Appunti di analisi I sull'insieme dei numeri reali

U XBN O 'ECÛ ú úۘíCâWÜ Þ å Þ ä ÜQ÷ Û,Ü"Þ å 4âK÷ Û ú ÚJ. 8/ 45 J. 8/ b345c 60 2d d XBN O [06^ J 4=E ef efg hi'j kHl mnon'gHpgqh\r=s j kgqkj mnog f tuv w w xy z?{|} ~?'x€ ‚ €Jƒq„ † ‡ ˆ‰ ‡ Š\‡ ˆ?‰ ‡ ‹'Œ ‡T‡ Œ Œ ‰ ‡HŽ H‹ ‘6’ ’ “ ” ‘\‡ Œ Œ ‰ ‡H• –—H1‡” Œ ˜ ’ ‰ ‘• –—™Ž6qš\›œ ‘6’ ‰ ” ‘‘6” ‰ ‡ ‹HŒ ‡\‡ Œ Œ ‰ ‡• –—D‡• –—-ž‹‘6’ ’ “ ” ‘P‡ Œ Œ ‰ ‡Ž6qD‡Œ Ÿ‘Ž HJ™J• –—TšT T“ ‰ ‘6Š\“ ‘6ˆ¡ Ÿ?‡¡ Ÿ?‡ ‹qŒ ‡˜ ˆPŒ “ ‰ ‰ “ ˆ Œ ‡ Š\‡ˆo“ ˆ„ ˜?“ ‰ “T¢3£ ¤¦¥‡’ Š ‰ ‘6‰ “HŒ ˜ ?‡ ” “ ” Š\‡ ˆ‰ ‡ ‹'‘6’ ’ “ ” ‘T‡ Œ Œ ‰ ‡=• –—B‡§ ˜?‡ Œ ‰ “T¡ “ ˆ¡ † ‡¡ “ ˆ ’ Š ˆ?

Š\“†6 ?¨B© ª š• ® ¯ °• –— ¯ ± °6¯ ±–³8± ³• ±  ¯ ± Ž³ — ¯ ® Ž6³® °´ Ž6¯ Ž6® ® ¯ ± µ µ Ž6® °Ž ® ® ¯ Ž ¶ ¯ • °· —¯ °6¸« ¬ ­ ­ ­ ­² ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­—¯ ± ®6Ž ¹ ±o• –± ® ° ³ –³´ ± Ž6®­ ² ­ º ­ ­ »y ~?½=~?w } |} ~?'x€ ‚ ‚`¾? ‘  ¿ ¢-£ ¤À˜ ˆŒ “ ‰ ‰ “ ˆ Œ ‡ Š\‡ˆ“ ˆ„ ˜?“ ‰ “6šÁž3£ ¤Â\¥‡ ’ œ ‡ Œ ‰ ” ‡ Š\“¼ Œ ˜ ?‡ ” “ ” ‡ †6 'Œ ‡T‡Œ “ ’ “TŒ ‡„ ‘6’ Ó ˆo“’ ‡Œ ‡ à ?˜ ‡ ˆ‰ o?” “ ?” ‡ ‰

¥‘šÁ\žP¨B© ª ‹¡ “=q¥‡ ?‡ ”“ à ˆ? Å8žŒ =Ÿ‘ÅÆ`ÁšÄ šÈ‡ ”“ Ã6ˆ ÉÊ7ˇ Œ Œ ‰ ‡HÅ8ž[‰ ‘6’ ‡¡ Ÿ?‡HÅ8Ê`ÁTÌÉšÇ ³PŽ³± ¯ Ž Ž³Ž6· ° Ž Ž6· · Ž —¯ ´ ³ ® Ž ® °8-¢[£ ¤[–³• ° ® ® °± ³• ±  ³ °6³¶–° ® °Í ­ º ­ ­ ² ­ ­ Î ² ­ ­ ­® ® ° ÏP© ªo· ± ³• ±  ± ± ³°¯ Ž6³® ± ±  • ± ³± • ´ °6³°± ·± ³± ° · • ® ¯  °± ³ Ñ ¯ ±

°6¯²­ ¬ ­ ­ ²­ ² Î ²­ Ð ­ ¬ ­ ­ ­ ­±o ® ® ±o¯ ± • — ® ® ± ¶6Ž6 ³6® ± ³q ± ³ ѐ ´ °³ · ¯ · Ž6® ± ¶ —¯ °—¯ ± ®6Ž ¹² Î ²­ ­ ­ ­ ­ Î ­ ­ ­ ­ »Ò Ó ÒÕÔ'Ö\×'ØÙ=ÚÛÜ Ü Ý7ÞÝÖ ßà¦ØÙ ÝÙ=ØÛÜ ÝÓ± ´ â± Ž± Ž6°T㯠¶  ³® ± ·´ °³´ ® ® ° ±o± ³6® ¯ ¶6Ž6· · ° ±o³– ¯ ±o¯ Ž·± á ­ ­ ­ ­ ­ ² ­ ² ­ ­ »£ ¤À™D£ ¤Té êëìí3î ‹æ`ï1è ‹TŒ † ‡ ð ˆ Œ ¡ “ ˆo“8 Œ ‡ Ã6˜?‡ ˆ?‰x å='} |} ~?'x8€ € ‚`‹T’6‰ Hæ?ç èžä § ˜’6‰ ‰ “ “ ˆ?   ‡ “                                                                                                    &

‡” „ ‘6’ ’ “¡ Ÿ ˜Œ “ ‘Œ ˆ Œ ‰ ” ‘ ‡T‘ ? ‡” ‰ “ ‘† ‡ Œ ‰ ” ‘ó æç è ó-™õô Ş£ ¤öæïÅ8Æ`è ÷ø ˆ?‰ ‡” „ ‘6’ ’ “‘ ‡ ” ‰ “‘Œ ˆ Œ ‰ ” ‘8 T‡ ¡ Ÿ ˜ Œ “ ‘† ‡ Œ ‰ ” ‘ú æ™Bè · ±'–· ® ± ±o® ¯ ± ³6® ¯ ¶6Ž6· · ±'• °—¯ Ž ³± ® ±=¯ ± • –· ® Ž³°¶ –°6® ± ú –³P± ³6® ¯ ¶6Ž6· · °­ º ­ ­ ²­ Ð » ­ ­¹ ³°³ ¶–° ® ° ±'• –°6± • ® ±'æ è¯ ± • –· ® Ž6³°–³±

¶° ´ Ž6 ³6® ® ¯ ± ³Ž6® ± —¯ ³ °³°\± ·­ Î ­ ­ ­ ­ ­T²­ ­ ­ ­ ²ò³° ±‡ Œ ‰ ” ‡ Š † ‡ ’ ’ œ ˆ‰ ‡ ” „6‘6’ ’ “ —–³6® ± ±'ó æç è • ± ´ â± Ž6Ž³°ûü?ý?þ ÿHÿ ý?þ ýÿ · · ± ³ ¸­² »Í ² ²­ ¬ ® ¯ ¶6Ž6· · ° ³ ± ³® ¯ ¶6Ž· · ° ± • ® ¯ ±oæ è ¹ ÿ ü • ´ °³6® ± ³ ±o• –°± • ® ¯ ± ¹ æ û þ­ » ­ ² ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­

Il testo formattato con i tag HTML è il seguente: ­ ­ Î ­ • ³°³· ±q´ °³6® ± ³ · ± ± ³® ¯ ¶6Ž· · ± ´ â ³°³• °6³°³ ´ â± –• ±q³ Ž6— ¯ ® ±q• °6³° – · · ±q´ â­ ­ ­ » ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­´ °6³® ³ °6³°T–³°• °· ° ± – • ® ¯ ± ú –´ ´ • • ± ¶6Ž ³® – • ® Ž® ¯ ± ³°6· ° ± ŽT© Ž— ¯ ® °­ º ²­ ² ­­ ­ » ­ ­ ­ Î ­ ­ º ­ δ â± –• ° • ® ¯ ± ª • Ž6¯ Ž ¹ • ® • Ž³°Ž·?—–³® ° Ž • • ¯ –• Ž6® Ž— ¯q± ³• ± ± –Ž6· • ± Ž• ± ³°³Î­ ­ ­ ­ ­ Ð ² ­ ­ ­ ­ ­ ­ • °· °— ¯H± ³® ¯ ¶6Ž· · ± ± Ž° °6¯ Ž · Ž ³± µ ± °³ ±o—–³® °± ³6® ¯ ³° ±–³8± ³• ± ­ ­ » Î Î ²­ Ð ­² ­² ­ ­6» x å='}

~?'x8 € €J›T‘6‰ “ ÅPž£ ¤D‡ †¢3£ ¤‹qŒ q†6 ¡ ‡¡ Ÿ?¡ Å1T¥‡ ˜ ˆ ?˜ ˆ‰ “ÿ ý?þ 6 ý †6 'ä Œ ‡‡ Œ Œ ‰ ‡£ ÿ ý?þ æ ‹'£\¢7[‰

'6' ‡¡ Ÿ?‡ Å-¥‡ ˆ‰ ‡ ” ˆo “ ‘†T£š xå='} |} ~?'x8€ € B¾ q†6 ¡ ‡T¡ Ÿ?‡ H¥‡ ÿ ý?þ ý †6 Ō ‡ Å-¥‡ ˆ‰ ‡ ” ˆo“‘†Tä ! "#%$# &(')* #%*+! , "..- ,$/,01,23" *+!4,$/$ 5 ! 2 6(! ,07,8 9.4 ,!2):07,*+!*+, $/!;7<=>@? A? B >@<1CD CD EGF/HJI H(K I L M)L3NGO K IPI Q LSR T U V W X K L)Y Z(Y Y II[ Z(H Y IPI%N\K ] H]8 9I H Y L ^ HI _;7<=>@? A? B @> <1CD CD `\F/HaI H(K I L M)L7NbO K ISPI Q L7c de fg XhK LiI j+K Z ]JQ ] M [ j L M)L HY k^ L8 9^ I K [L Y Y ]Sk k [ L ^ Y ]_8 9b lLm S n n <o p qA? B >@<CD CD rtsu I H Y L ^ K L v I ] H/LPIZ(HiI H(K I L M)LPII H Y L ^ w kj j I kH/Q ] ^ kSZ(HiI HY L ^ xlLwkj j ]_yz { |iNGO | zƒ „ zƒ )† „ |„ | { ƒ ‰z„ „ | | { { 1N 1ƒ „ { z8 9G}~ +€@ ‚ € € .‚ € ‡ ‡  ˆ ‡ ˆ ˆ ˆ ‡ Š  ~ z„ z„ „ Œ { ƒ  | † { { { „ { ƒ ‰z„ „ | {

NŽ( N‘  { z„ { ƒ ‰z„ „ |‹  ˆ ~  ˆ   ‹ @ ˆ /‡ ˆ ˆ ˆ  }  ˆ’a “ƒ „ { z | ‰ |{ |(Ž” { z„ z |3ƒ { ƒ | ‰ z•S| „ „ Œ { ƒ •S| { ƒ | „ „ Œ { ƒ •S|† { ƒ | ~  ˆ ˆ  ˆ ‡ ~   }(ˆ ~ ~  ˆ ~ ˆ ~ ~† { z„ { ƒ ‰z„ „ | ƒ { { ‰z•S { „ zS† –  | † L K Y ^ L M)]SI H — L ^ I ] ^ L%† N˜ )L K Y ^ L M)]  ˆ }  ~ €  ˆ ˆ  ˆ  K Z [ L ^ I ] ^ L† NŽn™ <š ›@? B CD CD rtœK I K Y ] H]kj Q Z(H I I H Y L ^ w kj j I([(k^ Y I Q ] j k^ I/Q  L % ž L HLK Zž I Y ] I H PI w I PZk^ L ŸlL( SR 3¤ z{ { ƒ | { ƒ ‰z„ „ | ƒ z1† – { | |){ { { z„ z}@§  ˆ @~ € ˆ ~ ˆ  ‹ ’¢¡£ ’¦¥£† ƒ „ { z„ Œ { ƒ ‰z„ „ |† { ƒ • ƒ † zƒ |8 9¨‡ Š }§ ˆ  }  ~   ˆ  ~   ˆ  ‡ 8 9¨~  €@ ‚¡ £ ¥£t©ªzƒ S„ z { | { z | « ¬ Ž7y |„ { | „ z | { z | ¬~ ~ ‹ ˆ ˆ  ˆ

~  } ˆ  ˆ ~ ¡£t­ ¥£¨® ® ¡ £t­ ¥£Ž{