Matematica per le applicazioni I - grafici deducibili

Grafici deducibili

2  fx x 4x 3 y 2520151050-2.5 0 2.5 5 x2 fx  x  gx 4x 3y 2512.50-2.5 0 2.5 5 x-12.5-25  fx

N.B.: In generale il grafico di gx si ottiene da quello di fx tramite una simmetria assiale rispetto all’asse delle ascisse.

2   gx fx x 4x 3 y 37.52512.50-5 -2.5 0 2.5 5x

N.B.: In generale il grafico di gx si ottiene da quello di fx fx tramite una simmetria assiale rispetto all’asse delle ordinate.

2   gx 4x 3||fx| |x y 2520151050-2.5 0 2.5 5 x

N.B.: In generale il grafico di gx si ottiene da quello di fx|fx| tramite una simmetria assiale rispetto all’asse delle ascisse di quelle parti di grafico che stanno sotto tale asse e lasciando invariate le altre.

2   gx f|x| x 4|x| 3 y 1512.5107.552.50-5 -2.5 0 2.5 5x

N.B.: In generale il grafico di gx si ottiene da quello di f|x| fx osservando che   è pari (gx e quindi il suo grafico è simmetrico gx f|x| gx) rispetto all’asse delle ordinate e per coincide col grafico di x 0 fx.

2    gx fx 1 x 4x 4y 1512.5107.552.50-1.25 0 1.25 2.5 3.75 5 x   

N.B.: In generale il grafico di gx si ottiene da quello di fx k, k fx tramite una traslazione del grafico di fx di ampiezza k nella direzione dell’asse delle ordinate.

2   gx fx 1 x 2xy 302520151050-2.5 0 2.5 5 x   

N.B.: In generale il grafico di gx si ottiene da quello di fx k, k fx tramite una traslazione del grafico di fx di ampiezza -k nella direzione dell’asse delle ascisse.