L'oligopolio: il modello di Cournot, Bertrand e Stackelberg

L'oligopolio

La concorrenza perfetta ed il monopolio rappresentano due casi estremi dove il ragionamento strategico dell’impresa considerata non tiene conto delle reazioni delle altre né degli effetti della propria azione competitiva. Al contempo la concorrenza monopolistica introduce un elemento discriminante rispetto ai due modelli precedenti che si sostanzia nella differenziazione del prodotto determinando l’incomparabilità con essi.

La realtà che ci circonda, viste le analisi empiriche condotte, non sembra sia rappresentabile con i tradizionali modelli estremi ma con altri che si collocano in una posizione intermedia. Infatti è facile riscontrare delle strategie imprenditoriali che non si focalizzano soltanto sul perseguimento dei propri obiettivi di massimizzazione ma che guardano oltre i propri confini prendendo in considerazione gli effetti delle proprie azioni e le reazioni dei propri rivali.

In altre parole le imprese competono e sono consapevoli dell’esistenza di interazioni strategiche che si affermano nello scontro concorrenziale. Quindi le decisioni di prezzo e output (e tutte le altre) vengono assunte tenendo conto del legame azione-reazione. Il modello teorico che viene utilizzato per rappresentare questa situazione è l'oligopolio, il quale viene impiegato per spiegare mercati in cui sono presenti poche imprese che sono interdipendenti dal punto di vista strategico.

La teoria dei giochi

In tale ambito la teoria dei giochi rappresenta quel ramo della scienza economica che analizza da un punto di vista formale le decisioni strategiche e quindi viene spesso impiegata per comprendere i mercati oligopolistici. Quindi sembra opportuno fare qualche cenno su tale impianto teorico e come prima cosa distinguere tra teoria dei giochi non cooperativi e teoria dei giochi cooperativi.

Nel primo caso l’unità d’analisi è la singola entità, ad esempio l’impresa, che prende le decisioni e cerca di ottenere il meglio per sé stessa date le regole del gioco. Nel secondo caso l’unità di analisi è un gruppo di soggetti, ad esempio un gruppo di imprese, dove si deve tener conto degli interessi di tutti e quindi assumere decisioni che vadano in tal senso. In tale teoria la decisione, o piano d’azione, assunta dal giocatore prende il nome di strategia ed un insieme di esse configura il profilo di strategie (o combinazione strategica).

Inoltre un dato profilo determina l’esito del gioco che costituisce i payoff, o i guadagni finali, ottenuti da ciascun giocatore. Solo in alcuni casi gli esiti del gioco si configurano come situazioni di equilibrio, ciò avviene solo quando nessun giocatore è incentivato a cambiare la propria strategia attuale dato che nessun altro cambia la propria.

Considerando due imprese possiamo dire che si giungerà ad una situazione di equilibrio nel momento in cui si individua una combinazione di prezzo e/o quantità, uno per ogni impresa, per il quale nessuna è incentivata a cambiare tale combinazione date le decisioni delle altre. Questo concetto di strategia di equilibrio è stato sviluppato dal premio Nobel John Nash nell’ambito dei giochi non cooperativi e per tale ragione si parla di equilibrio di Nash (N).

Ora risulta più facile comprendere l’utilizzo della teoria dei giochi allo studio dei mercati oligopolistici e alla base di tale applicazione vi sono due assunti fondamentali. Il primo è che le imprese sono razionali e quindi perseguono obiettivi ben definiti come la massimizzazione del profitto. Il secondo è che le imprese applicano la razionalità al ragionamento strategico e quindi nel prendere le decisioni utilizzano tutte le informazioni disponibili per individuare, o definire delle aspettative, sul comportamento dei rivali.

Il duopolio

Per evitare i problemi connessi all’elevato numero di imprese restringeremo l’analisi ad un caso particolare di oligopolio, il duopolio, che prende in considerazione solo due imprese che interagiscono strategicamente. Ulteriore ipotesi è che le due imprese producano un bene identico e quindi omogeneo di conseguenza evitiamo i problemi connessi alla differenziazione del prodotto.

Quando nel mercato operano due imprese che realizzano un bene omogeneo allora sono quattro le variabili rilevanti: il prezzo fissato da ciascuna impresa (p₁; p₂) e la quantità che ciascuna impresa produce (q₁; q₂). A tal punto possiamo avere due casi:

• L’impresa decide il prezzo e/o l’output essendo a conoscenza delle scelte delle altre imprese. In questa circostanza l’impresa che per prima fissa il prezzo o l’output viene chiamata leader di prezzo o di quantità, chi invece segue questa strategia è il follower di prezzo o quantità. In queste situazioni l’interazione strategica avrà la struttura di un gioco sequenziale e quindi si riscontreranno delle azioni e delle reazioni in sequenza ed ordinate cronologicamente. Per tale situazione analizzeremo il modello di Stackelberg.
• L’impresa al momento di effettuare la propria scelta non conosce le decisioni effettuate dalle altre e quindi dovrà formulare congetture circa le probabili strategie altrui. In questo caso le imprese possono scegliere simultaneamente i prezzi o le quantità, infatti si parla di gioco simultaneo. Per tale situazione analizzeremo il modello di Cournot e Bertrand.

In realtà è possibile riscontrare un’altra tipologia di interazione strategica, la collusione, dove le imprese invece di competere si accordano per stabilire prezzi e quantità, questo è un esempio di gioco cooperativo.

La teoria dell’oligopolio è molto vasta in quanto non esiste un modello standard, come nel caso della concorrenza perfetta e del monopolio, perché cambiando le regole del gioco e le ipotesi di partenza è possibile ottenere situazioni diverse. Quindi procederemo ad analizzarne alcuni che ci mettano in risalto aspetti specifici ed elementi comuni al fine di rendere il più possibile varia la trattazione in oggetto.

Il modello di Cournot

Antoine-Augustin Cournot nacque a Gray, nella Franca Contea, il 28 agosto 1801 e morì a Parigi il 30 marzo 1877; è stato il primo a formalizzare il concetto di oligopolio e ad anticipare la moderna teoria di giochi ed il concetto di equilibrio sviluppato molti anni dopo da Nash. Cournot ha elaborato un modello di duopolio in cui operano due imprese che determinano simultaneamente le quantità da produrre in modo da massimizzare la propria funzione obiettivo che esprime il profitto.

In tal caso ogni impresa costruisce la “funzione di reazione” propria che permette di associare una strategia ottima, cioè un certo livello di output, ad ogni possibile livello di produzione del rivale. Visto che il gioco è simultaneo diventa fondamentale per ogni impresa formulare delle aspettative corrette circa la funzione di reazione del rivale, il che richiede la disponibilità di informazioni reali circa le caratteristiche del mercato, la struttura dei costi e la funzione obiettivo che si procede a massimizzare. Alla fine il modello mostra il processo di interazione strategica, costituito da azioni e razioni in termini di quantità prodotte, che conduce le imprese a realizzare le rispettive quantità ottime in grado di definire una soluzione di equilibrio.

L’autore introduce questo esempio per mostrare la sua teoria:

Per rendere concreto il concetto astratto del monopolio abbiamo immaginato una sorgente ed un proprietario. Immaginiamo ora due proprietari e due sorgenti, le cui qualità siano identiche e che, trovandosi in una posizione molto simile, alimentano in concorrenza lo stesso mercato. Di conseguenza il prezzo è necessariamente lo stesso per entrambi i proprietari. Sia p questo prezzo, D = F(p) la vendita totale, D₁ la vendita del prodotto della sorgente [1], D₂ quella della sorgente [2] di modo che D₁ + D₂ = D. Trascurando, inizialmente, i costi di produzione, i redditi dei proprietari saranno rispettivamente pD₁ e pD₂; e ciascuno cercherà da parte sua di rendere tale reddito il più alto possibile. Diciamo da parte sua, e questa restrizione è, come vedremo, essenziale; perché, se i produttori si accordassero per ottenere ciascuno il reddito massimo, i risultati sarebbero to...