Introduzione alla statistica

Origine e sviluppo della statistica

Il termine “statistica” deriva da Stato, inizialmente riguardava la raccolta di dati relativi allo stato, come la numerosità della popolazione. Nel XVIII secolo nasce il calcolo delle probabilità e dalla prima metà del XX secolo anche l’inferenza statistica (andare dal particolare al generale). Dagli anni ’40 si sviluppa la statistica matematica, computazionale e il data mining.

Applicazioni della statistica

La statistica viene usata molto spesso nella vita quotidiana:

• Il governo la usa per attuare politiche efficaci.
• Le imprese la usano per decidere su cosa e quanto produrre.
• In informatica viene usata per i sistemi di apprendimento automatico.
• Nell’ambiente e nella medicina per capire l’impatto dell’inquinamento e dei farmaci brevettati.

La statistica potremmo dire sia l’arte e la scienza di imparare dai dati. Gli ingredienti fondamentali sono: i dati, l’uso di strumenti di analisi di tipo quantitativo e la finalità di conoscenza o supporto alle decisioni.

Logica della statistica

Ci inseriamo in un contesto reale dove cerchiamo di porci problemi concreti (traffico cittadino), usiamo una serie di strumenti astratti dalla realtà (media aritmetica) e interpretiamo i dati. In tale logica “statistica” si inseriscono due materie fondamentali: la matematica (è il linguaggio) e l’informatica (con essa facciamo cose inimmaginabili). La statistica si occupa dell’analisi dei dati numerici, spesso per arrivare a tali dati è necessario trasformare i dati analogici in digitali come per le immagini o i testi.

Big data e data science

I big data sono dataset grandi e complessi e sono definiti tramite volume, velocità e varietà. Ad esempio, i dati prodotti dall’attività sui siti web o i testi prodotti dall’attività sui social network. Le sfide poste dai big data richiedono competenze sia di statistica che di informatica oltre che conoscenze di dominio, come economia, e si parla di data science.

Statistica nelle attività operative

Quando l’attività operativa presenta delle difficoltà, la decisione si realizza in varie fasi:

• Individuazione e descrizione dello scopo delle attività.
• Analisi della situazione di partenza.
• Esame dei mezzi e degli strumenti da utilizzare.
• Previsione dei risultati conseguiti.
• Decisione finale.

Pensiamo alla decisione di aprire un supermercato in una certa zona. La statistica diviene necessaria per il reperimento e analisi dei dati concernenti gli esercizi simili nella zona e con la statistica si capiscono le preferenze dei consumatori. In ogni attività operativa di qualche rilevanza e complessità la statistica può essere di ausilio per assumere decisioni ponderate, fondate sull'osservazione e sulla previsione dei fatti.

Terminologia statistica

I dati assumono la veste di statistiche se sono il risultato dell’osservazione intenzionale di una molteplicità di casi individuati, finalizzata alla conoscenza e alla composizione di un fenomeno. Si chiama collettivo statistico la molteplicità, l’insieme di casi individuali, in cui si manifesta il fenomeno oggetto di studio. L’espressione è appropriata sia per designare la totalità dei casi (popolazione) sia la parte della totalità dei casi (campione).

In un sondaggio sull’opinione degli italiani sull’euro basata su 150 persone intervistate, il collettivo statistico è l’insieme degli intervistati e si tratta di un campionamento dato che su tutti i cittadini italiani ne sono stati scelti 150. Si chiama unità statistica il caso individuale componente del collettivo statistico (come una scuola) e deve essere definita in modo rigoroso, mentre per carattere si intende ogni aspetto elementare e ogni caratteristica dell’oggetto di rilevazione nelle unità statistiche del collettivo. Nel nostro esempio, l’unità statistica è il singolo intervistato o il singolo cittadino mentre, il carattere è la sua opinione. Si chiamano modalità del carattere i diversi modi con cui questo si manifesta nelle unità statistiche del collettivo che nell’esempio sono “favorevole” e “non favorevole”. Le modalità devono essere esaustive, ossia rappresentare tutti i possibili modi di essere del carattere e non ess