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Economia finanziaria - l'oligopolio

Appunti di Economia finanziaria per l'esame del professor Saltari sull'oligopolio. Gli argomenti trattati sono i seguenti: la collusione, il monopolio parziale, i comportamenti non cooperativi, il modello di Cournot, la curva di domanda ad angolo, il costo pieno, i ricavi marginali relativi, la forma di mercato.

Esame di Economia Finanziaria docente Prof. E. Saltari

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Il grafico seguente illustra il funzionamento di questo mercato.

I comportamenti non cooperativi

Quando le imprese competono tra loro, per definire la loro strategia debbono neces-

• sariamente fare delle congetture sul comportamento delle altre imprese. In generale,

si avranno tanti tipi di comportamento per quante congetture è possibile formarsi sul

comportamento delle altre imprese.

Un concetto assai importante a questo riguardo è quello dell’equilibrio di Nash. Come

• si ricorderà, esiste un equilibrio di Nash, se per ciascun agente il comportamento

adottato è ottimale date le aspettative sulle strategie adottate dagli altri agenti.

Poiché questa definizione si applica appunto a tutti gli agenti, ha senso parlare di

equilibrio nel senso che nessuno ha interesse a cambiare il proprio comportamento.

9

Il modello di Cournot

Il modello di Cournot è un antecedente importante dell’equilibrio di Nash nell’ambito

• della teoria dell’oligopolio.

Nel contesto dell’oligopolio, l’equilibrio di Cournot-Nash recita nel seguente modo.

• Nel modello di Cournot ciascuna impresa massimizza il profitto scegliendo la quantità

da produrre data l’aspettativa che si è formata sulla quantità che le altre imprese

offriranno. Si ha equilibrio quando questa aspettativa sulla quantità prodotta dalle

altre imprese risulta realizzata.

Il modello è particolarmente semplice nel caso di due imprese, diciamo l’impresa 1 e

• 2. Il modello di Cournot in questo caso significa che l’impresa 1 massimizza il profitto

facendo un’ipotesi sulla quantità prodotta da 2 e che 2 massimizza il profitto facendo

un ipotesi sulla quantità prodotta da 1. In equilibrio le aspettative risultano realizzate

nel senso appunto che tutte e due le imprese massimizzano il profitto. 10

Guardiamo a un esempio di equilibrio di Cournot con due imprese. Supporremo che

• le due imprese siano identiche e che abbiano costi nulli. La curva di domanda di

mercato è dove rappresenta la quantità complessivamente prodotta

=

P a bQ, Q

dalle due imprese, vale a dire +

= Q .

Q Q

1 2

Guardiamo all’impresa 2. Supponiamo si aspetti che l’impresa 1 produca e offra la

• a dove l’apice sta per atteso. Perciò, il ricavo totale dell’impresa 2, che

quantità , a

Q

1

è anche il suo profitto per l’assenza di costi è a

= = [a (Q + )]

P Q b Q Q

RT −

2 2 2 2

1

Il ricavo totale è massimo quando il ricavo marginale è nullo, cioè quando

a

= (Q + 2Q ) = 0

a b

RMa −

2 2

1

da cui ricaviamo la quantità che 2 intende produrre

a

a bQ

− 1

=

Q

2 2b 11

Quella appena scritta è l’equazione della curva di reazione di 2. Essa indica per ogni

• a

data aspettativa sulla quantità prodotta da 1, con quale quantità reagirà 2.

Q ,

1

Siccome le due imprese sono identiche, la curva di reazione di 1 sarà

• a

a bQ

− 2

=

Q

1 2b

Le due curve di reazione sono rappresentate nel grafico seguente. L’intersezione delle

due curve individua l’equilibrio di Cournot: ogni impresa massimizza il profitto e le

sue aspettative risultano realizzate. a a

Algebricamente, l’equilibrio di Cournot si ha se e Sostituendo

= =

Q Q Q Q .

• 1 2

1 2

nelle precedenti due equazioni e ricordando che le due imprese sono identiche sicché

, si ottiene

=

Q Q

1 2 a bQ a a

− 1 ∗ ∗

= = =

Q Q , Q

1 1 2

2b 3b 3b 12

Esercizio

La curva di domanda di mercato che due imprese in regime di oligopolio fronteggiano è

I costi marginali delle due imprese sono identici e pari a Determinate

= 10 1.

P Q.

l’output prodotto da ciascuna impresa corrispondente all’equilibrio di Cournot e quella

prodotta complessivamente nel mercato. h ³ ´i

a

Risposta. Il ricavo totale della prima impresa è da

= 10 +

RT Q Q Q ,

1 1 1

2

a

cui il ricavo marginale è Uguagliando ricavo marginale e

= 10 2Q

RMa Q .

− −

1 1 2 a

9−Q

∗ 2

costo marginale, otteniamo che la quantità prodotta dalla prima impresa è =

Q .

1 2

Considerato che nell’equilibrio di Cournot le quantità che un’impresa si aspetta che l’altra

a a

produca, sono effettivamente prodotte, e che le due imprese sono identiche

=

Q , Q Q ,

2

2 2 ∗ ∗ ∗ ∗

sicché produrranno il medesimo ammontare, otteniamo che

= = = 3,

Q Q Q , Q

1 2

mentre la quantità prodotta da entrambe è Quale sarebbe la quantità offerta se le due

6.

imprese fossero di proprietà di un unico imprenditore monopolista? 13

9

6

3 14

0 3 6 9

La curva di domanda ad angolo

Questa teoria intende spiegare perché in mercati caratterizzati da oligopolio il prezzo

• tende a rimanere immutato per periodi di tempo relativamente lunghi. Lo fa attri-

buendo all’oligopolista la seguente congettura: egli suppone che a partire dal prezzo

∗ non verrà seguito dagli altri oligopolisti qualora aumenti il prezzo; sup-

esistente, ,

P

pone invece che verrà imitato se dovesse ridurre il prezzo. Queste aspettative danno

appunto luogo ad una curva di domanda caratterizzata da un angolo al prezzo .

P

L’angolo deriva dalla particolare congettura adottata la quale fa sì che siano rilevanti

• due tratti diversi della curva di domanda a seconda che si ipotizzi un rialzo o un

∗ perché se

ribasso di prezzo. La curva di domanda è più elastica al di sopra di P

le altre imprese non aumentano il prezzo, l’impresa in questione perderà buona parte

della propria clientela qualora dovesse aumentare il prezzo. La curva di domanda è

∗ perché siccome tutte le altre imprese riducono il

invece più rigida al di sotto di P

prezzo, la quota di mercato acquisita è poco rilevante. 15

Come risulta dal grafico, l’angolo nella curva di domanda fa sì che il ricavo marginale

• presenti una discontinuità, vale a dire un intervallo all’interno del quale passa il costo

marginale se il prezzo esistente deve essere Ciò significa che il costo marginale

P .

può mutare ma non dar luogo a cambiamenti del prezzo purché rimanga all’interno

dell’intervallo predeterminato.

Supponiamo che le due curve di domanda abbiano le seguenti due equazioni

• =

P a b Q

1 1 1 1

=

P a b Q

2 2 2 2

dove per ipotesi la curva di domanda indicizzata con 1 è la curva di domanda più

rigida mentre la 2 è la curva di domanda più elastica (vedi grafico). Perciò, a > a

1 2

e . Le due curve di domanda hanno un intersezione per il prezzo La

b > b P .

1 2 ∗

corrispondente quantità è data da

Q a a

1 2

∗ ∗ ∗

= =

b Q a b Q Q

a − − →

1 1 2 2 b b

1 2 16

I ricavi marginali relativi alle due curve di domanda sono dati da

= 2b

RM a Q

1 1 1 1

= 2b

RM a Q

2 2 2 2

In corrispondenza di i due ricavi marginali presentano una discontinuità pari a

Q

∗ ∗ cioè

(Q ) (Q )

RM ,

RM −

2 1 ∗ ∗ ∗ ∗

(Q ) (Q ) = 2b 2b

RM RM a Q a Q

− − − −

2 1 2 2 1 1

= + 2 (b )

a a b Q

− −

2 1 1 2

Sostituendo e semplificando, otteniamo

∗ ∗

(Q ) (Q ) =

RM RM a a

− −

2 1 1 2

ovvero il tratto di discontinuità è pari alla differenza tra le due intercette sull’asse del

prezzo. 17

Esercizio

260−5Q

Sia la curva di domanda che l’impresa suppone di trovarsi di fronte qualora

=

P 3

aumenti il prezzo. Sia la curva di domanda che l’impresa ritiene di trovarsi

= 100 3Q

P −

di fronte se abbassa il prezzo. Determinate:

1. (a) il prezzo e la quantità corrispondenti al punto d’angolo;

(b) la corrispondente discontinuità del ricavo marginale; 2

(c) se la funzione del costo totale dell’impresa è determinate di

= 2.25Q + 10,

CT

quanto può spostarsi il costo marginale senza comportare mutamenti di prezzo e

quantità. 18


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e commercio (POMEZIA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeria0186 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia Finanziaria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Saltari Enrico.

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