Induzione elettromagnetica

INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

\(\Phi_s (B^*) = \int_s^{} B^* n ds\)

DEFORMAZIONE TRASLAZIONE ROTAZIONE VARIAZIONE DI B

Sperimentalmente si è ricavata la seguente legge attribuita agli studiosi: Faraday - Neumann - Lenz

\(f = - \frac {d \ \Phi_s (B^*)} {dt} \)

Ricordiamo:

• \(\oint \vec{E} . d \vec{s} = 0 \quad \rightarrow \quad\) Campo elettrostatico è conservativo
• \(\oint \vec{E}. d \vec{s} = f \quad \rightarrow \quad\) campo non conservativo
• i primi 3 casi eluso lungo a FLUSSO TAGLIANO

1. DEFORMAZIONE

In questo caso varia l’area della superficie.

Man mano che passa il tempo aumenta l’area, varia il flusso

INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

φ_S(B^è) = ∫_S B^è ⃗dS

1. B^è

DEFORMAZIONE

TRASLAZIONE

ROTAZIONE

VARIAZIONE DI B

Sperimentalmente se ne ricava la seguente legge attribuita agli studiosi Faraday-Neuman-...

f = - dφ_S(B^è)/dt

Ricordiamo:

∮_c E_es.dl = 0 → Campo elettrostatico è conservativo

∮_c E⃗ dl = -f → Campo non conservativo

I primi tre conclusi lungo a FLUSSO TAGLIAO

1. DEFORMAZIONE

In questo caso vario l'aria della superficie.

B^è

B_FL

Mentre che passa il tempo aumenta l'aria, varia il flusso.

_EL = qv^⃗ x B^⃗

f = qvBl q = vBl

∮ E^⃗ds^⃗ = -d∫_S B^⃗m^⃗ds dt

= -d (B cosα S) -d(Blx) dt dt

_{^-∫S Bln⃗ = f}

2. TRASLAZIONE B^⃗ UNIFORTE

In questo caso tralci le superfici non variaome l'area.

F = -d(BS) = 0 dt

EQUIVALENTEMENTE:

Osservando le F_L:

F_L = qv l^⃗ x B^⃗

f = f_AB + f_CD = 0

TRASLAZIONE

B(t) FUNZIONE DI t

Ottengo lo stesso risultato grazie alla forza di Lorentz

EQUIVALENTEMENTE:

f = ∫_l E^xdl

F = qE

⟹I= ∫_l F^xdl

Dunque:

Γ = -vB(x+l) l + vB(x)l = -vaI(x+l)l + vaI

= -val l ⟶ LENZ

Il segno "-" indica una corrente I che scorrerebbe nel senso opposto, corrente che si oppone alle variazioni del flusso

ROTATIONE

N spire di area S

Φ_S(B^-) = ∫_S B°m̂ ds = ∫NS B cosΘ ds

• _S ⟹ numero di spire

Φ(B^-) = N_B cos(t) S⟹ I = = + NBS sint

I = (NSB) sin t ⟶ cuoriante armonico

ESEMPIO

ω = 3.14 rad/s ⇒ ω = 2π freq ⇒ freq = 50Hz

Ho costruito un generatore di f.e.m. alternata

I _indotta → I _{che circola} → m²

M _frec = m² x B²

P¹ = M _frec ω²

Per far girare la prima mi serve questa potenza dunque nel vano della prima devo mettere un motore (turbina, centrale elet.)

FLUSSO CONCATENATO

In queste situazioni il campo B² è funzione del tempo

B² (t + dt)

B² (t) = K at

φ_S (B²) = ∫_S (K at) dS = aSt

⇒ f = -dφ/dt = -aS

EQUIVALENTEMENTE:

B aumenta e quindi le correnti circolano nel verso opposto

Questo fenomeno non lo misuro e che vedo con la forza di Lorentz

ESEMPIO

BETATRONE (FINO AL 1960) → Contro i tumori

← CIAMBELLA D’AVVOLTO

Fare girore le cavolate mantenendo costante il

raggio

Dare energia agli elettroni per distruggere i

tumori.

In azione:

q = -e

Ricorda nuovamente

che i muovono

servele negativo

−e _v x B = −m _v² / _R → eB = m_v → m_v = eBR

verso B rov vino