Meccanica dei fluidi - Termodinamica

TERMODINAMICA

TEMPERATURA

misura l'energia interna di un sistema termodina mico.

CALORE

rappresenta un particolare tipo di energia, che può essere trasferta da un sistema ad un altro.

SISTEMI TERMODINAMICI

sono costituiti da un numero enorme di particelle: NA=10²³

• Aperti
• Chiusi
• Isolati

Sono quelli che noi studiamo, SOLO SCAMBIO ENERGIA

Noi applichiamo la termodinamica ad un GAS PERFETTO in cui le particelle sono sufficientemente lontane tra loro in modo da poter considerare nulla l'interazione tra le particelle stesse e la relativa energia potenziale.

Il comportamento fisico di un sistema termodinamico è caratterizzato dal suo STATO il quale è definito quando sono note le VARIABILI DI STATO: pressione, temperatura, numero di particelle e volume.

V, N → Variabili ESTENSIVE: dipendono dalle dimensioni del sistema

P, T → INTENSIVE: non dipendono dalle dim. del sistema

Per poter caratterizzare lo stato del sistema variando le variabili di stato occorre che il sistema sia in equilibrio ovvero i valori assunti dalle variabili sono gli stessi in tutti i punti del sistema.

P₁ = P₂ = Q

In condizioni di equilibrio il valore che possono assumere le variabili di stato obbediscono alle EQUAZIONI DI STATO

GAS PERFETTO

f (P, T, V, U, N) = 0

Fissate 3 variabili, la quarta è determinata.

TUTTA

L'energia perduta del sistema è dato sei

L'energia potenziale è trascurabile poiché dipende dalla massa, che è molto piccola.

La TEMPERATURA di un sistema è proporzionale all'energia cinetica media.

Supponiamo che le particelle siano tutte identiche (m_i = m):

Un'analisi più estesa dimostra che:

A zero assoluto T le particelle sono ferme!

Le variabili di stato possono variare nel tempo in

PIANO DI CLAPEYRON

Se vogliamo che tutti i pt della traiettoria dello stato A allo stato B rappresentino stati del sistema, questi devono essere stati di equilibrio

Trasformazione REVERSIBILE: è una sequenza di stati di equilibrio

Trasformazione IRREVERSIBILE: no stati equilibrio

Trasformazione CICLICA: Lo stato iniziale coincide con quello finale

F = ₁⁄_L Σ_L v_k² m

F = ₁⁄_L Σ_L v_k²

1 ⁄ L = 1 ⁄ V Σ_L v_k² m

PV = N ⁄ Σ_L v_k² m    PV = Nm ⁄ Σ_L v_k²

Σ_L v_k² ⁄ N  = PV = Nm ⁄ < v_k² >

Dobbiamo supporre che il sistema sia ISOTROPO (le particelle vanno in tutte le direzioni, non ce n’è una privilegiata). Questo fei [sic] sì che il cubo preso in considerazione sia fermo. Se le particelle che lo attraversano andassero in una sola parte, il cubo si muoverebbe!

< v_z1² > = < v² > ⁄ 3 = < v_x² >

PV = Nm ⁄ 1 ⁄ 3 < v² >

Accordiamo: < Ξ_K > = ¹⁄₂ m < v² >

PV = N ⁄ 1/3 Ξ_K T  ♠ PV = Nk_B T

1 particella, 3 gradi di libertà

• Nel caso di una molecola biatomica abbiamo gradi di libertà
• 3 [translazione + 2 rotazione]
• ne χ e ψ, il momento

EQUIPARTIZIONE ENERGIA

1) conduzione _{(no trasporto di materia)}

2) convezione _(si .... )

3) iraggiamento

1)

Abbiamo due corpi a due temperature diverse, T₂ > T₁, in contatto tramite un cilindro di sezione S.

Sperimental combre vale:

^ΔQ / _L = ^{T₂ - T₁} / _L

Δt _(k)

S

_(m/k)

2) Un esempio sono le modalità con le quali il calore si trasmette in un liquido riscaldato dal basso. Aumentando la temperatura del liquido che si trova nella parte inferiore del recipiente, la densità diminuisce e il liquido tende a salire producendo correnti convettive naturali che trasmettono il calore.

3) Ogni corpo che non sia alla temperatura dello zero assoluto emette energia sotto forma di onde elettromagnetiche.

E = S

emissiva _t = 1 per il corpo nero