Lezioni: Appunti di Analisi dei segnali

Name: Lezioni: Appunti di Analisi dei segnali
Brand: Skuola.net
Price: 4.99 EUR
Availability: InStock
Rating: 5.0 (2 reviews)
Author: alessandro.russo.904750

Revisionato il 15/04/2026

di alessandro.russo.904750

Publisher

Vota 5,0/5 (2)

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Appunti completi del corso di analisi dei segnali tenuto dalla professoressa Visintin per la laurea di primo livello in ingegneria Biomedica, utili anche per i corsi "Teoria dei segnali" …

Esame Analisi dei segnali

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. Visintin Monica

Università Politecnico di Torino

A.A. 2014-2015

149 pagine

5 download

Appunto

Scarica

Estratto del documento

Prima parte

CLASSIFICAZIONE DEI SEGNALI

Si suddividono in DETERMINATI e CASUALI.

Nei primi è noto ogni parametro, con una espressione matematica, mentre quelli casuali non sono facilmente esprimibili.

Casuali sono ad esempio la voce, o gli impulsi biologici.

SEGNA

DETERMINATO
CASUALE

TEMPO CONTINUO o DISCRETO

Il segnale a tempo continuo è una funzione del tempo, mentre quelli DISCRETI sono sequenze di valori, funzione di un indice “n”.

Prima parte

CLASSIFICAZIONE DEI SEGNALI

Si suddividono in DETERMINATI e CASUALI. Nei primi è noto ogni parametro, con una espressione matematica, mentre quelli casuali non sono facilmente esprimibili. Casuali sono ad esempio la voce, o gli impulsi biologici.

SEGNALI

DETERMINATO
CASUALE

TEMPO CONTINUO o DISCRETO

Il segnale a tempo continuo è una funzione del tempo, mentre quelli DISCRETI sono sequenze di valori, funzione di un indice "n".

Si può passare dal continuo al discreto con degli intervalli del segnale:

x[m] = x(mΔt)

ESEMPIO, segnale cardiaco:

Tc[m]

Si distinguono ancora i segnali ad energia finita, periodici, e non periodici a potenza finita, sia per i segnali a tempo continuo o discreto, ma valgono solo per i processi DETERMINATI.

Per i processi CASUALI, la suddivisione dei segnali a tempo continuo è in stazionari o ciclostazionari, per il tempo discreto non li studiamo, ma sono categorie simili.

N.B. Un segnale è una grandezza fisica che varia nel tempo, con una propria unità di misura. Gli istanti di tempo vanno da -∞ (BIG BANG) a +∞ (fine dei tempi).

SISTEMA

Per t < 0 l’interruttore è in B

Per 0 < t < T l’interruttore è in A

Per t > T l’interruttore torna in B.

t < 0i(t) = 0

v₀i_L(t) ≠ 0

Si ragiona quindi in termini di ingresso e uscita, da soluzione dell'eg. differenziale per la tensione da:

V(t) = Ri(t) + V_L(t) → V_L(t) = L _di(t)/_dt

V(t) = Ri(t) + L _di(t)/_dt .

Questo era un sistema a tempo continuo.

SISTEMA A TEMPO DISCRETO

si basano su varie misurazioni T_c[m], affette da errore, chiamato Rumore, per ovviare a questo problema non si dà il valore di ogni T_c[m], ma una media pesata degli ultimi campioni, detta MEDIA MOBILE, definita come:

Ť_c[m] = (T_c[m] + T_c[m-1] + T_c[m-2])/3

- Questi sistemi sono detti LINEARI, mentre un esempio di sistema non lineare è un sistema che fa uscire un segnale non lineare, ad esempio un polinomio di 2^o grado.

DEFINIZIONE DI LINEARITÀ:

Un sistema lineare è uno in cui vale la sovrapposizione degli effetti.

VERIFICA DELLA LINEARITÀ:

Dato un sistema:

Si applicano separatamente, due segnali diversi da 0, e poi una combinazione dei due. Si deve ottenere:

y[m] = a₁y₁[m] + a₂y₂[m]

ESEMPIO:

y₁[m] = 5x₁[m]

y₂[m] = 5x₂[m]

y_f[m] = 5x_f[m] = 5(a₁x₁[m]+a₂x₂[m]) = a₁5x₁[m] + a₂5x₂[m] = a₁y₁[m] + a₂y₂[m], linearità verificata.

TEMPO INVARIANZA:

È una proprietà caratteristica dei sistemi che studieremo. Iniziamo con un esempio di TEMPO VARIANTE:

Supponiamo di applicare un segnale al sistema in due giorni diversi, il segnale z[m] interno al sistema parte "prima", mentre noi applichiamo il segnale x[m] in RITARDO rispetto a z[m].

Nel grafico, x_f[m] è ritardato di "1 passo".

De sistema é tempo invariante se misurata l’uscita di un sistema in due momenti diversi e y₂[m] = y₁[m-N]. Sostanzialmente, é tempo invariante se le proprietà del sistema non cambiano nel tempo,

Inoltre, é tempo invariante se é possibile scambiare la posizione relativa di ritardo - re e sistema, senza che cambi l’uscita.

x₁[m] → x₁[m-N]

RITARDATORE N. PASSI RITARDO N. PASSI

dovr quindi essere y₁(m-N) = y₂[m]

SEGNALE S[m]

δ[m] = { 1 se m = 0 0 se m ≠ 0}

x[m] = (

δ[3]+ δ[m-3]

∑ x[k] δ(m-k)

x[m] = ∑ x[k] δ(m-k)

Questa scrittura torna utile, a

Anteprima

Vedrai una selezione di 31 pagine su 149