Matematica finanziaria - Appunti parte 2

PRE-AMMORTAMENTO

Il periodo di pre-ammortamento è quel periodo nel quale è rimborsata la sola quota interessi e quindi ricopre una rata costituita solamente dalla quota interessi; questo periodo inizia il giorno in cui il debito verrà erogato.

STRUTTURA A TERMINE DEI TASSI DI INTERESSE - CAPITOLO IV -

Le teorie che vogliono che al consumatore ammetta l'orizzonte contemporaneo di una serie di tassi di interesse fino alla scadenza desiderata, consentendo una comprensione più chiara del mercato dei tassi di interesse e dei movimenti di tendenza nei confronti degli investimenti.

CURVA DEI RENDIMENTI

Il rendimento dello scambio di un'obbligazione è strettamente legato alle condizioni generali del mercato dei titoli al rendimento certo, nel quale tutti i rendimenti tendono a entrare insieme.

Ma i RENDIMENTI DELLE OBBLIGAZIONI NON SONO TUTTI ESATTAMENTE UGUALI. La differenza tra i rendimenti delle obbligazioni si misura in parte con le fonti che ne sono componenti significativi in maniera QUALITATIVA. A termine dell'analisi si cerca di capire, quindi, se accetta che un'obbligazione con rating AAA costi di più, e di altra quella un rendimento minore rispetto ad un'obbligazione con rating B.

I fattori come l'analisi specifica delle differenze tra il rendimento delle obbligazioni con obbligazioni con rendimento di più breve durata devono prendere in considerazione possibilmente questo.

Queste generali considerazioni possono servire molto efficacemente la misurazione attraverso la CURVA DEI RENDIMENTI (YIELD CURVE) nella quale il rendimento è rappresentato come funzione della durata.

L'attualità della nostra considerazione allora, i RENDIMENTI CONFIGURANO UNA CURVA CHE SALE GRADUALMENTE AL AUMENTARE DELLA DURATA: IL RENDIMENTO CRESCENTE è LA "'FORMA NORMALE'".

Nel caso in cui, le obbligazioni lunghe hanno rendimenti minori di quelli brevi, detta curva inversa la 'CURVA DEI RENDIMENTI INVERSA' che tende a combinare presso la toni a breve termine riscuotono rapidamente e gli investitori rileggono che la struttura non completamente concreta a toni a lungo termine con militanza correttiva manipolativa.

STRUTTURA A TERMINE

Le teorie oltre strutturata a termine esaminano le movenze del rendimento per concentrarsi sui TASSI DI INTERESSE PURI e il basato nell'assunzione che il TASSO DI INTERESSE DIPENDE DALLA DURATA DEL PERIODO PER IL QUALE IL BANCO VIENE TRATTENUTO.

TASSI SPOT

I tassi spot sono i tassi di interesse di base che definiscono la struttura a termine. Il tasso spot r_0,t ≡ r(t₀,t) ∈ [0,1] è il tasso di interesse, espresso in termini annui, applicato al danaro trattenuto in prestito dal momento attuale (t₀=0) al momento t.

Tanto l'interesse quanto il capitale iniziale vengano ripagati al momento t nella fentennia n-periodi.

Se r(t₀,1) è il tasso di interesse a un anno, allora quel tasso si applicherebbe al danaro trattenuto un anno [Ess1 esemplificato da B2 con la freccia].

Se r(t₀,2) è un tasso di interesse esplicito al danaro trattenuto 2 anni, comprende un interesse su 2 anni [la B2 identifica anche con freccia B⁰ simbolo definizione con freccia].

La definizione di tasso spot presenta però una convenzione di capitalizzazione che può variare a seconda dell'attività considerata.

Si trovano possibilità riguardo la capitalizzazione per cui i tassi spot possono essere:

• ANNUALE ⇾ i tassi spot si esprimono in maniera tale che ¹/_1+rΔ = 1+ r(t₀,t)(t-t₀).
• - M PERIODI l'ANNO ⇾ i tassi spot si esprimono in maniera tale che (1)+ ^Δ³/m = 1 + ^r(t₀,t)/_m).
• CONTINUA ⇾ i tassi tassi si esprimono in maniera tale che e^rΔ³ = e^{r(t₀,t)(t-t₀)}.

I titoli a sconto numerale e tassi misti registreccionali e rendimento delle obbligazioni senza cupone hanno questi casi come riferimento e accomodato con un importo. Includere un importo e registrarlo. Attingere il tasso spot rispetto alla scadenza dell'applicazione. Attenzione tale procedura di matematica rimane disponibile una CURVA DEI TASSI SPOT analoga a quella dei rendimenti YTM.

FATTORI DI SCONTO E VALORE ATTUALE

Una volta determinato i tassi spot è molto semplice adattare i FATTORI DI SCONTO d(t₀,t) osservare timestamps e creare un tipo temporale evolvit il tasso p.s. Le simulazioni notate osservano multipresa e capacità di schedare _grafi_ con reticolo i moniti e i metodi isogorali sempre di mostrare capitolato tra apposita e la tunata freccia. Esplicitare come creatura di set discosta lo smontare della funzione per citare in maniera da modalità Christiane.

• - ANNUALE per la capitalizzazione annuale d(t₀,t) = [1+r(t₀,t)]^(-(t-t₀))
• - M PERIODI l'ANNO per la capitalizzazione d(t₀,t) = [1+^r(t₀,t)/_m ]^(-m(t-t₀))

Tassi Forward

Dalla definizione di tasso può emergere direttamente il concetto di tasso forward:

I tassi forward sono tassi di interesse applicati a denaro che verrà preso in prestito tra due date future, ma a condizioni concordate oggi.

Per la precedente definizione, considerando una ZCB unitaria allora definiamo

d(t₀, t₁, t₂) il prezzo a termine stabilito in t₀ e da pagarsi in t₁ per lo ZCB unitario che scade in t₂.

Supponiamo di essere in t₀ e di volere 1€ in t₂.

• Compro a pronti uno ZCB unitario che scade in t₂, quindi pago -d(t₀, t₂) in t₀ e incasso 1 in t₂.

B

• Posso comprare a termine con consegna in T₁ uno ZCB unitario che scade in T₂ ad un prezzo stabilito in t₀ sarà -d(t₀, t₁, t₂).

Voglio volere disporre in t₂ di un ammontare pari allo stesso d(t₀, t₁, t₂) e compro a pronti al prezzo d(t₀, t₁) una quantità pari a d(t₀, t₁, t₂) di ZCB unitaria con scadenza in t₁.

Prezzo strategia A