L'elettrostatica

L'ELETTROSTATICA

I fenomeni elettrici sono molto importanti, tutti i segnali, nei neuroni e nelle imprese sono correnti. Si misura quindi l'intensità della carica, si carica elementari sono quelle dell'elettrone e del protone 2 -1,602.10^-19 dove il Coulomb, ovvero l'unità di misura della carica. Un elettrone ne ha -e. Le cariche nei corpi si trovano negli atomi, quindi in un materiale la maggior parte degli elettroni sono legati agli atomi. Negli atomi la somma delle cariche risulta da oggetti quindi si dice che l'oggetto è elettricamente neutro. È possibile però far muovere le cariche da un corpo ad un altro elettrizzando un corpo. Ci sono diversi metodi per elettrizzarli:

• Per strofinio: ovvero con l'energia dello strofinio riusciamo a trasferire dati traumi da un corpo ad un altro. Quindi si otterrà un corpo carico positivamente e uno carico negativamente.

• Per contatto: è quando un corpo carico negativamente viene a contatto con un corpo neutro. In questo caso le cariche provenienti dal corpo negativo a quello neutro. I corpi si troveranno così ad avere le stesse cariche e quindi si respingono. Infatti cariche dello stesso segno si respingono mentre cariche di segno opposto si attraggono. Un altro modo per avere un passaggio di cariche è:

• Per induzione: qui abbiamo due corpi che però non vengono a contatto ma riesci per induzione a spostare la carica. Con induzione i corpi restano divisi. Uno dei due avrà da una parte le cariche positive e dall'altra le cariche negative.

Posso dividere le cariche inizialmente in due parti oppure non collegate a terra. In questo modo infatti le cariche tendenzialmente si scaricano a terra.

I corpi si dividono in:

• CONDUTTORI: ovvero in loro le cariche possono muoversi facilmente. Questo è dovuto alla loro conformazione. Ad esempio i metalli hanno degli elettroni che volando, ne sono coniungi con tutta la radice cristallino e possono muoversi facilmente alle molecole. Quindi un conduttore è una sostanza in cui gli elettroni si muovono.

• ISOLANTI: negli isolanti questo non succede, perché in questi materiali gli elettroni di valenza sono saldamente legati e si muovono poco. Quindi se le cariche in questi cariche, quelle rimarranno ferme. Nei conduttori invece è con una carica avvolta questa si muove eretti. Se in punto in cui lì son cariche nega, tiene queste a respingono e quindi tendono a redistribuirsi su tutto il corpo. In un isolante tendono a respingersi ugualmente, ma rimangono ferme.

LEGGE DI COULOMB

Esiste una legge di repulsione e attrazione tra cariche, chiamata legge di Coulomb. La scriviamo solo il modulo ovvero:

dove q1 e q2 sono le cariche puntiformi, r è la distanza tra le cariche e K è una costante di valore 8,99∙10⁹ N∙m²/C². Spesso K viene scritta come:

Si introduce così una nuova costante E₀, dove:

COSTANTE DIELETTRICA DEL VUOTO. Dunque la forza che si scambia tra due cariche è direttamente proporzionale alle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza. Questa legge è molto simile alla legge di gravitazione universale, con la differenza che nella legge di Coulomb le forze si attraggono e/o respingono. Per trovare direzione e verso della forza, consideriamo le cariche e la linea che le congiunge.

Imponiamo che q₁ < 0 e q₂ > 0. La forza sarà quindi attrattiva. Considero anche un vettore . Avremo due forze, quella che agisce su q₁ che è la forza esercitata da q₂ e quella che agisce su q₂ che è la forza esercitata da q₁. Avremo quindi:

r̂ è indice che F₁₂ è di segno inverso rispetto al verso, quindi la forza sarà attrattiva. Quando il verso noto per trovare il verso della forza.

Le cariche d'attrito considerate son puntiformi ma sono poste in un corpo. Avremo quindi una certa massa. Siccome hanno una massa e sono soggette ad una forza, allora avranno anche un’accelerazione. Onde per le cariche quindi vale la formula: F = m₁ ∙ a₁, quindi

Questa accelerazione, però dal punto di vista matematico è diversa, perché è inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Infatti, se le due cariche Q1 e Q2 respingono, mano mano che esse si allontanano l’accelerazione diminuisce.

SISTEMA DI CARICHE

Se ho 3 cariche succede che le forze si (continua su un’altra pagina...)

I campi hanno altra direzione e verso. Ha anche steso modulo perchè si trovano alla stessa distanza dalle fonti. Le linee di campo di un dipolo non si chiudono.

Se vogli disegnare il campo elettrico in un punto qualsiasi, questo sono tangente alla linee di forza.

In un dipolo non si ha mai di il campo elettrico è nullo.

Esercizio:

Supponiamo di volere trovare il campo elettrico in un luogo carica. In questo casi il C.E. è uguale all'integrale dei campi elettrici. Quindi dobbiamo dividere la sbarretta in tanti campi elettrici in modo da considerare che in ogni punto il C.E. sia circa costante E = ∫dE δE = K

si può introdurre un elemento di carica λ = Q

^(Coulomb)/_(metri) detta

Densità di Carica Lineare

Avro quindi di dq = Q dx

Sappiamo invece di dE = K dq / x² quindi E = ∫K dq / x²

A questo punto posso integrare in x. x varia da d a D.

= K ∫ Q / L ∫ dx / x²

= K Q / L [x^-2+1] ÷ -1] ^D/₁ → [D]

= K Q / L \[\-1/\span = k[(Q/ L) 1/D - 1/d]

= K Q / D - d

Quindi avevamo:

K_{Q / _{D : d} } = K_{\sub> Q / ^Dd } = K

Si può scrivere simile:

E = K → a², con a³ = (d+L)²d

Questo è il C.E. di una linea uniforme carica, in cui al numeratore metti M e Q, ad una distanza di circa zero e quella nostra lontano dista D.

con E avera con quella di una carica puntiforme.