Introduzione all'ingegneria sismica e alle costruzioni esistenti in zona sismica - Sismica 1

INGEGNERIA SISMICA I

Teoria

UNIMOREUniversità degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Filippo RibesNoteWave_RF

Autore degli appunti: Filippo Ribes

Gli appunti sono stati scritti sulla base delle lezioni svolte dal Professor Loris Vincenzi.

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Generalmente, nella testa faglia si hanno tensioni tangenzionali non uniformi e vi sono contemporaneamente zone molto resistenti e zone poco resistenti. Questo comporta:

• venti multipli in tempi ravvicinati nella stessa zona;
• influenza del processo di rottura sul movimento sismico.

L’epicentro ed ipocentro

• L’ipocentro è il punto (la zona) in cui si ha la rottura delle rocce nel sottosuolo.
• L’epicentro è il punto (la zona) corrispondente alla verticale dell’ipocentro fin su in superficie.

Gli effetti sismici vengono percepiti anche nei dintorni dell'epicentro entro una certa distanza epicentro, come si vede a lato (a una grande distanza).

I terremoti possono essere classificati in:

• terremoti crostali (o superficiali): H < 25 km;
• terremoti normali: 25 km < H < 70 km;
• terremoti intermedi: 70 km < H < 300 km;
• terremoti profondi: H > 300 km.

Tipologie di onde sismiche

Le onde sprigionate da un evento sismico possono essere:

• onde longitudinali o di pressione o primarie (P):

Sono responsabili della propagazione delle deformazioni di compressione. La direzione del fronte d’onda longitudinale coincide con la direzione di

propagazione delle particelle del terreno. Sono più veloci e raggiungono per prime la superficie.

Il termine magnitudo "locale" deriva dal fatto che può essere stimata sulla base dei dati locali, prossimi all’epicentro registrate da sismografi. Inoltre, le distanze massime sono 500 - 600 Km e non oltre, in quanto, per distanze maggiori, bisogna misurare altre onde: si tratta di onde che si usano per misure regionali. Il valore di M_L tende a saturare ovvero non dà valori piu' grandi di 7, 0 ± 7, 5.

Una variazione della magnitudo secondo Richter è quella che tiene conto delle onde superficiali, che può essere stimata se ci troviamo a grande distanza dall’epicentro ➔ onde di Love e di Rayleigh (L e R):

M_S = log(A) + 1,66 log(Δ) + 2.0

I coeff. presenti in questa formula sono stati apposta per raccordare M_S con M_L. A grande distanza dall’epicentro, le onde di volume (P e S) sono in genere attenuate, per questo motivo si suppone che lo spostamento del suolo sia da attribuirsi prevalentemente alle onde superficiali (L e R).

Analogamente, esiste anche una variazione della magnitudo secondo Richter che tiene conto delle onde di volume, che puo' essere stimata per terremoti profondi:

m_B = log(A) - log(T) + 0,01 . Δ + 5,9

dove, anche qui, i coeff. sono stati apposta.

Accenni sullo spettro di risposta

Lo "spettro di risposta" sposta il problema dal terreno alla struttura. I parametri finora riguardano, infatti, un’accelerazione misurata a livello del terreno (PGA). Abbiamo quindi bisogno di sapere misure in qualche punto rappresentativo della struttura (ad esempio in sommità) se avvenisse un evento sismico.

Dunque, lo spettro di risposta di una grandezza (spostamento, velocità, accelerazione) alla sollecitazione sismica è il grafico del valore massimo della grandezza in funzione del periodo naturale dell’oscillatore armonico semplice.

Conosciamo 3 spettri:

• Spettro di risposta in spostamento: misura il massimo spostamento che otteniamo sulla struttura con accelerogramma alla base.
• Spettro di risposta in velocità: misura la velocità della struttura con accelerogramma alla base.
• Spettro di risposta in accelerazione: misura l’accelerazione della struttura con accelerogramma alla base.

Per capire meglio cosa sia lo spettro di risposta, guardiamo il grafico a lato inerente al moto di un oscillatore armonico non smorzato (andamento sinusoidale perfetto). Il periodo di questo oscillatore è il tempo intercorso tra uno zero e quello successivo (T).

Quello che otteniamo, quindi, è uno spettro di risposta in termini di spostamento.

Ovviamente, con analoga procedura, si può ottenere lo spettro di risposta in termini di accelerazione e di velocità. In base del tipo di spettro, si hanno andamenti comuni:

spettro di risposta in spostamento:

andamento crescente in prima battuta, per poi divenire stazionario su strutture che hanno periodo molto lungo, ovvero molto deformabili;

spettro di risposta in accelerazione:

andamento molto crescente in prima battuta e seguito da un tratto relativamente costante, e infine poi decremento per strutture con lunghi periodi;

spettro di risposta in velocità:

simile a quello in accelerazione, ma con tratto finale per costante leggermente decrescente per strutture con lunghi periodi;

È importante sottolineare che l'accelerazione nello spettro di risposta in accelerazione è ξΘ in corrispondenza del periodo Τ = Θ, come si vede a lato. Vuol dire che per strutture molto rigide (quindi poco deformabili), l'accelerazione non è nulla come invece accade per spostamento e velocità.

5) considerare le incertezze dei parametri (magnitudo, distanza, intemarsi, etc...) e valutare la probabilità di usando il termine della probabilità totale;

6) considerare la probabilità che l'evento accada durante la vita utile della struttura (leggi di Poisson).

Il punto 1 è di competenza dei geologi e consiste generalmente nella consultazione di cataloghi storici di sismi per la creazione di mappe sismogenetiche.

Il punto 2 sostituisce il punto 4 della formula. Abbiamo 3 tipologie di sorgenti possibili:

• sorgente puntiforme: dato che il sito (ad esempio un'abitazione) può essere approssimato ad un punto, se anche la sorgente è approssimabile ad un punto (ad esempio se l'abitazione si trova ad enorme distanza della sorgente sismogenetica, che può avvenire, sempre ad esempio, in Austria), allora la distanza fra il sito e la sorgente è certamente pari a r_s.

Definendo m₀ magnitudo minima che ci interessa (nel grafico a pag. 28 appena visto ad esempio è pari a 3), ci interessa anche definire la probabilità di vedere un evento sismico > m₀ annualmente.

Magnitudo < 3 sono solitamente irrilevanti per gli edifici, quindi si è soliti assumere come valore di m₀.

Il punto 4 prevede l'utilizzo di una legge di attenuazione, ovvero una legge che descrive in maniera semplificata come un parametro di scuotimento del suolo tende ad attenuarsi con la distanza. Le più comuni hanno la seguente forma:

ln(y) = f (M, R, Θ)

• y: parametro significativo (ad esempio l'accelerazione PGA);
• f: funzione o modello predittivo del parametro y, che dipende da:
• M: magnitudo,
• R: distanza,
• Θ: altri parametri (ad esempio le caratteristiche del sito e/o sorgente);
• σ: deviazione standard di f;
• ε: variabile random normale (ad esempio, se ε > 0, produce stime maggiori della media).

La formulazione generale di una legge di attenuazione è:

ln(y) = C₁ + C₂M + C₃M² + C₄ ln (R + C₅ M^C₆M) + f (sorgente) + f (sito)

Esistono quindi diverse leggi di attenuazione.