La dinamica

LA DINAMICA

Per far muovere un corpo dobbiamo applicargli una forza. Quindi una forza è un'azione che cambia il moto di un corpo variando la sua velocità. Se abbiamo più forze applicate, il risultato può essere anche una situazione di quiete.

Uno strumento per misurare le forze è il dinamometro, in cui c'è un molla. Se senza nessuna forza applicata ha una certa lunghezza, se applichi una forza, la molla si allunga e misurando l'allungamento si può misurare la forza. Con il dinamometro misuriamo la forza in maniera statica.

Invece possiamo misurare le forze anche in maniera dinamica, cioè da come varia la velocità. Se una forza infatti provoca un cambiamento di velocità, è una quantità che ha una direzione e un verso, quindi è una grandezza vettoriale, ovvero ha bisogno di modulo, direzione e verso. Invece le grandezze scalari per essere individuate necessitano solo di numero e dell'unità di misura (t, m, d).

Quindi applicando una forza avremo come risultato un'accelerazione. E viceversa, ogni volta che un corpo viene accelerato, vi è dietro una forza.

Le linee ci dicono che in un corpo non c'è nessuna forza a tenderlo e a dire che non c'è nemmeno moto.

In realtà non è così perché un corpo può anche muoversi senza accelerare, a velocità costante e non ha bisogno di nessuna forza. Questo è difficile da pensare perché c'è sempre sulla superficie una forza d'attrito che tende a rallentare il corpo. Quindi per avere un moto rettilineo uniforme, non ha bisogno di nessuna forza.

Quando un altro corpo con cui non c'è nessuna forza agisce, è 0, quando il corpo è in quiete.

La velocità costante di cui parliamo è una velocità rettilinea, costante in modulo, direzione e verso. Quindi dobbiamo sottolineare che è rettilinea, altrimenti potremmo avere anche il moto circolare uniforme, in cui v è costante in modulo, ma non in direzione e verso.

Per riassumere questi concetti enunciamo il 1° principio della dinamica.

1° PRINCIPIO:

Un corpo soggetto ad una forza totale uguale a 0 persevera nel suo stato di moto rettilineo uniforme o di quiete.

Questo è più sfruttato per conoscere quale forza, come la forza di attrito.

Se la forza totale è uguale a 0 il corpo è in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme. Quando quindi traccio la forza che mi mantiene il corpo fermo, la forza d'attrito sarà uguale e contraria a quest'ultima.

F_TOT = A + F_app = 0      A = - F_app

Queste forze si hanno questa relazione hanno stesso modulo, direzione ma verso opposto, se la somma delle forze applicate non è uguale a 0 si ha una variazione della velocità. enunciamo così il secondo principio della dinamica.

(LEGGE DI NEWTON)2° PRINCIPIO:

F = ma c'è una connessione tra la forza e l'accelerazione.Quando agisce una stessa forza, se il corpo è di massa grande, l'accelerazione sarà più piccola.

Quindi F ed a sono direttamente proporzionali; mentre la massa (inerzia) ed è l'accelerazione sono inversamente proporzionali.La forza totale invece è direttamente proporzionale sia alla massa che all'accelerazione. L'accelerazione è provocato da una forza ed ha stessa direzione e verso della forza, mentre il modulo è ma. Siccome m è un numero positivo

F e a hanno stesso direzione e verso:m misura in kg= F x misura in Kg m/s² = Newton (N)a misura in m/s²Quindi una forza di 1N è tale da far muovere un corpo di 1Kg con un'accelerazione di 1 m/s².La seconda legge è una relazione vettoriale e i vettori possono essere scritti nelle loro componenti.

F = ma:Fx = maxFy = mayFz = mazQuindi ritorna l'indipendenza dei moti parziali:g x agisce solo la forza x e così onde per y e z.

FORZA PESO:

Nel moto parabolico otteniamo sempre un'accelerazione diretta verso il basso. Quindi agisce una forza data da m e g, dove m è la massa inerziale e g è l'accelerazione. Questa forza data da m e g è chiamata forza peso, è direttamente proporzionale alla massa, è diretto verso il centro della terra.

e provoca sempre un'accelerazione g = 9,8.

Non dobbiamo quindi confondere la massa con il peso: il peso è una forza vettoriale con la molla di g che è attratta al centro della terra. La massa invece è una grandezza scalare di xi.M = m g x ha componente g (0; -g)

Quindi lungo x vola g e con il non perde è diretto verso il basso.Quindi lungo x la forza peso vale 0.

P x m g y m = -m g g. Se scriviamo P = m g questo è il modulo ma P e diretta.

A) F - F_ba = m_a · a

B) F_ba = m_b · a

F - F_ba = m_a · a

F_ab = M_b · a

F - F_ba = m_a · a

F_ab = M_b · a

a = ma + F = 1 + 3 = 2,5 m/s²

F_ab = F_ba = 7,5 N

Nel sistema di corpi si possono avere forze interne e forze esterne. F è la forza esterna mentre F_ab e F_ba sono interne.

Dalla formula vedo che l’accelerazione dipende solo dalla forza esterna quindi il sistema si muove come se fosse unico.

FORZA DI GRAVITA: Allo stesso modo si può osservare come un corpo interagisce con la terra tramite la forza peso.

F_cT = F_Tc

M_T >> M_c -> aT << a_c

Siccome la massa della terra è molto più grande di quella del corpo, l’accelerazione della terra sarà molto più piccola.

Il modulo della forza con la quale due corpi si attraggono è:

F = G m_am_b FORZA DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

r²

E' una forza sempre attrattiva. M_a e m_b sono chiamate masse gravitazionali; mentre R è la distanza tra i due centri di gravità; G è una costante, detta di gravitazione universale, ed è ≈ 6,67 · 10^-11 N m²/kg².

Siccome G è molto piccola, l’attrazione è percepibile quando le masse sono molto grandi. Sperimentatale troviamo masse gravitazionali con uguali alle masse inerziali.

Però concettualmente sono due cose diverse.

Calcoliamo g: Un corpo si trova ad altezza h dalla terra.

Introduciamo dei piccoli vettori

Abbiamo modulo uguale a 1 e sono chiamati versori perché indicano il verso dell'asse.

Se consideri i versori a lo posso scrivere come:

• Questa perla a_x è un vettore che ha come direzione e verso e e come modulo a_x.

a_y invece è un vettore che ha stessa direzione e verso di f e modulo pari a a_y.

Ma la somma di due vettori a e b con la regola del parallelogramma. Quindi:

• a è uguale a (a_xc_x+a_yf_y) ∙ ax+bx