Matematica - Integrali

t

INil.OOùllONE. ~~tM\ ~'EM~t

l

- • - - • . i - -,. 1- -

I

i . - !--1 - - -

r _,..__ i - -- - - - ,_ - . -- - -

' I : I -

-

..J )

- ·-< - -'.-- . .

I • I

I . i

__

I

1 ...o~

,

-\-' I ':?~-r

o

"' '">o~

I X

\ ,.

1 "l.

1, "!; ;~

~ \t

I :?

.

I ~

IS _

,~ '>

9 ?

_J_J et' " s

1

I j

1 I

\.J1Af=1

Lll_ .J_LI_I_J_l_J_J _l_l_l_i_ -

· IJ_j..J u_

1_\_I__J_J_I. ,_ I I

I J~~'l\)

'-~

. , I

f

, l

tb:;f- i I

1

"- _

-.

\ 1,

s

_l_\..J~\ ~~J

-'~ ,t-

I

,_1_ l_L i

I 1"' ,-te_

,_N>_

,~

i

-,-t _J

l

~"-., "-

1±1_) 1 ìj{.

l_!_l_l_l_j_ ,_,_I_I~.

_ I 1

i

I I

_J_LLL-t -·

LJj -

\ -- l .

±-,

" _L

~

: ~ ~

I '-1

11..LU_I I 1_ [

I

,

J, ....J

\ _I

I

1_·r I l

t_t_LL LJ

- , ,

,

l 1

l

- -

1 1__1 l

I 1-

I,-/

I~ l~ f

I~

i

,;,

1

1_, , ,è

L 1

_ I

1.-1" ..!::i, '--

\r> ~

.g.J ~qJ

~

- ·"

s

_1 _l_l i

1 1--1,

l

1~ 1

i_\

- ò

_ I

- -

-l

_I

_1_1_1 ,

,_ LI

l--t_1 1

J h

U I

1

I

I l

lJ_ I

1_LI_LLJ

u_1_1__1__~tdH-l-H-l1-H-l-!-:+~l=Ld1+.l

-

·

I -- - _I_

-l J

_l_\ ·

_l f-

J

_\_ J

I il

' I I

I I

I LI LJ

I [__

1-

-

\ L - tt~ll_±L_J1-_1·H1

- 1

1

I

I ' I

l

1TU_

\"'--1, I

I

I 1

1'-

.l --~ ,_

~l

\ ~

, CC> -:

~ "t~ - [

1 1 I

,~

l:''ll. 1 _ i-,

-{, tJilitjJT~I-

,~

I ,l.r.>

1

1_1 1

1 ,-t,_i

I \

I

1 11 .-i-

1

I

tt '

~ 1

.. i

_1,-~-

, I_

l ,

I_\_J_I_L _I_

-

7~\- -

_\__\_\_\_I -

1 -

I

, I 1 l

,J_I 1

1

\J~L_I_J_~_IJ 1

I

l

, ,~1-·1--,-

I -:1

-1-=1~--i-

_

- --

l_LL:

,_LI

1. Ll_i_,

L

J 141

1_1

-

I LI

L_I -1

- _1-:=l__i_l

- j__

11_.

.1_ 1

1 l 1

l±

'

\ I

_! ,-1

-- ___

~ t-i

-----

-'-'

\ 1 ,...d r

I

I u-:IJ.

l_L 1

I -

u _--A

+rr~ • _

. \

I ,-,-1

I

\ :-1-1

L I 1

1

- I ,

_#_. -

____ Jw

_\_1_\_l_l

-\ J_, LI-il

6:, \4-...., I

11 1

l r-

,,..., I

,

.1+1- LL_J f.

"_j--l--,__I

- -

_I_ _LJ_I_J_I_

-

1. x. ,,

,

__

~\1-\-\- , ·1

1 , -

_ d

d +-t j_Ji=iL·-\-1-·

- i

1-::1

I

I

l

l_ I_

I , L--1·-,-~-,-,-,-,-1

_I-_

1 _l_.1_!

_L!-' -

-

_: _1_

_,J_1_,_,_1__,_l+I_J_l_l i

1 -

t

1 J

I

I_ I --1~1-t-1=1=

LI _L_

_

1

\ -

_J __

- ' __

l

l, I

.1

I

l : ~:lj1~1-=11~

I_ I

ltlJJ#'-LI_I

L

uu_J -L-·1,-,-,J_1.-1.]

-

. - - J

\-\ _I_I_, 1 I-'

1_, ,

I I I I T1

!_1

-

__ - _J_I_I_LI -

-'·-~..1_1 _, _L

J_I

±i_l_l_l 1

l ., i

!_I ,--,- I

I I

-

\--'-Ll -

-- __

_ _1 -

J

_1 'JH§

1

1_,_l_j 1

I_Ll_.!_IJ_j- I

_j1-\-+ ,

I 1_J_1

I_ I

LJ_ fT ' _J_

-

_____ _ -

t __ _

++Ld_u_l -

_1_

.I__I_I

_ j_l I

I

1'- •_1_1_

r_,_1_ I

LL _u_~LLu_1J

\_b_J±t_t:J _J_l_j_l_l_

_ _l_l_l_l_l_L-'· - 1 1

I , 1

1

I 1

I

=tIJ =1~J-=tl-=1~1

-·-

__ -

J_

- _J ,

-\-_j_J_J_l_[_l_j_f_l_l I L

1

1 l

l__LJ_Ll__i -LI

-

I .J

___ _I __ -

-

__ _i_1

- r

J_LLI_I

\-\ n

1

___ L)

LI

l ,-1 1_1_1_i

1

1 1

1_1 I

L

\ - -

--

JJ

J_1_ J '±'_J

!=-:~!~-I

l LLl_~tl+!-

1-1 - __ --

1_1_1_LJ±J_1

I - _

_LI_ -

__ _l _LI

__1~

_i_u

,-\- -

- EFI

I

1-1..J_1_,

1-·

LI LL

I l

' -

I -·- -

-

- _I

_lmLLJ .---,

u-- 11 1

I

1 l 1

1

1

l _1

I __ -

-H·±-'-'-1 __ -

J_J_LI

f-\-l-1 1-.

L

1 j 1

I

I_J L_

' I :

__

_ -----L--

- -

_ _ -

_

.J_ B_J -

_,l_l.__l_ u~:-1_J·=1J-=i~~(j

_1=

__ J I

.1_i:1 I

lt~1-1:

1

1-,-.

11_,_1__ 1.._1 _J

_J_u=l=,±!-l+HJr-f-L' - -·-·

_

_1_ __

_l_!_I _ 1-=1_

l_l_l.

1

I ,

LLl_l_! --

_I__I_ --

_I_I --

..1_,

J.::d-L .1 I

-\ l

L 1-cL1~

Lt--'-·'ffl--·----'-',-·-{ 1

I

I_I ,

LI_I_I I

, -

____

i ----

-

__ __

_LJ 1 1

i_

1 1

1

-\ 1

L_L1_1__1i

!_l_~I

I

i -

_l=-1_1

__ --

_1

-1~

J_ .J l

J_I '-I__J

J_l 1

l~J:J1+!-+1-H_:c;~.u:~.-::

1

LI I

1 .

1

1 _j

_,

__ -,-

1,--W-Cl_l=c[ -,fil, 1 l_]_l_l

1

I

jJ 1_J

Ll71_! = -

LL

1

1 I_I_I_I_I_ - _ -

__

_Lf_l__J _I

_1_1 I

1

1

1

1~ --

l

L.1~1__J

1r - -U+fL~'

_

I _

I __

1_ _l_l_J _j _

_I -itt!t

_

=1~ _I~ _1 l

1

1_J_L_1_1_

l~--t- __

1 -

H-t-t-·-'---'-1-!-.-

I __ _-::-i

____ _I_J_l

_l i--·,

1_.

1..1 l_j~_I

I

1 - -r' _

_1~L-1--i-r:_-::-,

_J_J_1_ __l_,_i_l_,.

_J=±J __ t

I

J L, I

I

·--,-,-J

,---!---:-'-

,_LJ_

t

I

1_] -

+-i-'-l•i

__ ~r)

__ -,-

__ __

__ -~'---'--1 \-Jljl~-:~:-~J~1LiJj-:

I

'

1 I

!

1 I

L

l_LLLU

I_I -1-

_J_J _ - J

-,- _!__r_,--l-_l 1-r=-i-r.J

1.-: I

I

I

Ll_i l.----!-·-•---~-·1--,··-r-----

L_j_t_j

I

LJ __ _

_ -

.1 t-f

_l_·t---t-1-l_l_l_C=i=::_Ll .L"_LJ_LL i-JJt!~!:·

1,

1

1

1 I

'

1

' -i

l+iJ_J_1_1__i_1±1_L1_1 _ --!-!- _

_

__ __ _.i.

_

_l_j_LJ_ I

I

1 '· I

I

L..l ··-!-1-.t,-1.

____ -

_ __

___

- _1_J_J.J=j=1 I

:

,

1

I ,

I I

I

!_1 l-·--L1--!--:--

,

··r-t--1~ i

i_ -,-r'·-'· --,-r

I _ ·

-1--·,-

- _l_[_I_

·- I

f

!

l ; I

,

I -

--

_u_J __

I _l_.t

_ -,·-l--J.--1-j-~-

_J_ _1_1_1_J 1 I

J 1

.t 1

-i±H I

!

i.i

I

I

I!

l

I__L -

__

__

I - - -

__ 1

; I

I 1_.1_1_ 1 i

l

1

, I ·

I 1

1 --

__

__ ..

- -1-J

J-J

1 1

.

: ì-l·:

I j

: l t

1_j

l_)_! :

f_j_J__,

l

1~_i -f-j_l_J_l

I__ __ _L_.

I __ -·-

__ _

_J -}

--' ·1-·,-

J_[.:O_l~1_1_J__:-_[1_ __

_j_!_L{-'-,-l-~-- 1 I

I I

I . .

;

1_,_l_l_l-··1-J

I

l_1_, - -

__

--+-

__

I __

- -

.. -

-;

- ~

(

I

1 1 •

I I

i

I ·

L_J .

__

---

_

l __ _

~-·---!--:--,--.--,

__L _J_, ~:-~:~!~i~-i~·Lt_tl~~-

-; ••

.1-·-~ :

: I

I 1

1 ,-

, 1

I :

, ,--

l-·-J

I 1

___

I __

-

~_j__l_

__ _

-,----,--,--,

_n-1-1_J7- --'1·

_ -

_1 -:

; ,--- !

1 !

·

, ;-

I I .

1-, I

1

!_1

LLLI

l -:-·

t-l--l-tj-f7 -- _

_ __

_1_. _:_

__ - -;-

.

_L_1_1 1-:-.:;:

·-1- :-

17 ! :~

I

1 I

.

1 --·

,_:·-'-l--ì-:- i \

I

l Ll___l ___ ·-

__ •.

__

_!_j _,_:

-. -,-

-, ,-

l e:~

; 1

,_

'--.-·•-- I : L.

'

!_;_,

i

I ___ _ -r·,

_ -·-·---·,' _,

·:

1 i

I

1_ f

j_ >

, I . :--:

I

I

I

1

I , -,-

__ -

__ ___ -,-

_t_1 _

-, _I_I_I_ .t

·i :Jr

I I 1

,

1

• '.

I

I r I

,

1. t

, ì -'--!- _

-··1

_1_1

.J _1. i

1 1

1 1

, ,

I

! 1 :

i

'-- I '

' ' ì

!

1-c '

1·-.-:

1 1 __ ----:--

__ -

J_ .J

-,

·;·- 1 1

:·· 1-- 1--

1 ,- ,

1 I ' .

1 I '.

L.

,· 1

1 ;

-- -

--

-

·. _ _ -

01

t~l/'rl\1W J()ll

,4,

- ~Al€.

- _,. _0(,N '- '.fvN 1, _,_ - i

- I_ '· I I I '

L------

- f . I 1 --

---

-

i'-::::.(.0-'X J-~_5111.)( -----

-----

- ---

--

- - ---

- --- -

< -" • ':(~

= ~!---i -

:i...~ - :. - - ----

-

jt)<" •-f-7J:1.' Ecli"J.:

f; - (

-6]

-4_, -..:: i>< k.

+.3}

~.~f/f\f,o x~e:J~ =

f.,~ }~x~x--

f ./ °i."J.,._

-- ~"~~et.i: - b

--t , i

_ f A.lt,:t'.I _ - -

- ·-

--

- - -

.

- -

-

-~-

-· .... ..

- L-~-'

-

-

--, ·- - --·.

-

-·--, ---

I I

I

'

- --

... .

, 1-

• S111v

~>Y

dy

x_

_cf

-

---~

--

~=r:_ I .__

=-Ll~I

-~J__,__

---- .-, I I

-- t

'. t ,

__ .- - I

I

!.... -

' I

l

j I .I_. ...

__

,

'

' l

I l I

i !

t

I I

,~ .. t_~ - ·+•,---

- - ... . I

1 - • I '

t

: !

I - -- ._

!

- I __ 1

___ ' I

I - . ! .. -

I I

I i J - l

r

i

.. ' ',

- •:,-I • i

_j i : '

l l .! - • .,.

I • I -

I

·- - .. ·- i

i I J j_ - •

. i

I ! r --~ ,-

-

-!- J --~

I_,_ - I - -- ---- I

-

- -

-

l I I I !

I I 1

-L

- I - -

,

I I

l1 r

I

i

-..::\ I,

X. èb,'0 /'

. _J_

),_,,_1_

1

,:;;- : ,

~L

~')l

'I.. _

I.S' ("""\

_J ·s

l~ --

r--- LL

, ,_1.

'-V

K ·

l 1

: I I '.

I l.

- -

- I

- _

I -

-\. _I

I. '

1 1.

i

m-_l l

I

1-,

~:=~+r I

\ -#"

-\-

, e ' l J

L I_,

' __ bi ~,.

rf:>.

-~

\ c:0 J

\ ~- I L'

I I

1- i+ì/~'

- I.

é:)

, ><j

4-_ q:

I +

, -

- ,,

\ (- ,

\ :1 -

X

• I l I 1

·--1 ,

-=--

'-'--' '

\ '

r ,\7 L

- j

. .

}

1

-L·l

, x

.__,_<.t

I

\ -f

.

·' --

, X

I

l

. .ifl

+ (

\ --

I _j _ I

I

, l_l, I

\ - -.·

:

1 -

I

I

_i :

I I

\ J

j I

,-

1

'-'--:·

I I -!-+-J

.

1 ! 1 · _,_

1

, 'E .~

r

J

-

H~A- , i

C) I

I ..

i-...;

,, ,

-1--i-{ '---.I ..r-.

\ 1' .

l

1

l

11 L

I

, _I '

-

,1 .

<:t

1 ·

I. _u·-i-.

\ L-t~•~h1

_ 1

-

- I 1 LLffi- t

I

\. 1-1--

t l

, I

l <:-'.I

~J

1 •

l 1

.Ll:P_

""' - -

_,

_

-\

ì "Ì

L

,L)

I l t,-L

cD -

-..1 ,-,-L-,---

,-t·- I

+ ,

L.

-L l

l "1

.

, l -

.

-s lt.

l _I_J_,·-l

-\- L

-1 I t-'-1- I

-1_ :-'

_l

'-¼--+--+--.

L

l - I_ 1 1

,- ..

ftfb cè

I. 1 r

--.------ ,-t.,-Ll_Lt

'-,-..., 1

-\_J\ì__L - '-

1 t·_

·1=:c1_1 u e

I ~ ,- , .r--

I ~

\ ·-

" .

=i i-:

I 1

~ I_I

l

',(_I_!_.

, -1+-t

_')(

I [r-', -,-rl

-1 J. I +

- 1,

I

I I

lti_L 1 l ~-----.-1-

I ,-, I

z

, )( ~ -1-1

(L ---

J

, Lj.- _

_J {:JJ

7~

I

J:J_i~ -,-l-

J

_J__J •

-1 __ --

_I-'-'±' -, ~

I l

r --e _, 1-1

LL I

LI

_ L

LJ~ -

._ --

'Q L J

l ,-'

1 1_

L 1, 1 '-

__

_, 7 _j_J_

1

i_l +---+-

. ~ -

J. ''------ L...,_lj ,""Q

-~1

l .l

I

r-.11 Q W 1-.u

_, 11 -

I -

')(. - -,

x'

_ l ! 1

l \ ,,

I ....

__ 1 \ , ~ 1

, 1-

x. 1

I

C'--'

+ -L

c-?-L7+

-

LLl~l. "' Lf~-!

l

l -·-

I

'- ---L-;---r--~ ·.-d---!-~,

:tfD

I ,_ .,-LL+~J

- hL~-_

\ 1 j J

, r_J_.i_,

i-,· ,-

, -L I

t u

J

_J _1__1__1

__

_1_ _I_J

. _l

I .

I - J__

1. I

, LI

1 _[_I-;

1 t- I

__

ft

1 _J -'±1-1,

- _J.[

j

I ,

Lì I

L _I_I_I_LK=I

I~

I I t-

I _l_J_j

1 ·

1 1 I

I 1

11

, --r---:---1--t--1 _1_1±i...J_1 _l-=t-=

J -

--.:)

+

1 -.=4-,_rL

1

t

1_u_1_H+c=cJ '

I

L:b -·-F:Èu...1·+w_u_Jì_d+H=lffltll_J_

l_l_.\._l I 1

, ("--.l

1 r ; _,

..

_I _

~_L,_

.

I I

I , Il

_ r---+-

__ 1 I

1

1 __

_,_

.

+-

j

I

,_ I I.

I I t--J.

I i

±u.

__ !-'-!--'---'-'--~

--

1 -

_j_LI_Cl_1__1+._1_1_L

1 _ _J _·

-, LI_LI

1TIJ3=i~t-l±l~lffl'

1 '-t-

1__I_

,_1__1_1 1..-.I

1_,

l_

1 1__,

,

1 - _L1_1=i._1_1_u_1_ . -1 ---

J .

-'..I

!·-I

' .[_l_±l--1-r-_,

I_L

J l

1 1--JL

ct_tJ_I

1 I___

I

:-

,_1._1_u_1__1_,_,.._. L1_u

7S -!-

_I __ __

I bY_ l

. j

1 _I_

l I

Ll_ LI

_I_

1

1 _J

J_J_ _J ---

+ __

.

.I .

I I_ 1_L.J

,j_Ll

1-l_ - I

-

I I

1.

, -1..:::C

_l_._l_J _._,_

J_L_ [_1_q_!-LI-I

'-~LJ-!_1_1_

I

L_LJ_j I_ I ,_L,

l tt,_j

I

, I I

, - __

1

L LLI_

~ L LU

!_ 't_l_l I ,

I

t'

.J I

I

'

.J

_1_ ·--,-r---------

1 -'- -----'- ____