Elettrostatica nei materiali

Corrente elettrica stazionaria

Conduttori

Possiamo immaginare un conduttore come un reticolo cristallino tridimensionale all'interno del quale sono presenti un enorme numero di elettroni liberi di muoversi e impossibilitati ad uscire. ρ = q_s / cm³ → densità ρ = 63.55 → peso atomico. 1 mole di Cu = 63.9 e * 10²³ elettroni. 1 mole di volume = ρ * q = ? 1 mole di volume = 6.9²⁴ 1 mole di volume = 4.9²⁰ 6.9^24e in elettroni in un cubo di rame. Q_entrante = Q_uscente. Non ho stabilità per via delle forze. Tante linee entrano tante escono. Affinché la carica rimanga ferma, le linee di forza devono essere tutte entranti.

Corrente elettrica

Condensatore in equilibrio dielettrico, interruttore aperto, interruttore chiuso. Q decresce esponenzialmente, V decresce esponenzialmente. Il filo si riscalda e se mettiamo una bussola vicino → l'ago magnetico ruota. Le cariche positive si muovono lungo il circuito all'atto della cariche negative. La pila è un generatore di forza elettromotrice. Le cariche positive vanno verso il morsetto negativo per convenzione usata. Quando si crea un movimento ordinato di cariche che si spostano dalla posizione iniziale a quella di fine si dice che fra le due posizioni si è avuta un passaggio di corrente elettrica.

Dal punto di vista microscopico

Dove _d è della velocità di deriva: d^d_condu = I -> corrente elettrica -> (s) = [Ampere = A]. Il campo elettrico è creato dalla pila. Se assimiliamo le cariche del conduttore con un gas perfetto, conoscendo la temperatura posso calcolare la velocità di deriva:

¹/₂ m v² = <ε_Th> v = ^3kT/_m mi da ³/₂ ms = dato dall'agitazione termica in tutte le direzioni. Quando c'è un campo elettrico le cariche si muoveranno di una velocità di deriva, essa seguirà il verso del campo -> verso della corrente.

Se ai capi di un conduttore viene messa una differenza di potenziale costante nel tempo, possiamo vedere che il conduttore è sede di una corrente costante, detto anche: corrente stazionaria.

Terza osservazione

Ogni volta che la carica urta il reticolo o un'altro carico è come se ricominciasse dal capo con una direzione diversa, ma con il verso del campo elettrico -> moto casuale. V_f = V_i + ^e_E = T (dalla forza di agitazione termica qre è l'accelerazione). Ad ogni urto la carica cede continuamente energia cinetica, riscaldando il reticolo.

ΔV = ^eEt/_m => V_d = ^eE/_m ^Δt => velocità di deriva.

Conduttore ohmico

W = I · ΔV = RI² = AV²_l / R. L'energia generata dal lavoro del campo elettrico viene dissipata come calore (effetto Joule) → legge di Joule. In un conduttore ohmico, il passaggio di corrente si ricicla → il campo elettrico fa muovere gli elettroni che urtano sul reticolo cristallino e creano calore. d_F = en E_d → forza data dal campo elettrico. P = VI = potenza. W = F · v = dw = en v_d E dt dw = j · S^- E dw/dt = j² · S^- E → legge di Joule locale.

Esercizio

d = 5 → d = d - ds → E_m = V al vuoto → d = 5 - .? Essendo d_e non posso dividere le armature, avrò due e₁ e e₂ 1z₂ = 2 e₃ = d₃ → ho due vettori spostamento diversi.

E_t σ = ε₁ E₁ - ε₂ E₂ σ = d₁ ε₀ → devo mantenere la componente tangente ε₀ ε_t = E₀ E₂ ε₁ Q = C_T → V^- = σ ε₀ E_x ε DsZ d ε₀ dQ= ε₀ E_x ε.

Studio di un circuito a due maglie

Per studiare un circuito a due maglie, oltre al sistema di equazioni esistono altri metodi: Thevenin. Note una rete complessa di resistenze e generatori e due punti A e B, possiamo trovare una rete equivalente a quella costituita da un unico generatore di forza elettromotrice e pari alla d.d.p. che si misura fra A e B e di resistenza interna Re pari alla resistenza che si misura fra A e B.

Ge = ΔV_AB -> senza il carico. Re = R vista da AB cortocircuitando i generatori. ΔV_AB = g₂ i₂ + z₂ i₂ - (i₁ z₂ + g₁ i₁) = ΔV_AB + g₂ (z₁ + z₂) + g₁ z₂ = g₂ i₂. g_ce = g₂ i₂ + z₁ i₂ g₁ g_ce = g₂ Re_e = z₁ z₂ / (z₁ + z₂) I = I_eR / (R_e + R).

Come fare delle misurazioni

• Misurare la corrente

Per misurare la corrente viene usato un amperometro. Deve essere posizionato in serie sul ramo del circuito da misurare. I = I_a (1 + R_a / R_R) I = I_a (1 + (R_a / R_R)_e) = I_a (1 + (R_a / R_R)_e) -> errore di inserzione, errore di resistenza totale del circuito senza amperometro.