Matematica finanziaria, Bilancio Aziendale, Economia ed Estimo

LEGGE DI VARIAZIONE DELL’UTILITA’ TOTALE

Con q indichiamo il numero di dosi (asse x), o meglio il numero di

beni che servono per soddisfare un determinato bisogno. L’utilità

totale (asse y) è una funzione crescente che dipende dalla quantità

di dosi, cresce in maniera meno che proporzionare cioè

all’aumentare delle dosi di una quantità costante, l’utilità totale

aumenta di volta in volta sempre di meno. Questa curva si arresta in

corrispondenza di una quantità che è rappresentativa del

fabbisogno. Quando l’individuo ha acquistato 0 beni, l’utilità totale

è pari a 0. Quando ha acquistato una quantità 1 (prima dose),

l’utilità totale avrà raggiunto un determinato livello. Quado acquista

la seconda dose, abbiamo un livello di utilità totale che è dato dalla somma dell’utilità totale della prima

dose più un pezzo che rappresenta l’utilità marginale relativa alla dose due. Man mano che aumentano le

quantità di dosi assunte tanto più l’utilità totale aumenta, ma tanto più l’utilità marginale diminuisce fin

quando si raggiunge il fabbisogno. In corrispondenza del fabbisogno l’utilità totale è massima, l’utilità

marginale è pari a 0. LEGGE DI VARIAZIONE DELL’UTILITA’ MARGINALE

L’utilità marginale (asse y) diminuisce all’aumentare delle dosi

(asse x). Inizialmente l’utilità marginale tende asintoticamente

all’infinito perché all’inizio non ho assunto alcuna dose, quindi

il mio fabbisogno è il massimo possibile. Una volta acquistata

la prima dose di bene, ho un certo livello di utilità marginale e

così via. In corrispondenza del fabbisogno ho che l’utilità

marginale è pari a 0 , perché io ho soddisfatto pienamente il

bisogno. Se dopo questo punto decidessi di acquistare nuove

dosi ciò su di me avrebbe un effetto negativo. Ritornando

all’esempio della fontanella se bevo di più di quello che è

necessario non fa bene. Superato il fabbisogno quindi la curva continua a scendere, a decrescere e da

questo tratto in poi si parla di disutilità.

MICROECONOMIA

Teoria del consumatore

CONSUMO

Il consumo è distruzione di utilità. Attraverso il consumo l’individuo distrugge totalmente o parzialmente un

bene economico. Esistono tre tipi di consumo

- Godimento. Il bene viene distrutto per soddisfare il bisogno. Ad esempio il pane che viene

consumato, appunto distrutto per poter soddisfare il bisogno di nutrirsi.

- Produttivi. Ad esempio farina, materie prime. Il consumo è relativo all'utilizzo di beni e servizi: si

producono i beni che poi possono essere consumati attraverso il meccanismo di consumo di

godimento. Ho bisogno della farina per fare il pane e le materie prime per produrre ciò che verrà

destinato alla vendita.

- Improduttivi. Il consumo che non serve per creare altri beni ma che non ha alcuna utilità. Esempio

l'incidente non ha alcuna utilità è un consumo perché c'è la distruzione di un bene ma che non

apporta nulla né in termini di godimento né di produzione.

Le caratteristiche che determinano la domanda del bene, dove per domanda mi riferisco alla richiesta di un

bene o di un servizio, sono tre:

- Gusto. Va da sé che un individuo può ritenere alcuni beni in base a quelle che sono le sue

preferenze più utili rispetto ad altri.

- Reddito. Un individuo non può acquistare innanzi tutto beni molto costosi che già di per sé

superano il suo reddito. Se deve scegliere tra più beni magari alcuni indispensabili e altri secondari

quindi meno importanti, però ha anche un reddito basso potrebbe rinunciare all'acquisto di questo

bene secondario perché non ha la possibilità di acquistarlo e quindi preferisce spendere il suo

reddito per l'acquisto del bene primario di prima necessità.

- Prezzo. Il prezzo incide direttamente sul reddito perché in base a quello che è il mio reddito posso

acquistare solamente un certo numero di beni e di servizi se quel numero di beni e di servizi se è

già predeterminato. Ma ad un certo punto si ha l'aumento di prezzo di uno dei due, quel bene non

potrò acquistare più perché c'è stato l'aumento di prezzo o in alternativa posso acquistare gli altri

beni il cui prezzo è rimasto costante.

Principio di livellamento dell’utilità marginale

L'individuo nel compiere le sue scelte in merito al soddisfacimento di un determinato bisogno agisce nella

scelta tra più beni in maniera tale che questi beni presentino alla fine della scelta tutti la stessa intensità

residua cioè la stessa utilità marginale perché questa è la combinazione, secondo il principio edonistico, che

permette la massimizzazione dell'utilità totale.

ESEMPIO.

L’individuo deve andare al supermercato perché vuole fare la spesa. Il bisogno che intende estinguere è

quello di nutrirsi. Deve acquistare quindi alcuni beni che gli permettono di estinguere quel bisogno. E quindi

è indeciso nella scelta tra tre beni, o meglio vorrebbe acquistare tutti e tre i beni perché sono tutti beni per

lui importanti però è indeciso sulla quantità di pane, formaggio e frutta. La caratteristica di questi tre beni è

che sono tutti e tre beni succedanei nel soddisfacimento del bisogno di nutrirsi: questi beni sono quelli che

posso sostituire l’un l’atro in merito ad un soddisfacimento di un bisogno. Tuttavia ricordando i tre fatto

che influenzano la domanda ossia il gusto, il reddito ed il prezzo nella sua scelta l’individuo deve tenerne

conto. Supponiamo che l’individuo che il suo reddito (quanto ha nel portafoglio)= 7€. Supponiamo inoltre

che l’individuo abbiamo dato una scala di preferenza a ciascuna dose di bene, attribuendo a ciascun

alimento un’utilità marginale. Abbiamo quindi introdotto il secondo vincolo ovvero quello del gusto cioè

secondo le proprie preferenze qual è l’utilità che l’individuo associa al pane, al formaggio e la frutta. Terzo

vincolo è il prezzo: in questo primo esempio supponiamo che i prezzi unitari dei tre alimenti sono uguali

ovvero Quindi l’individuo può spendere 7€ e acquistare 7 dosi.

COSA ACQUISTERA’?

Dosi Pane Formaggio Frutta

1 100 80 70

1 3 5

2 90 70 60

2 6

3 80 60 50

4

4 70 50 40

7

5 60 40 30

6 50 30 20

7 40 20 10

Con la prima moneta acquista il pane perché ha un’utilità marginale maggiore rispetto alle altre. Con la

seconda acquisterò di nuovo pane per lo stesso motivo precedente. Con la terza moneta acquisterà

indifferentemente il pane e/o il formaggio perché entrambe hanno la stessa utilità marginale. Però è

indifferente si, ma deve scegliere e quindi va a modificare in quell’istante quella che era la sua scala di

valori iniziale e quindi si preferisce optare per il principio della differenziazione e quindi sceglie il formaggio.

Inoltre se faccio questo ragionamento è come se il formaggio non avrebbe più un’utilità di 80 ma di 80,1,

quindi varia a seconda del variare delle esigenze però lasciamo 80. Con la quarta moneta acquisterà l’altra

dose di pane dopo di che si trova di nuovo di fronte ad una scelta e anche in questo case è indifferente ma

opterà per il principio di differenziazione e quindi sceglierà la frutta. Con la sesta moneta avendo già tre

dosi di pane, sceglie il formaggio e con la settima il pane.

Alla fine abbiamo lo stesso valore di utilità marginale 70, 70, 70. Ovviamente se avessi scelto come reddito

iniziale 8 € non mi troverei però è la tendenza quella di livellare le utilità marginali. Esiste questa tendenza a

livellare perché secondo il principio edonistico in questo caso del minimo mezzo, questa è la combinazione

ed è l’unica che mi permette di massimizzare l’utilità totale. Se vado a fare la somma

100+90+80+80+70+70+60+60= 560 questo valor di utilità totale è la massima possibile.

Principio di livellamento dell’utilità marginale ponderata

Ora trattiamo il caso in cui i prezzi dei tre beni non sono uguali . Il principio

in esame ci dice che l’utilità marginale ponderata di un bene è data dall’utilità marginale di quel bene

iesimo diviso il prezzo unitario di quel bene iesimo:

Si ha un livellamento delle utilità marginali ponderate quando:

COSA ACQUISTERA’?

Dosi Pane Formaggio Frutta

1 100 80 70

1 7 8

2 90 70 60

2

3 80 60 50

3

4 70 50 40

4

5 60 40 30

5

6 50 30 20

6

7 40 20 10

L’individuo ora però ha a disposizione R=8€. Con la prima, la seconda e la terza acquisterà il pane perché

l’utilità marginale ponderata del pane è superiore a quella della frutta: cioè ogni qual volta che l’individuo

effettua le sue scelte divide l’utilità marginale per il prezzo unitario pane= 100/1=100, pane= 90/1=90,

pane=80/1=80 mentre formaggio=80/2=40 che è < pane=80. Con la quarta, la quinta e la sesta moneta

acquisterà ancora pane. Ora bisogna introdurre un altro vincolo: supponiamo che si può acquistare la

mezza dose. Quindi ancora una volta è indifferente però per il principio di differenziazione optiamo per la

mezza dose di formaggio. L’ultima moneta sempre per il motivo appena detto acquista un’altra mezza dose

di formaggio e quindi ha acquistato per intero una mezza dose di formaggio.

Se continuassimo con una nona moneta acquisterei il pane, con una decima acquisterei o una mezza dose

di formaggio o un terzo dose di frutta e così via.

CURVE DI ISOINDIFFERENZA O ISOUTILITA’

L’individuo si trova a scegliere tra due beni succedanei in merito al

soddisfacimento di un bisogno. Qualsiasi combinazione di beni tra di

loro succedanei prende il nome di paniere: è un cesto che contiene

in questo caso due beni succedanei (mentre prima aveva inserito

nel paniere il pane, il formaggio e la frutta). Quindi avrò una certa

quantità del bene 1 e una certa quantità del bene 2. Quindi

rispetto ad un punto C ovvero il mio paniere. avremmo una certa

quantità e . L’individuo toglie una certa quantità di pane (bene

1) e una certa quantità di formaggio (bene 2) e quindi il paniere sarà

A con una quantità di bene pari a e . Tra A e C quello che re