Lezioni, Meccanica del veicolo

MECCANICA del VEICOLO

13/03/14

Ripasso generale:

CONTATTO RUOTA-VIA

(VISIONE secondo COULOMB)

un solo punto di contatto

2gdl → TRASLAZIONEROTATIONE

Riscrivo il sistemae faccio vedere tuttele forze.

Scrivo le eq. di EQUILIBRIO:

1. EQ. DINAMICO attorno a “O”:Cm - Jθ̈ - T - R - fr. R · N = 0
2. EQ. forze verticali:N = m · g
3. EQ. forze orizzontali:T = m · ẍ

Dalla prima equazione di equilibrio si capisce una cosa fondamentale:

C_m = J ̈Ö + N_fr • R + T • R

Ciò vuol dire che una volta dato una coppia all'albero motore, per tramutarla in un tipo di moto deve prima combattere l'inerzia del disco (J ̈Ö) e vincere la resistenza al rotolamento (N_fr • R); quello che rimane servirà a sviluppare la forza T che farà avanzare il disco e creerà il moto.

Sostituendogli dentro le eq. 2 e 3:

C_m = J ̈Ö + m•g•f_r•R + m•ẍ•R

Faccio ora una IPOTESI:

ROTOOLAMENTO SENZA STRISCIAMENTO ẋ = R • ̈Ö

=> C_m = J • ẍ/R + m•g•f_r•R + m•ẍ•R divido per R

=> C_m/R = (J/R² + m)•ẍ + m•g•f_r

Definisco ora un'altra quantità:

E_x = ^{X˙ - ΩR} / _X˙ PSEUDOSLITTAMENTO LONGITUDINALE (SCORRIMENTO)

se Cm > 0 ΩR > X˙ ⇒ E_x < 0 se Cm ≯ 0 ΩR < X˙ ⇒ E_x > 0

Chiamiamo così a trovare un altro grafico delle T

Osservare come questo grafico si discosta da quello di COULOMB; ci fa capire come COULOMB vada bene per valori di E_x molto piccoli o molto grandi.

V.B.: Importante è il fatto che se non abbiamo un Ex, non si generano le T!

(per Ex = 0, T = 0) Per far capire cos'è questo E_x a livello pratico: se Cm > 0 ⇒ Δ + E_x = 2πR

con E_x< ∅ sito dando coppia motrice

xτ V-ΩR< ∅

Quanto vale questa forza?

τ(ξ) = C_kx . U(ξ) = -C_kx . E_x . ξ

quindi se c'è aderenza: τ(ξ) = -C_kx . E_x . ξ condizione dinamica di aderenza

Ciò vuol dire che le forze τ(ξ) cresce anche essa in maniera lineare su tutto l’impronta, a partire da DX (valore minimo), fino a SX (valore massimo), ma noi abbiamo l’aderito, siamo sicuri che questo valor massimo venga effettivamente raggiunto? Prendiamo l’eq. |T|≤ |f_sN|, applichiamole localmente in ogni punto dell’ impronta e vediamo se viene effettivamente rispetto.

Definisco allora un parametro:

α: ANGOLO di DERIVA

Lo pneumatico striscia verso l'alto per ottenere una forza, capace di combattere la forza centrifuga a cui è sottoposto, verso il basso.

α = arctg(_Vr/_Vx) ≈ _Vr/_Vx (per angoli piccoli)

Ed è per questo che in realtà il valore dello scorrimento E_x dovrebbe essere definito in questo modo:

E_x = (_Vx - ΩR) / V

con V_x = V(cosα) ≈ 1

Facciamo un esempio per capire

Lo pneumatico prima

Dopo

Impronta = 2a

O'O = V . d . T = V . d . ^2a⁄_V = d . 2a;

Tempo che impiega il centro ruota a fare "2a".

Ritroviamo un grafico di τ_y(ξ) così:

τ_y(ξ) = -Ck_r . ξ . d

Condizione dinamica di aderenza

Slittamento

ADATTANZA

Il secondo invece ci fa capire meglio quando stiamo per arrivare al limite, perché per avere una risposta delle Tr in curva dovremo solo scivolare di più facendo così una traiettoria più morbida.Come aumenta il Cx:

• aumento la pressione dello pneumatico;
• " la larghezza del battistrada;
• diminuisco lo spollo dello pneumatico;
• " il battistrada, quindi l'altezza dei tasselli;
• diminuisco gli incavi tra i tasselli, tipico delle gomme slick;

Dividiamo il valore di T_x per N e tracciamo il grafico.

µ_x: COEFF. di ATTRITO GENERALIZZATO

Ci dice quanto siamo lontani dal limite; cioè quanto stiamo utilizzando di quanto è disponibile.

Da notare come ci sia una dipendenza del II^o ordine con N; ovvero µ_x,r non ha una dipendenza di tipo lineare con N, ma N varia anche con Ε_x e λ, questo vuol dire che se aumentiamo il carico normale non vuol dire che possiamo aumentare della stessa quantità la forza scaricabile nel terreno.

In generale le forze che posso trovare dagli angoli in uno stesso sono:

• T_s ≈ 1000 N/°
• T_y ≈ 100 N/°

Se uniamo i due contributi si capisce che nei massimi guadagno molto in fatto di forze scaricabili nel terreno.

equilibrio dinamico alla rotazione dell’albero motore.

M_m - J_m · ω̇_m = M_e = ϴ => M_e = M_m - J_m · ω̇_m U_e = U_m

⇒ W_p = (M_m - J_m ω̇_m) W_m (η - 1) / i

W_m = ?

F_reno 2J_r · ω̇_r m g sen α m α 2T_a 2N_a μ = frv · R α 2J_r · ω̇_r 2T_p m g cos α m g

p_t = F · v = F · v · cos σ = ϴ 90°

SCALARE