Elettrostatica nei materiali

Corrente elettrica stazionaria

Conduttori

Possono immaginare un conduttore come un reticolo cristallino tridimensionale all'interno del quale sono presenti un enorme numero di elettroni liberi di muoversi e impossibilitati ad uscire. ρ = q_s/cm³ → densità, p = 63.55 → peso atomico. 1 mole di Cu = 63.5 → 10²³ atomi/elettroni → un elettrone per atomo. 1 mole di Cu = p. Volume: p_a = q₃m = volume di un cubo di rame.

Quando un conduttore non è attraversato da campi elettrici, non avendo alcuna diluizione elettrica. Se dovesse possedere la carica, non avrei più uno stato di equilibrio → disordia di tensione e muoverà. Tante linee entrano, tante escono. α non ha stabilità per via delle forze. Perché la carica rimanga ferma, le linee di F_e forza devono essere tutte entranti.

Corrente elettrica

Condensatore in equilibrio elettrostatico → interruttore aperto. Q decresce esponenzialmente, V decresce esponenzialmente. Il filo si scalda. Se mettessimo una bussola vicino → l'ago magnetico ruota. Le cariche positive si muovono lungo il circuito all'atto della carica negativa.

La pila è un generatore di forza elettromotrice. Le cariche positive vanno verso il morsetto negativo per tornare poi nuovamente su. Quando si osserva un movimento ordinato di cariche che si spostano da posizioni differenti si dice che fra le due posizioni si è avviato un passaggio di corrente elettrica.

Dal punto di vista microscopico

Dove _x è della velocità di deriva: I = dq/dt, I → corrente elettrica [I] = [Ampere=A]. Il campo elettrico è creato dalla pila. Se assimiliamo le cariche del conduttore con un gas perfetto, conoscendo la temperatura posso calcolare la velocità: V_th = velocità di agitazione termica in tutte le direzioni.

Quando c'è un campo elettrico le cariche si muoveranno di una velocità di deriva, essa seguirà il verso del campo => verso della corrente. Se ai capi di un conduttore viene messa una differenza di potenziale costante nel tempo, possiamo vedere che il conduttore è sede di una corrente costante, detta anche corrente stazionaria.

Per quanto riguarda la terza osservazione: ogni volta che la carica urta il reticolo o un'altra carica è come se ricominciasse da capo con una direzione diversa, ma con il verso del campo elettrico => moto casuale. V = V₁ + δV = τeE/m dove τ è il tempo medio fra un urto e l'altro δV. Ad ogni urto la carica cede continuamente energia cinetica, riscaldando il reticolo. δV = τeE/m => V_d = τeE/2m, δT = ΔQ i Δt => V_d = velocità di deriva.

Conduttore ohmico

W = I²⋅ΔV = RI² - ΔV²/R. L'energia generata dal lavoro del campo elettrico viene dissipata come calore (Effetto Joule). → legge di Joule. → un conduttore ohmico, al passaggio di corrente si riscalda → il campo elettrico fa muovere gli elettroni che urtano sul reticolo cristallino e creano calore.

dq = enddF_e = enE_d → b da una certa velocità di deriva → forza data dal campo elettrico. P_e = W = potenza. W = F⋅v = ∫ dw = ∈ n v_g E_d dz. dW = j²⋅E_d dt = dW/dt → Legge di Joule locale.

Esercizio

d = C_eq. C = E₀ E₂ Sε = b viene data dallo spostamento dei campi. ΔV=2d ε/ε₀ E₁ S = 1/C₁ + 1/C₂. Esempio: d, E, Sε = b = vuoto. d/2E = E₁, ε = q, ϕ = ? => essendo die non posso dividere le armature, avrò due d₁ e d₂.

d = d₁ + d₂ = d₂. => ho due vettori spostamenti diversi. E_t = E₁ ε₀ = E₂ ε₀ → deve mantenersi la componente Tangente. d₁ = d₂ = d₂ε₀ E₁ ε = ε₀ E₁ E₂=> b da coefficiente di capacità → i vettoriE = E₁ ε₀ = E₂. Cottura il vettore in C: 1::2d₂ = E = E₀ E(ε₀ E₁-ε₀). E_d = zd EQ/I ε.

Studio di un circuito a due maglie

Per studiare un circuito a due maglie, oltre al sistema di equazioni esistono altri metodi: Thevenin. Data una rete complessa di resistenze e generatori e due punti A e B, possiamo trovare una rete equivalente a quella data costituita da un unico generatore di forza elettromotrice f_e pari alla d.d.p. che si misura fra A e B e di resistenza R_e pari alla resistenza che si misura fra A e B.

f_e = ΔV_AB -> senza il carico. R_e = R vista da AB cortocircuitando i generatori. Abbiamo così ottenuto una sola maglia: ΔV_AB = g₂₂i₂ + z_ti₁ -> ΔV_AB = g₂₁i₂ + z_ti₁. Z_t = z₁₂ + z₂₁ - z₁₁ - z₂₂. f_e = z₁i_a - g₂₁i₂ (z₁ = g₂₁ + z₁₁). R_eq = z₁₂ - g₂₁i₂ - R_eq. I = f_e / (R_eq+R).

Come fare delle misurazioni

• Misurare la corrente: Per misurare la corrente viene usato un amperometro, deve essere posizionato in serie sul ramo del circuito da misurare.

I = g / r+R -> g = f ¹ (R¹ i - R). I = I_a (1 + R_a / R_e ) = I_a (1 + r / R_e+R) -> errore di inserzione. r = R tot < (resistenza totale).