Meccanica classica (generale)

Cinematica: Moto

Studia il moto di un corpo che si definisce come la variazione della posizione di un corpo rispetto a un altro corpo nel tempo.

Traiettoria del moto

Linea che descrive punto per punto la posizione (quindi il moto) del corpo. Per descrivere in modo completo il moto bisogna conoscere la legge oraria, cioè la relazione che sussiste tra lo spostamento (traiettoria) s e il tempo t in cui questo si compie:

s = s(t)

Velocità

Velocità scalare media: v = s/t

Velocità scalare istantanea: v = ds/dt

L'unità di misura della velocità è: m/s

Accelerazione

Accelerazione media: a = v/t

Accelerazione istantanea: a = dv/dt

L'unità di misura dell'accelerazione è: m/s²

Moti semplici

• Moto rettilineo uniforme (velocità costante, accelerazione = 0, traiettoria rettilinea): x = x₀ + vt
• Moto rettilineo uniformemente accelerato (accelerazione costante, traiettoria rettilinea): x = x₀ + v₀t + 1/2 at²
• Moto parabolico uniformemente accelerato (accelerazione costante non diretta come la v₀):
• x = x₀ + v₀t
• y = y₀ + v₀t + 1/2 at²
• Moto circolare uniforme (velocità costante in modulo, ma non in direzione e verso. Traiettoria circolare):
• Velocità sulla C = Velocità lineare v
• Velocità di rotazione del raggio R = velocità angolare ω
• ω = v/R
• a = ω²R (accelerazione centripeta)
• Moto armonico (legge oraria sinusoidale): x = A sen(ωt + α)
• con A ampiezza del moto, ω pulsazione, α fase iniziale.
• ω = 2πf
• con f frequenza = 1/T (periodo).

Dinamica

Principi della dinamica (Newton)

• 1° principio: un corpo tende a mantenere il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché forze esterne non intervengano a modificare il suo stato di moto, cioè la risultante delle forze agenti sul corpo è nulla (principio di inerzia)
• 2° principio: l'accelerazione a subita da un corpo di massa m è in ogni istante direttamente proporzionale alla forza F agente su esso: F = m a
• 3° principio: se un corpo A agisce con una forza F su un corpo B, allora il corpo B esercita una forza -F su A di uguale modulo e direzione, ma avente verso opposto (principio di azione e reazione)