Lezioni, Elettronica

Diodo: trasporto di carica nel semiconduttore

Corrente di deriva

J = -q N μ E

Campo elettrico F = Q · E

J = σ · E = σ · A · V / L

I = σ · A / L V

Legge di Ohm

N₀·e·b = E / m · t = Q·E / m t

Mediamente T_med = √2 a = Q tc · E

μ = cost

Eletto alle particelle [_Cm/S·V₂]

q·N_D q·N_D Eq [ n μ_n + p μ_p ]

Corrente di diffusione

φ = D·dc/dt [_Cm²/S] Coefficiente di Diffusione

Trasporto di carica nel semiconduttore

Corrente di deriva: J = σ·_(N)Ɛ

Campo elettrico F = Q·Ɛ

Conduttività: σ = 1/ρ [¹/_Ω·m]

J = I/A = σ·Ɛ·A = σ·A·V/L

I = (σ·A/L)V

Legge di Ohm

È logico pensare che più è alta la concentrazione dei droganti, e quindi maggiore è il numero di cariche libere, più è alta la conduttività del semiconduttore. Le particelle si muovono tutte alla stessa velocità (fotoparticelle + velocità di deriva). Problema: le particelle perdono velocità (a.g. di m.) ogni qual volta subisce un urto col reticolo cristallino:

F₂ T₂ tN_Ʒ·a = b = F/Ʒ = Q·Ɛ/Ʒ

Mediamente T_med = Q_tmed = Q_tƐ/Ʒ

P(t)———>[μ_Ɛ] modulato sulle [^cm/_S·V] particelle

Calcolo della carica in un intervallo Δt

Come posso sapere quanta carica passa in un Δt?

dopo un certo dt le cariche hanno riempito questo volume, quindi riesco a contare quante ne sono passate.

J = q·μ·n₀

J = q·ρ·μ·Ɛ

Significato microscopico di Ʒ: J _≠ Q·μ·μ

σ = q (n·μ_n + p·μ_p)

Corrente di diffusione

φC = concentrazione

Se c’è uno squilibrio di concentrazione tra due parti del semiconduttore, ci sarà un flusso di carica prevalente dalla parte più concentrata verso quella meno concentrata. Perché? Perché questo massimizza l’entropia (processo irreversibile).

J = D·_dC/_dt[^cm²/_S] Coefficiente di Diffusione

J_p = q · G_p = -q · D_p · dn/dx

J_n = -q · D_n · dn/dx

J_diff = q · M_n · Sun] corrente di DERIVA

J_diff = -q [D_p · dn/dx + D_n · dn/dx] corrente di DIFFUSIONE

Giunzione PN

Quando ho due pezzi di silicio differentemente drogato (giunzione PN), ci sono differenti concentrazioni ⇒ corrente di diffusione (dn/dx grande). Tra trattiloni di un solido, nel silicio lo ione impurezza rimane fermo pertanto la carica libera si muove rimanendo scoperta, e genera quindi un campo elettrico di richiamo ⇒ corrente di deriva opposta alla corrente di diffusione; quindi si instaura un equilibrio dove si ha una certa differenza di concentrazione e una certa differenza di potenziale.

Studio della giunzione P

NA = 10¹⁸

ND = 10¹⁹

nde ≈ 10¹⁸

p ≈ 10^-10

mp = 10²⁰

u ≈ 10^-19

10¹⁶

10¹⁴ elettroni

delle lacune 10¹²

Forte salto di concentrazione sia per gli elettroni che per le lacune

È diffusione ⇒ Ne m ela diffusione lascia carica scoperta. Durante questa si genera un campo elettrico di richiamo

E(x) esiste in cui E è grande

V(x) Potenziale INTRINSECO della giunzione

V_BI

Tra correnti di diffusione e di richiamo si instaura un equilibrio J_diff(x) + J_driff(x) ≈ 0

u) gn/Mn · Mn(x) · fx · eg + gn/Mn · dn/dx = 0

E(x) = -( Mn/Mx ) · 1/mx · dm(x)/dx questo termine dipende dalla temperatura (termodinamico)

Equazione del campo elettrico

E(x) = - (kB · T / q) 1/d · log M(x) E(x) = - dV(x)/dx = d²(x)/dx - (E x)(x)

V_BI = V_T ln (n_i/n₁)

V_BI = V_T ln (n_n/n_p) = -V_T ln (n_no/n_po)

Concentrazioni e potenziali

P_n NNd = 10¹⁴ - nrho = n_i²/n_o

Salto lacune 10¹⁴

Salto elettroni 10¹⁴/10⁶ = 10¹²

Fase non perturbata

I_DV_D = V_A - V_K

Non produce energia, quindi è un componente passivo.