃/3, q' = 1/√2 [(Σ₁-Σ₂)² + (Σ₂-Σ₃)² + (Σ₁-Σ₃)²], E'v₀ = E₁ + e₂ + e₃

• ξ_s = √2 / 3 [ (ξ₁-ξ₂)² + (ξ₂-ξ₃)² + (ξ₁-ξ₃)² ]

* Sym. Assiale:

• P: 2Γ + Σ_Γ + 2Σ_Γ/3, q = Σ_e - Σ_Γ¹/3
• q_o = γ_io - γ_Γ - γ_i(1- k_o), q_o = γ_Γ + 2Γ₀ - γ_Γ(1+k_o)

Δϕ = 3 ↔ γ' = cost., Δϕ' = 3/2 ↔ γ_a = cost.