Lezioni, Meccanica

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Author: massi195

Aggiornato il 16/04/2026

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Appunti con sintesi delle lezioni del corso di meccanica della facoltà di fisica dell'università statale di Milano. Gli argomenti trattati vanno dalla cinematica alla dinamica, dal …

Esame Meccanica

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Perini Laura

Università Università degli Studi di Milano

A.A. 2014-2015

56 pagine

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Indice

Formulario PAG. 1
Vettori PAG. 5
Cinematica PAG. 7
Moto in una dimensione PAG. 8
Moto proiettile PAG. 8
Moto armonico PAG. 10
Moto curvilineo PAG. 10
Moto circolare PAG. 11
Moto relativo PAG. 12
Paradosso Zenone PAG. 13
Dinamica PAG. 14
Forza d'attrito PAG. 15
Piano inclinato PAG. 16
Forza elastica PAG. 16
Attrito viscoso PAG. 17
Forze centripete PAG. 17
Pendoli PAG. 18
Lavoro ed energia PAG. 19
Momento angolare PAG. 23
Sistemi in moto PAG. 24
Relatività PAG. 24
Sistemi particelle PAG. 32
Urti PAG. 36
Sistemi di forza PAG. 39
Corpo rigido PAG. 41
Moto di rotolamento PAG. 47
Forza gravitazionale PAG. 51
Fluidi PAG. 57

Indice

Formulario PAG. 1
Vettori PAG. 5
Cinematica PAG. 7
Moto in una Dimensione PAG. 8
Moto Proiettile PAG. 8
Moto Armonico PAG. 10
Moto Curvilineo PAG. 10
Moto Circolare PAG. 11
Moto Relativo PAG. 12
Paradosso Zenone PAG. 13
Dinamica PAG. 14
Forza d'Atrito PAG. 15
Piano Inclinato PAG. 16
Forza Elastica PAG. 16
Attrito Viscoso PAG. 17
Forze Centripete PAG. 17
Pendoli PAG. 18
Lavoro ed Energia PAG. 19
Momento Angolare PAG. 23
Sistemi in Moto PAG. 24
Relatività PAG. 24
Sistemi Particelle PAG. 32
Urti PAG. 36
Sistemi di Forze PAG. 39
Corpo Rigido PAG. 41
Moti di Rotolamento PAG. 47
Forza Gravitazionale PAG. 51
Fluidi PAG. 57

Formulario

a = a_x x̂ + a_y ŷ + a_z ẑ

|A| = √(A_x² + A_y² + A_z²)

c = â + b̂ = (a_x + b_x) x̂ + (a_y + b_y) ŷ

V̅_m = Δs/Δt

V̅(t) = d_p/dt = dr/dt

â(t) = dV/dt = d²r/dt²

v(t) = ∫_t₀^t a(b) dt + v₀ = a(t - t₀) + v₀

r(t) = ∫_t₀^t v(b) dt + r₀ = ∫_t₀^t a(t) dt² + v₀ ∫_t₀^t dt + r₀

a_x = dv/dt = dV/dx dx/dt = dv/dx . v

∫a_x dx = ∫v dv

a(x - x₀) = 1/2 (V² - v₀²)

Moto Parabolico

x = v_x t + x₀

y = v_0y t + 1/2 at² + y₀

t = x/v_0x

y = v_0y/v_0x x = 1/2 a x²/v_0x²

y = 0, v_0y/v_0x x - 1/2 a x²/v_0x² = x (1/2 a x/v_0x + v_0y/v_0x)

h_max: t_s = v_0y/g

y = v_0y t_s - 1/2 g v_0y²/g² = v_0y²/2g

Moto Armonico

x(t) = A sin(ωt + φ)

v(t) = d_x/dt = ωA . cos(ωt + φ)

a(t) = -ω²A sin(ωt + φ)

Moto Circolare

x(t) = R cos α(t)

y(t) = R sin α(t)

ω = ^dα/_dt

dα = ω dt α = ^{∫_t₀ ω dt} ω t + α₀ = percorso ω cost.

α = ^dω/_dt = ^dV/_dt . ¹/_R = ^dV/_dt . ¹/_R = a_t/_R

a_t = α t R

a = ^dV/_dt = ^d(ωR)/_dt = ^dω/_dt R + ω R ^dr/_dt = α R + ω r v

Forza d'Attrito

F_as = μ_s . N

F_ad = μ_d . N

Forza Elastica

F_k = -k Δx

U_k = ¹/₂ k Δx²

Pendolo

T = ^2πl/_u'

s = s₀ sin⁡(ωt + φ)

Lavoro Energia

W_s = F. s = U_f - U_i = K_f - K_i - forze conservative

K = ¹/₂ m v²

U_peso = mg h

K_f - K₁ - U_i = U_f + W_nc

L = p . l = m v

M_g = p × F = ^dL/_dt

Moti Relativi

v_rel = v_B - v_A + ω ∧ r'

a_s = a + a_t + ω ∧ (ω ∧ r') +

+ ‍dω/dt ∧ r' + 2ω ∧ v_rel ( ω ∧ ω ∧ r')

Relatività

x' = y_o (x - v_o t)

t' = y_o (t - v_o x / c

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