Esercizi magnetostatica ed induzione elettromagnetica

Esercizio 9(c)

La differenza di potenziale V tra gli estremi della sbarra è data da:

V = F * l * E

con F = 0,06 N, l = 0,48 m e E = 0,25 V/m.

Esercizio 9(d)

Si trovi la velocità con cui dovrebbe muoversi la sbarra per far sì che la differenza di potenziale tra i suoi estremi sia di 6V.

V = F * l * E * v

6V = 0,06 N * 0,25 m * v

v = 400 m/s

Esercizio 10

Una bobina quadrata di 5 cm di lato contiene 100 avvolgimenti ed è posizionata perpendicolarmente a un campo magnetico uniforme di 0,6 T. Essa viene estratta velocemente e uniformemente dal campo, muovendosi perpendicolarmente a B verso una regione in cui B è nulla, in un tempo di 0,1 s. Trovare:

(a) La variazione del flusso attraverso la bobina

Calcoliamo di quanto varia il flusso:

φ = B * A

Δφ = B * A

(b) La f.e.m. e la corrente indotta

La f.e.m. indotta è data da:

e = -N * Δφ/Δt

La corrente indotta è data da:

I = e/R

(c) Quanta energia viene dissipata nella bobina se la sua resistenza è 100 Ω

L'energia dissipata è data da:

W = I^2 * R * t

(d) Qual è la forza media necessaria

−= ⋅ ⋅ = ⋅2 2 30,6 ( 0,5 10 ) 1,5 10 WbBinφ = 0Bfinφ φ φ −Δ = − = − ⋅ 31,5 10 WbB Bfin Bin

ESERCIZIO 10(b) la f.e.m. e la corrente indottaφ =B BAB φ −Δ − ⋅ 31,5 10ε = − = − =B 1,5100N Vv Δ 0,1tε 1,5= = =I 15mAR 100

ESERCIZIO 10(c) quanta energia viene dissipata nella bobina se laΩsua resistenza e 100B = = 2E Pt I Rtv −= ⋅ ⋅ ⋅ =3 2E (15 10 ) 100 0,1 2, 25mJ

ESERCIZIO 10(d) qual è la forza media necessariaPer il principio di conservazione dell’energia, ilB risultato di (c) è pari al lavoro W necessario perportare la bobina fuori del campo. Poiché= ⋅v W F dla forza media vale: −⋅ 3W 2, 25 10 == = NF 0,045−⋅ 2d 5 10dove d=5 cm perché non vi è variazione di flusso (quindi nessuna forza) finoa quando un bordo della bobina esce dal campo

ESERCIZIO 11Nella figura siano B=0,8 T,

v=12 m/s, l=25 cm e R=2,5Ω

Si trovino:

(a) la f.e.m. indotta nel circuito

(b) la corrente nel circuito

(c) la forza F necessaria per muovere la sbarra con velocità costante, supponendo attrito trascurabile

(d) valutare la potenza prodotta dalla forza con la formula P=Fv e si confronti il risultato con la potenza dissipata dal resistore R

ESERCIZIO 11

(a) la f.e.m. indotta nel circuito φΔε = m Blv = 0,8 * 0,25 * 12 = 2,4VΔt

(b) la corrente nel circuito ε = 2,4 / R = 0,96 A

ESERCIZIO 11

(c) la forza F necessaria per muovere la sbarra con velocità costante, supponendo attrito trascurabile = I * B * l * v = 0,96 * 0,25 * 0,8 = 0,192 N

valutare la potenza prodotta dalla forza con la formula P=Fv e si confronti il risultato con la potenza dissipata dal resistore R = F * v = 0,192 * 12 = 2,304W

= P = 2 * P * I * R = 0,96 * 2,5 * 2,304W