Macroeconomia II - Terza parte

Ridefinizione della curva LM

Se la quantità di moneta in circolazione non è più una variabile esterna al modello, è necessario ridefinire la curva LM. Analiticamente, la curva LM è definita dall'uguaglianza tra domanda e offerta di moneta:

Domanda e offerta di moneta

Esse individuano sempre le combinazioni di reddito e tasso d'interesse che garantiscono l'equilibrio nel mercato della moneta. Dato l'offerta nominale di titoli B e l'indice dei prezzi P, la LM dipende dal valore della base monetaria detenuta dalle Bo e dal moltiplicatore della moneta.

dyB /Bo d2ydi k di2 k

Ciò significa che la funzione LM nel suo tratto iniziale è crescente in misura meno che proporzionale rispetto al tasso d'interesse.

Derivazione della curva LM in funzione della base monetaria delle Bo e del moltiplicatore della moneta

Ciascuna delle curve di domanda di moneta è definita da un diverso livello di reddito. Se il livello del reddito è Yo, la domanda di moneta è rappresentata da Lo, il cui incrocio con le curve di offerta di moneta determina una quantità di moneta in circolazione pari a Mo e un tasso d'interesse di equilibrio pari a io. La combinazione Yo, io determina un punto della curva LM e così via.

All'aumentare di i, il moltiplicatore tende al suo valore massimo.

Ridefinizione della curva LM

Se la quantità di moneta in circolazione non è più una variabile esterna al modello, è necessario ridefinire la curva LM. Analiticamente, la curva LM è definita dall’uguaglianza tra domanda e offerta di moneta:

Domanda di moneta L_D = kY + ₁/_h B_B/_P h(i-i₃) = m_B0 M_B0/_P

Offerta di moneta _Y/_k (i-i₃) + ₁/_k M_B0 M_B0/_P

Esse individuano sempre la combinazione di reddito e tasso d’interesse che garantiscono l’equilibrio nel mercato della moneta. Dato l’offerta nominale di titoli B e l’indice dei prezzi P, le LM dipendono dal valore della base monetaria detenuta dalle B₀ (B_B0) e del moltiplicatore delle monete (m_B0).

_dY/_di = k + B_B0 m_B0 >₀ d² y_di² B_B0 dm_{B0 0}

Ciò significa che la funzione LM (B_B0, m_B0) nel suo tratto iniziale è crescente in misura meno che proporzionale rispetto al tasso d’interesse.

Derivazione della curva LM in funzione della base monetaria delle B₀ e del moltiplicatore della moneta

La risposta delle curve di domanda di moneta è definita da un diverso livello di reddito. Se il livello del reddito è Y₀, le domande di moneta rappresentate da Lui ai suoi incroci con le curve di offerta di moneta determinano una quantità di moneta in circolazione pari a M₀ e un tasso d’interesse di equilibrio pari a i₀. La combinazione Y₀, i₀ determina un punto delle curve LM (B_B0, M_B0) e così via.

Al crescere di i, il moltiplicatore m_B0 tende al suo valore massimo M₀ M_max = (₁₀ + 1₎₁₀). Si suppone che mʿʿ sia molto vicino al suo valore massimo in corrispondenza di i₂. Oltre il tasso i₂, l'effetto di moneta diventa costante. Per i₂ ≥ i₂, mʿʿ Bʿʿ = mʿʿ_max = costante le curve LM divengono quasi una retta con pendenza R/K.

Momenti della curva LM

Se aumenta l’effetto di base monetaria, le curve di effetto di moneta subiscono una trasposizione verso destra. In tal caso, anche le curve LM subiscono una trasposizione verso destra, per BMʿʿ ₈₀ > BM₈₀. Un aumento del moltiplicatore della moneta m₈₀ dovuto a una riduzione del coefficiente di riserve obbligatorie provoca una trasposizione verso destra delle curve LM, in tal caso l'intercetta con l’asse del reddito rimane invariata. Una diminuzione del moltiplicatore della moneta m₈₀ dovuto a un aumento del tasso ufficiale di rifinanziamento provoca una trasposizione verso sinistra delle curve LM.

Teoria quantitativa della moneta

LH = Y = _k(i₀-i_e)¹ + ₁^{m_BO BH_BO + λB}

Nel lungo periodo, le aspettative sul tasso di interesse si realizzano i_e = i₀, per cui la curva LM diventa:

Y_P = ₁^{m_BO BH_BO + λB}, che rappresenta una verticale all'asse delle k Pasa sse in corrispondenza d.