Economia finanziaria - l'oligopolio

MICROECONOMIA: l'oligopolio

Enrico Saltari Università di Roma "La Sapienza"

Secondo i criteri adottati, l'oligopolio può essere definito come quella forma di mercato composta da un numero relativamente ristretto di imprese, ciascuna delle quali ha dimensioni rilevanti rispetto al mercato, il cui prodotto può essere omogeneo o differenziato, e in cui le barriere all'entrata sono consistenti ma non impediscono del tutto l'ingresso di altre imprese.

La caratteristica più importante cui il complesso di queste caratteristiche dà luogo è l'interdipendenza strategica. Vale a dire, la singola impresa nel decidere la propria strategia di prezzo o di quantità non può tener conto soltanto delle proprie decisioni ma deve tener conto anche di quelle degli altri oligopolisti. Naturalmente, questa considerazione vale per tutte le imprese.

Supponiamo per semplicità che le imprese presenti sul...

mercato siano solo due. Ancora• per semplicità, supponiamo che i costi siano nulli. Allora, il profitto della primasaràimpresa, Π1 =Π P Q·1 1 2dove è la quantità prodotta e è il prezzo di mercato. perciò dipenderà dal-Q P P1l’offerta totale delle due imprese. Per tener conto di ciò, scriveremo )= (Q , QP P 1 2sicché il profitto può essere scrittoΠ = (Q )P , Q Q·1 1 2 1non dipende solo da ma anche da quanto decide di produrre l’altra impresa,Π Q1 1In questo senso, vi è interazione strategica.Q2Data l’interazione strategica, esistono due forme possibili di comportamento da parte• delle imprese oligopolistiche:1. Comportamento collusivo, in cui le imprese decidono le proprie strategie accordandositra loro in modo da massimizzare il profitto di tutte2. Comportamento non cooperativo, in cui le imprese agiscono indipendentemente l’unadall’altra

Ciascuna avendo come obiettivo soltanto il proprio profitto.

Collusione: Quando le imprese si accordano tra loro in modo da massimizzare il profitto complessivo, si dice che esiste un cartello. Le condizioni che facilitano il formarsi di un cartello sono:

1. una legislazione che lo consenta (altrimenti l'accordo deve essere nascosto);
2. l'omogeneità del prodotto (sicché il prezzo da fissare è unico);
3. la stabilità della domanda e dei costi;
4. l'esistenza di barriere.

Il principale ostacolo alla stabilità del cartello è la tentazione di tradirlo, ovvero a non rispettare gli accordi praticando condizioni che sottraendo clienti alle altre imprese posano aumentare i profitti. Per illustrare questa "tentazione", si può ricorrere al dilemma del prigioniero. Reinterpretando opportunamente le strategie, diciamo che a disposizione dell'impresa ci sono due alternative: tradire oppure non tradire (cooperare).

Come già sappiamo, esiste nel dilemma del prigioniero una strategia dominante che è anche un equilibrio di Nash, ed è ovviamente quella di tradire. Supponiamo che ci si aspetti che l'altra (ci sono per semplicità solo due imprese) impresa decida di tradire, praticando per esempio prezzi più bassi. Allora conviene tradire perché in questo modo si riesce a fronteggiare meglio la concorrenza dell'altra impresa. Se invece ci si aspetta che l'altra impresa non tradisca, allora conviene tradire perché in questo modo si conquista una più ampia quota di mercato. Due sospettati di aver commesso un dato reato vengono arrestati e interrogati dalla polizia. In realtà, la polizia non dispone di prove sufficienti per incriminarli a meno che non confessino. Procede allora a interrogarli separatamente. Se tutti e due confessano, potranno essere condannati solo per un crimine di scarsa entità (con

un'utilità di 100 per ciascuno). Se nessuno dei due confessa, entrambi saranno condannati alla minima pena (con un'utilità di 150 per ciascuno). Se uno confessa e l'altro no, chi confessa sarà rimesso in libertà (con un'utilità di 200) mentre l'altro sarà condannato a scontare una pena consistente (con un'utilità di 50). La strategia migliore per entrambi i giocatori è di confessare. Se infatti uno dei due pensa che l'altro confessi, anche a lui conviene confessare - l'utilità è maggiore. Se invece pensa che l'altro confessi, gli conviene confessare - anche in questo caso l'utilità è maggiore. La coppia (confessare, confessare) è perciò sia una strategia dominante che un equilibrio di Nash.

Utilizziamo il dilemma del prigioniero per rappresentare la situazione del mercato in cui ciascuno dei due oligopolisti teme

che l'altro tradisca.

Bcoopera tradiscecoopera 150, 150 50, 200A tradisce 200,50 100,100

Il profitto che deriva dal praticare prezzi più bassi è per entrambi i soggetti 100. Se invece si realizza l'accordo (tutti e due i soggetti cooperano) il profitto individuale aumenta a 150. Se uno dei due soggetti "bara" praticando prezzi più bassi si appropria di parte della quota di mercato dell'altra impresa, il suo profitto sale a 200 mentre quello dell'altro cade a 50.

La strategia dominante, che è anche un equilibrio di Nash, è tradire sia per A che per B. La razionalità individuale (la massimizzazione del profitto) conduce a un risultato peggiore che non la razionalità collettiva (150+150).

Se tutto questo fa sì che il cartello abbia natura instabile, esistono strategie che possono aumentarne la stabilità consistenti nel tradire una volta che l'altra impresa abbia tradito. Vale a dire, nel che l'altro tradisca.

ribattere "colpo su colpo". Affinché però questa strategia di ritorsione abbia successo, occorre che l'orizzonte dell'accordo sia infinito. Monopolio parziale Un'altra forma di collusione è quella del monopolio parziale. In questo caso l'accordo viene facilitato dalla presenza di un'impresa leader che domina il mercato, mentre le altre imprese sono di piccole dimensioni. L'idea di fondo è che alla grande impresa conviene lasciar sopravvivere le imprese più piccole, la "frangia", perché queste rendono più difficile l'ingresso di altre imprese sul mercato. Di qui l'obiettivo della grande impresa: massimizzare il profitto, data la quota di mercato della frangia. Il grafico seguente illustra il funzionamento di questo mercato. I comportamenti non cooperativi Quando le imprese competono tra loro, per definire la loro strategia debbono necessariamente fare

delle congetture sul comportamento delle altre imprese. In generale, si avranno tanti tipi di comportamento per quante congetture è possibile formarsi sul comportamento delle altre imprese. Un concetto assai importante a questo riguardo è quello dell'equilibrio di Nash. Come si ricorderà, esiste un equilibrio di Nash, se per ciascun agente il comportamento adottato è ottimale date le aspettative sulle strategie adottate dagli altri agenti. Poiché questa definizione si applica appunto a tutti gli agenti, ha senso parlare di equilibrio nel senso che nessuno ha interesse a cambiare il proprio comportamento.

Il modello di Cournot

Il modello di Cournot è un antecedente importante dell'equilibrio di Nash nell'ambito della teoria dell'oligopolio.

Nel contesto dell'oligopolio, l'equilibrio di Cournot-Nash recita nel seguente modo. Nel modello di Cournot ciascuna impresa massimizza il profitto scegliendo la

quantitàda produrre data l'aspettativa che si è formata sulla quantità che le altre imprese offriranno. Si ha equilibrio quando questa aspettativa sulla quantità prodotta dalle altre imprese risulta realizzata. Il modello è particolarmente semplice nel caso di due imprese, diciamo l'impresa 1 e 2. Il modello di Cournot in questo caso significa che l'impresa 1 massimizza il profitto facendo un'ipotesi sulla quantità prodotta da 2 e che 2 massimizza il profitto facendo un'ipotesi sulla quantità prodotta da 1. In equilibrio le aspettative risultano realizzate nel senso appunto che tutte e due le imprese massimizzano il profitto. Guardiamo a un esempio di equilibrio di Cournot con due imprese. Supporremo che le due imprese siano identiche e che abbiano costi nulli. La curva di domanda di mercato è dove rappresenta la quantità complessivamente prodotta=P a bQ, Q-dalle due imprese, vale a

dire += Q .Q Q1 2Guardiamo all’impresa 2. Supponiamo si aspetti che l’impresa 1 produca e offra la• a dove l’apice sta per atteso. Perciò, il ricavo totale dell’impresa 2, chequantità , aQ1è anche il suo profitto per l’assenza di costi è a= = [a (Q + )]P Q b Q QRT −2 2 2 21Il ricavo totale è massimo quando il ricavo marginale è nullo, cioè quandoa= (Q + 2Q ) = 0a bRMa −2 21da cui ricaviamo la quantità che 2 intende produrreaa bQ− 1=Q2 2b 11Quella appena scritta è l’equazione della curva di reazione di 2. Essa indica per ogni• adata aspettativa sulla quantità prodotta da 1, con quale quantità reagirà 2.Q ,1Siccome le due imprese sono identiche, la curva di reazione di 1 sarà• aa bQ− 2=Q1 2bLe due curve di reazione sono rappresentate nel grafico seguente. L’intersezione delledue curve individua l’equilibrio di

Cournot: ogni impresa massimizza il profitto e le sue aspettative risultano realizzate. Algebricamente, l'equilibrio di Cournot si ha se e Sostituendo= =Q Q Q Q .• 1 21 2 nelle precedenti due equazioni e ricordando che le due imprese sono identiche sicché, si ottiene=Q Q1 2 a bQ a a− 1 ∗ ∗= = =Q Q , Q→1 1 22b 3b 3b 12

Esercizio: La curva di domanda di mercato che due imprese in regime di oligopolio fronteggiano è I costi marginali delle due imprese sono identici e pari a Determinate= 10 1.P Q.−