Che materia stai cercando?

Insieme dei numeri reali

Appunti di Analisi 1 della prof.ssa Passarelli sulle proprietà elementari dell'insieme dei numeri reali: insiemi separati (estremo superiore ed inferiore), intervalli di numeri reali, distanza fra numeri reali, punti di accumulazione, definizione di intorno.

Esame di Analisi 1 docente Prof. A. Passarelli

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

ef efg hi'j kHl mnon'gHpgqh\r=s j kgqkj mnog f tu

v w w xy z?{|} ~?'x€ ‚ €Jƒq„ † ‡ ˆ‰ ‡ Š\‡ ˆ?‰ ‡ ‹'Œ ‡T‡ Œ Œ ‰ ‡HŽ H‹ ‘6’ ’ “ ” ‘\‡ Œ Œ ‰ ‡H• –—H1‡” Œ ˜ ’ ‰ ‘

• –—™Ž6qš\›œ ‘6’ ‰ ” ‘‘6” ‰ ‡ ‹HŒ ‡\‡ Œ Œ ‰ ‡• –—D‡• –—-ž‹‘6’ ’ “ ” ‘P‡ Œ Œ ‰ ‡Ž6qD‡

Œ Ÿ‘Ž HJ™J• –—TšT T“ ‰ ‘6Š\“ ‘6ˆ¡ Ÿ?‡¡ Ÿ?‡ ‹qŒ ‡˜ ˆPŒ “ ‰ ‰ “ ˆ Œ ‡ Š\‡ˆo“ ˆ„ ˜?“ ‰ “T¢3£ ¤¦¥‡

’ Š ‰ ‘6‰ “HŒ ˜ ?‡ ” “ ” Š\‡ ˆ‰ ‡ ‹'‘6’ ’ “ ” ‘T‡ Œ Œ ‰ ‡=• –—B‡§ ˜?‡ Œ ‰ “T¡ “ ˆ¡ † ‡¡ “ ˆ ’ Š ˆ? Š\“†6 ?¨B© ª š

• ® ¯ °• –— ¯ ± °6¯ ±–³8± ³• ±  ¯ ± Ž³ — ¯ ® Ž6³® °´ Ž6¯ Ž6® ® ¯ ± µ µ Ž6® °Ž ® ® ¯ Ž ¶ ¯ • °· —¯ °6¸

« ¬ ­ ­ ­ ­² ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­

—¯ ± ®6

Ž ¹ ±o• –± ® ° ³ –³´ ± Ž6®

­ ² ­ º ­ ­ »

y ~?½=~?w } |} ~?'x€ ‚ ‚`¾? ‘  ¿ ¢-£ ¤À˜ ˆŒ “ ‰ ‰ “ ˆ Œ ‡ Š\‡ˆ“ ˆ„ ˜?“ ‰ “6šÁž3£ ¤Â

\

¥‡ ’ œ ‡ Œ ‰ ” ‡ Š\“

¼ Œ ˜ ?‡ ” “ ”

‡ †6 'Œ ‡T‡Œ “ ’ “TŒ ‡„ ‘6’ Ó ˆo“’ ‡Œ ‡ à ?

˜ ‡ ˆ‰ o?” “ ?” ‡ ‰ ¥‘

šÁ\žP¨B© ª ‹¡ “=

q

¥‡ ?‡ ”“ à ˆ? Å8žŒ =Ÿ‘ÅÆ`Áš

Ä šÈ‡ ”“ Ã6ˆ ÉÊ7ˇ Œ Œ ‰ ‡HÅ8ž[‰ ‘6’ ‡¡ Ÿ?‡HÅ8Ê`ÁTÌɚ

Ç ³PŽ³± ¯ Ž Ž³Ž6· ° Ž Ž6· · Ž —¯ ´

³ ® Ž ® °8-¢[£ ¤[–³• ° ® ® °± ³• ±  ³ °6³¶–° ® °

Í ­ º ­ ­

² ­ ­ Î ² ­ ­ ­

® ® ° ÏP© ªo· ± ³• ±  ± ± ³°¯ Ž6³® ± ±  • ± ³± • ´ °6³°± ·± ³± ° · • ® ¯

 °± ³ Ñ ¯ ± °6¯

²­ ¬ ­ ­ ²­ ² Î ²­ Ð ­ ¬ ­ ­ ­ ­

±o ® ® ±o¯ ± • — ® ® ± ¶6Ž6 ³6® ± ³q ± ³ ѐ ´ °³ · ¯ · Ž6® ± ¶ —¯ °—¯ ± ®6

Ž ¹

²

Î ²­ ­ ­ ­ ­ Î ­ ­ ­ ­ »

Ò Ó ÒÕÔ'Ö\×'ØÙ=ÚÛÜ Ü Ý7ÞÝÖ ßà¦ØÙ ÝÙ=ØÛÜ ÝÓ

± ´ â± Ž± Ž6°T㯠¶  ³® ± ·´ °³´ ® ® ° ±o± ³6® ¯ ¶6Ž6· · ° ±o³– ¯ ±o¯ Ž· ±

á ­ ­ ­ ­ ­ ² ­ ² ­ ­ »

£ ¤À™D£ ¤Té êëìí3î ‹æ`ï1è ‹TŒ † ‡ ð ˆ Œ ¡ “ ˆo“8 Œ ‡ Ã6˜?‡ ˆ?‰

x å='} |} ~?'x8€ € ‚`›T‘6‰ Hæ?ç èž

ä § ˜‘6‰ ‰ ” “ ˆ?‰ ‡ ” „ ‘6’ ’ †6 q‡ Œ ‰ ” ‡ Š 'æ‡Hè6ñ

ò æç è ó-™õô Ş£ ¤öæÆ7Å8Æ`è ÷ ø ˆ‰ ‡ ” „6‘6’ ’ “\¡ Ÿ ˜Œ “

ò

ó æç è ™õô Ş£ ¤öæïÅ8ï7è ÷ù ˆ?‰ ‡ ” „ ‘6’ ’ “‘  ‡ ”‰ “

ò ò

æç è ™õô Ş£ ¤öæÆ7Å8ï7è ÷ø ˆ?‰ ‡” „ ‘6’ ’ “\¡ Ÿ ˜Œ “ ‘Œ

ˆ Œ ‰ ” ‘ ‡T‘ ?

 ‡” ‰

“ ‘\† ‡ Œ ‰ ” ‘

ó æç è ó-™õô Ş£ ¤öæïÅ8Æ`è ÷ø ˆ?‰ ‡” „ ‘6’ ’ “‘ ‡ ” ‰ “‘Œ ˆ Œ ‰ ” ‘8 T

‡ ¡ Ÿ

˜ Œ

“ ‘\† ‡ Œ ‰ ” ‘

ú æ™Bè · ±'–· ® ± ±o® ¯ ± ³6® ¯ ¶6Ž6· · ±'• °—¯ Ž ³± ® ±=¯ ± • –· ® Ž³°¶ –°6® ± ú –³P± ³6® ¯ ¶6Ž6· · °

­ º ­ ­ ²­ Ð » ­ ­

¹ ³°³ ¶–° ® ° ±'• –°6± • ® ¯ ±'æ è¯ ± • –· ® Ž6³°–³± ¶° ´ Ž6 ³6® ® ¯ ± ³Ž6® ± —¯ ³ °³°\± ·

­ Î ­ ­ ­ ­ ­T²­ ­ ­ ­ ²

ò

³° ±‡ Œ ‰ ” ‡ Š † ‡ ’ ’ œ ˆ‰ ‡ ” „6‘6’ ’ “ —–³6® ± ±'ó æç è • ± ´ â± Ž6Ž³°ûü?ý?þ ÿHÿ ý?þ ýÿ · · ± ³ ¸

­² »Í ² ²­ ¬

® ¯ ¶6Ž6· · ° ³ ± ³® ¯ ¶6Ž· · ° ± • ® ¯ ±oæ è ¹ ÿ ü • ´ °³6® ± ³ ±o• –°± • ® ¯ ± ¹ æ û þ

­ » ­ ² ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ Î ­

• ³°³· ±q´ °³6® ± ³ · ± ± ³® ¯ ¶6Ž· · ± ´ â ³°³• °6³°³ ´ â± –• ±q³ Ž6— ¯ ® ±q• °6³° – · · ±q´ â

­ ­ ­ » ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­

´ °6³® ³ °6³°T–³°• °· ° ± – • ® ¯ ± ú –´ ´ • • ± ¶6Ž ³® – • ® Ž® ¯ ± ³°6· ° ± ŽT© Ž— ¯ ® °

­ º ²­ ² ­­ ­ » ­ ­ ­ Î ­ ­ º ­ Î

´ â± –• ° • ® ¯ ± ª • Ž6¯ Ž ¹ • ® • Ž ³°Ž·?—–³® ° Ž • • ¯ –• Ž6® Ž— ¯q± ³• ± ± –Ž6· • ± Ž• ± ³°³

έ ­ ­ ­ Ð ² ­ ­ ­ ­ ­ ­

• °· °— ¯H± ³® ¯ ¶6Ž· · ± ± Ž° °6¯ Ž · Ž ³± µ ± °³ ±o—–³® °± ³6® ¯ ³° ±–³8± ³• ± 

­ ­ » Î Î ²­ Ð ­² ­ ² ­ ­6»

x å='} |} ~?'x8€ € €J›T‘6‰ “ ÅPž£ ¤D‡ †¢3£ ¤‹qŒ q†6 ¡ ‡¡ Ÿ?‡ Å1

T

¥‡ ˜ ˆ ?˜ ˆ‰ “ÿ ý?þ 6 ý †6 '

ä

Œ ‡‡ Œ Œ ‰ ‡£ ÿ ý?þ æ ‹'£\¢7[‰ ‘6’ ‡¡ Ÿ?‡ Å-

¥‡ ˆ‰ ‡ ” ˆo

“ ‘†T£š

xå='} |} ~?'x8€ € B¾ q†6 ¡ ‡T¡ Ÿ?‡ H

¥‡ ÿ ý?þ ý †6 Ō ‡ Å-

¥‡ ˆ‰ ‡ ” ˆo“‘†T

ä ! "#%$# &(')* #%*+! , ".

.

- ,$/,01,23" *+!4,$/$ 5 ! 2 6(! ,07,8 9.4 ,!2):07,*+!*+, $/!

;7<=>@? A? B >@<1CD CD EGF/HJI H(K I L M)L3NGO K IPI Q LSR T U V W X K L)Y Z(Y Y II[ Z(H Y IPI%N\K ] H]

8 9

I H Y L ^ HI _

;7<=>@? A? B @

> <1CD CD `\F/HaI H(K I L M)L7NbO K ISPI Q L7c de fg XhK LiI j+K Z ]JQ ] M [ j L M)L HY k^ L

8 9

^ I K [L Y Y ]Sk k [ L ^ Y ]_

8 9b lL

m S n n <o p qA? B >@<CD CD rtsu I H Y L ^ K L v I ] H/LPIZ(HiI H(K I L M)LPII H Y L ^ w kj j I kH/Q ] ^ kSZ(HiI HY L ^ x

lL

wkj j ]_

yz { |iNGO | zƒ „ zƒ )† „ |„ | { ƒ ‰z„ „ | | { { 1N 1ƒ „ { z

8 9G}~ +€@ ‚ € € .

‚ € ‡ ‡  ˆ ‡ ˆ ˆ ˆ ‡ Š  ~ 

z„ z„ „ Œ { ƒ  | † { { { „ { ƒ ‰z„ „ | { { NŽ( N‘  { z„ { ƒ ‰z„ „ |

‹  ˆ ~  ˆ   ‹ @ ˆ /‡ ˆ ˆ ˆ  }  ˆ

’a “

ƒ „ { z | ‰ |{ |(Ž” { z„ z |3ƒ { ƒ | ‰ z•S| „ „ Œ { ƒ •S| { ƒ | „ „ Œ { ƒ •S|† { ƒ |

 ~  ˆ ˆ  ˆ ‡ ~   }(ˆ ~ ~  ˆ ~ ˆ ~ ~

† { z„ { ƒ ‰z„ „ | ƒ { { ‰z•S { „ zS† –  | † L K Y ^ L M)]SI H — L ^ I ] ^ L%† N˜ )L K Y ^ L M)]

  ˆ }  ~ €  ˆ ˆ  ˆ  

K Z [ L ^ I ] ^ L† NŽ



n

™ <š ›@? B CD CD rtœK I K Y ] H]kj Q Z(H I I H Y L ^ w kj j I([(k^ Y I Q ] j k^ I/Q  L % ž L HLK Zž I Y ] I H PI w I PZk^ L Ÿ

lL

( SR 3¤ z{ { ƒ | { ƒ ‰z„ „ | ƒ z1† – { | |){ { { z„ z

}@§  ˆ @~ € ˆ ~ ˆ  ‹ 

’¢¡£ ’¦¥£

† ƒ „ { z„ Œ { ƒ ‰z„ „ |† { ƒ • ƒ † zƒ |

8 9¨‡ Š }§ ˆ  }  ~   ˆ  ~   ˆ  ‡ 8 9¨~  €@ ‚

¡ £ ¥£t©ª

zƒ S„ z { | { z | « ¬ Ž7y |„ { | „ z | { z | ¬

~ ~ ‹ ˆ ˆ  ˆ ~  } ˆ  ˆ ~ 

¡£t­ ¥£¨® ® ¡ £t­ ¥£

Ž

{ „   z ƒ

   € 89

( )R S¤i  z{ { ƒ | { ƒ ‰z„ „ ƒ † | |1z1† | « ¬ ¤ ¬

§  ˆ ~  

 ‡ ˆ  ‡  ‚

’¯¡ £ ’‘ ¥£t­ ¡ t

£ ­

¬ ¤ ƒ †| |iƒ { { ‰z•S { „ |•S )† K L M3I ^ L Y Y k1K I H I K Y ^ kik [L ^ Y k7

‡ Š € ˆ ˆ  ~ €  ˆ  ˆ 

¡ £t­ ®

K L M3I ^ L Y Y k3K I H I K Y ^ k7Q (I ZK kŽ

( 1R˜  1¤ z{ { ƒ | { ƒ ‰z„ „ ƒ † | |izi† | « ¬ R

+§  ˆ ~  

 ‡ ˆ  ‡  ‚

’° ¡ £ G

’ ¥£t­ ­

¥ £¨®

R ƒ

† | |1ƒ { { ‰z•S { „ |•S S† K L M3I ^ L Y Y kP(L K Y ^ kk [ L ^ Y kS

‡ Š € ˆ ˆ  ~ €  ˆ  ˆ 

® ­ ¥£¨®

K L M3I ^ L Y Y k)P(L K Y ^ k7Q (I ZK kŽ

± „ { ƒ ‰z„ „ | † ƒ z { { ƒ • ƒ

† { | { { | | „ { ƒ ‰z„ „ e ² ² e ³7e W RW e Ž

  ˆ  ‡

ˆ ~ 

 ˆ  ~

€ € ‡ ˆ (‡ ~ 

  ~ ‡ ˆ ‹  ˆ 

mSn n <o p qA? B >@<CD CD C˜´LR ¤ µ+j u Z(HI Q ])I H Y L ^ w kj j ]SH/] Hiw Z ] Y ] S ¶ Z L j j ]1Q (

 I ZK ]Ÿ)L K K ]

lL

’

^ I K Z(j Y k ^ I P(] Y Y ] kP Z(H3Z(H I Q ]L j L )

M L HY ]_· H3Y kj Q k K ]%IK Z ] I/L K Y ^ L M3 /

I Q ] I H/Q I (

P ] H/] Q ] H3j u Z(HI Q ]

L j L M)L H Y ]S (

P L j j u I H(K I L M)L _

mSn n <o p qA? B >@<CD CD ¸a· jSQ ] M [ j L )

M L H Y k^ Lh¹ ^ I K [ L Y Y ]tkP

P I)Z(H˜I HY L ^ wkj j ]¨Q (I ZK ]

8 9 º

^ I K Z(j Y k.L K K L ^ L7Z(HJI H(K I L M)L7k [L ^ Y ] S

µ ¶ Z(I HPI µZ(HJI HY L ^ wkj j ]^ I K Z(j Y k.Q (I ZK ]1K L1L)K ] j ]7K L

3 Q (I ZK ]7Q ] M)L+K ] Y Y ] I HK I L M)L _

lL

yz „ • ƒ † { ƒ „ { z zƒ | ƒ „ { z z | Sz ƒ { | ƒ

‹  ~ €€ ‡ ˆ  }  ~  ‡ Š ‡ Š 8 9  ~  ~  ‡ Š ~ ‡ Š € € ‡ Š»

| z3 { ƒ • ƒ z„ Ž¼ „ „ |ƒ z z z †|Sz„ |• „ •S { zƒ z „ Œ •S

ˆ ˆ7Š ~   }€ ~ ~ ˆ ‡ € ˆ }~ ‹ ‡ Š ˆ‡ Š  ˆ~ 

‚

‰ | { | z | +z ƒ { |(Ž ½ | „ ƒ | ‰zƒ | { | |z„ { ƒ | { { | •

 ‚ ~  ‡ Š ~ ‡ Š € € ~ ~  ¾ € ‡ Š ˆ ˆ ~  ~ ˆ ~  ˆ~  

† | | | { • |ƒ z z•S { z ƒ { Ž

/8 9˜‡ Š ~ ˆ ‡ ˆ € ˆ ˆ €  ‡ Š ~ 


PAGINE

6

PESO

222.71 KB

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: Analisi 1
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria informatica
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeria0186 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Passarelli Antonia.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Analisi 1

Analisi I – Corso completo
Dispensa
Analisi I  - Sette capitoli
Dispensa
Analisi 1 - Esercizi
Esercitazione
Analisi1 – Tracce
Esercitazione