Meccanica generale

Fisica medica

Meccanica

La meccanica è quella branca della fisica che si occupa dello studio dell’equilibrio e del moto dei corpi. In particolare la meccanica, in base all’oggetto di studio, si suddivide in statica (equilibrio), dinamica e cinetica (moto).

Prima però di trattare questi argomenti in specifici esempi e temi legati all’ambito medico, è necessario fare una breve premessa parlando delle grandezze fisiche e delle loro unità di misura. Una grandezza fisica è un’entità misurabile e quindi essendo misurabile avrà delle dimensioni. In fisica esistono due tipologie di grandezze fisiche:

• Fondamentali: Lunghezza [L], massa [M], tempo [t], corrente elettrica [i], temperatura [T], quantità di sostanza [N], intensità luminosa [J].
• Derivate: Si tratta di tutte le altre grandezze che derivano da quelle fondamentali, come volume o velocità.

Come detto in precedenza, le grandezze fisiche sono per definizione entità misurabili, quindi è necessario avere delle unità di misura adatte per questo scopo. Esistono vari sistemi di misura, ma i più utilizzati sono il Sistema Internazionale (S.I.) secondo il quale le unità di misura sono rispettivamente: metri (m), chilogrammi (Kg), secondi (s), ampere (A), Kelvin (K), moli (mol) e candele (cd); e il cgs che prevede rispettivamente: centimetri (cm), grammi (g), secondi (s).

Inoltre, sono ampiamente diffusi i sistemi pratici che permettono una migliore comprensione delle dimensioni di una grandezza, ad esempio le atmosfere o i millimetri di mercurio per la pressione.

Grandezze fisiche scalari e vettoriali

Le grandezze fisiche possono anche essere classificate in:

• Scalari: Si tratta di grandezze che possono essere descritte nella loro totalità solamente attraverso il loro modulo, ovvero il numero misurato seguito dall’unità di misura. Esempio: lunghezza, massa, tempo ecc.
• Vettoriali: È necessario specificare anche il verso e la direzione del vettore in considerazione. Esempio: velocità, accelerazione.

Multipli e sottomultipli

L’ultimo argomento da affrontare parlando di grandezze fisiche è quello dei multipli e sottomultipli. È necessario infatti avere delle unità di misura che ci permettano di misurare varie grandezze nel modo più comodo possibile, e ciò è possibile grazie all’uso di multipli e sottomultipli delle varie grandezze. Ecco di seguito un piccolo elenco dei multipli e sottomultipli più utilizzati.

• Multipli: Peta- (P) 10¹⁵, Tera- (T) 10¹², Giga- (G) 10⁹, Mega- (M) 10⁶, Kilo- (K) 10³
• Sottomultipli: Deci- (d) 10^-1, Centi- (c) 10^-2, Milli- (m) 10^-3, Micro- (µ) 10^-6, Nano- (n) 10^-9, Pico- (p) 10^-12

Cinematica

Iniziamo a trattare la meccanica con la descrizione della cinematica. La cinematica è infatti quella parte della meccanica che, insieme alla dinamica, si occupa di trattare e descrivere il moto dei corpi. Ciò che la differenzia dalla dinamica è il fatto che essa si occupa di descrivere quantitativamente il moto dei corpi considerando esclusivamente le nozioni date dallo spazio e dal tempo, e non, ad esempio, le forze o le cause del moto, compito invece della dinamica.

La prima cosa che servirà per comprendere la cinematica è il vettore spostamento, si tratta di quel vettore che, stabilito un punto di riferimento, indica la posizione esatta dell’oggetto in moto. Per comprendere meglio questo concetto è utile proporre un esempio. Immaginiamo di far rotolare una pallina colorata di vernice rossa, considerando il singolo istante di tempo, il vettore spostamento sarà quel vettore che proprio in quell’istante di tempo indicherà la pozione esatta della pallina rispetto ad un punto di riferimento che per esempio potrebbe essere il punto in cui abbiamo lasciato andare la pallina.

È importante non confondere il vettore spostamento con la traiettoria, che invece è definita come la linea tangente al vettore spostamento in ogni suo punto, e che in questo esempio è rappresentata dalla linea rossa tracciata dalla pallina. Il modulo del vettore spostamento sarà quindi la distanza tra l’oggetto e il punto di riferimento, la direzione invece sarà tangente alla traiettoria di spostamento.

Oltre al vettore spostamento è necessario dare la definizione di altre 2 grandezze essenziali per descrivere il moto degli oggetti. Si tratta della velocità e dell'accelerazione.

La velocità è una grandezza vettoriale data dal rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo. Il modulo di questa grandezza è dato dal rapporto tra il modulo del vettore spostamento e il tempo, la direzione è tangente alla traiettoria e il verso è concorde a quello degli spazi crescenti. L’unità di misura è m/s.

Quanto detto vale per la velocità media, mentre viene definita velocità istantanea la velocità nel singolo istante, ovvero quando la variazione del tempo tende a 0. Per la definizione di limite è possibile calcolare la velocità istantanea applicando il limite al rapporto tra lo spazio e il tempo.

L’accelerazione è definita invece come il rapporto tra la variazione di velocità e il tempo in cui avviene questa variazione. L’unità di misura è m/s².

Anche in questo caso si può parlare di accelerazione istantanea, attraverso le stesse affermazioni dette in precedenza per la velocità istantanea.

Avendo chiarito la definizione di vettore spostamento, della velocità e dell’accelerazione, entriamo nel vivo della cinematica trattando i principali moti e le leggi che li regolano.

Moto rettilineo

Si tratta di un moto in cui la traiettoria, come si può intuire, è rettilinea e la direzione e il verso sono uguali. In base ai valori che la velocità e l’accelerazione assumono durante il moto dell’oggetto, possiamo descrivere prevalentemente due moti rettilinei, entrambi regolati da specifiche leggi di moto.

Moto rettilineo uniforme: si tratta di un moto in cui la velocità per ogni tempo considerato è uguale, e visto che appunto non è presente una variazione di velocità, l’accelerazione del corpo sarà nulla. Spiegando quanto appena detto in un diagramma cartesiano avremo che:

Dai grafici sopra tracciati, possiamo studiare l’andamento delle 3 grandezze fondamentali del moto, in ordine velocità, accelerazione e spostamento. Notiamo che come scritto sopra la variazione di velocità, visto che quest’ultima risulta costante in ogni punto, risulta essere nullo e con ciò anche l’accelerazione è nulla, il corpo quindi si sta muovendo di moto rettilineo uniforme, e lo spazio percorso è direttamente proporzionale alla velocità e al tempo. In particolare possiamo notare, dall’ultimo grafico, come il suo andamento sia rappresentato da una retta e come ogni retta possiamo individuare l’espressione che la identifica.

In questo caso il coefficiente angolare ovvero la m è rappresentato dalla velocità, mentre l’ordinata all’origine (q) è rappresentata dalla posizione iniziale alla quale si trova l’oggetto prima di iniziare il moto.

Moto rettilineo uniformemente accelerato: si tratta di un moto che viene associato alla caduta di un grave soggetto alla forza peso. Questo infatti è un tipo di moto che prevede la presenza di un’accelerazione costante e una velocità che cresce in maniera direttamente proporzionale all’accelerazione e al tempo.

Sono subito visibile le differenze con i grafici tracciati in precedenza, vediamo come questa volta sia l’accelerazione ad essere costante e quindi causare l’andamento rettilineo del grafico della velocità. In particolare il grafico della velocità è una retta la cui espressione è formula del tutto simile a quella dello spostamento del caso precedente. Al contrario vediamo come il grafico dello spostamento (grafico c), abbia un andamento di ramo di parabola, quindi la sua formula generale sarà. Dove a è rappresentata da 1/2 dell’accelerazione, b dalla velocità e c dalla posizione iniziale dell’oggetto nel tempo 0.

Moto circolare uniforme

Contrariamente a quanto detto in precedenza, questa tipologia di moto presenta una traiettoria circolare, e quindi si discosta dalle leggi enunciate precedentemente, prevalentemente perché oltre alla velocità e all’accelerazione sono presenti anche altre due grandezze quali la velocità angolare e l’accelerazione.

La velocità angolare (ω) è una velocità specifica del moto circolare e ha più o meno la stessa definizione della velocità.