Matematica per le applicazioni I - grafici deducibili

GRAFICI DEDUCIBILI

2

  

fx x 4x 3 y 25

20

15

10

5

0

-2.5 0 2.5 5 x

2

 fx  x  

gx 4x 3

y 25

12.5

0

-2.5 0 2.5 5 x

-12.5

-25  fx

N.B.: In generale il grafico di si ottiene da quello di tramite una

gx fx

simmetria assiale rispettoall’asse delle ascisse.

2

   

gx fx x 4x 3 y 37.5

25

12.5

0

-5 -2.5 0 2.5 5

x



N.B.: In generale il grafico di si ottiene da quello di tramite

gx fx fx

una simmetria assiale rispettoall’asse delle ordinate.

2

   

gx 4x 3|

|fx| |x y 25

20

15

10

5

0

-2.5 0 2.5 5 x



N.B.: In generale il grafico di si ottiene da quello di tramite una

gx fx

|fx|

simmetria assiale rispetto all’asse delle ascisse di quelle parti di grafico che

stanno

sotto tale asse e lasciando invariate le altre.

2

   

gx f|x| x 4|x| 3 y 15

12.5

10

7.5

5

2.5

0

-5 -2.5 0 2.5 5

x



N.B.: In generale il grafico di si ottiene da quello di osservando

gx f|x| fx

che   

è pari (gx e quindi il suo grafico è simmetrico

gx f|x| f|x| gx)

rispetto 

all’asse delle ordinate e per coincide col grafico di

x 0 fx.

2

    

gx fx 1 x 4x 4

y 15

12.5

10

7.5

5

2.5

0

-1.25 0 1.25 2.5 3.75 5 x

   

N.B.: In generale il grafico di si ottiene da quello di

gx fx k, k fx

tramite

una traslazione del grafico di di ampiezza nella direzione dell’asse delle

fx k

ordinate. 2

   

gx fx 1 x 2x

y 30

25

20

15

10

5

0

-2.5 0 2.5 5 x

   

N.B.: In generale il grafico di si ottiene da quello di

gx fx k, k fx

tramite

una traslazione del grafico di di ampiezza -k nella direzione dell’asse delle

fx

ascisse.