Fisica Induzione elettromagnetica - Problemi svolti

Fisica - Induzione Elettromagnetica - Problemi svolti Novembre 2021

• Fem indotta
• Induttanza di una bobina con un cilindro al suo interno di permeabilità relativa
• Trasformatore
• Generatore CA
• Funzione sinusoidale

Problema 1

Una spira, di area e resistenza, è immersa in un campo magnetico di 5,0 T e forma con le linee del campo un angolo di 50°. Sapendo che in 2,0 s il campo magnetico si dimezza, determina:

a) la indotta;

b) il valore della carica che passa nella spira;

c) in quanto tempo deve azzerarsi il campo affinché nella bobina si generi una fem di 4,4 mV.

Svolgimento

a) la indotta; ΔΦ = Δ

Poiché l'intensità del campo magnetico si dimezza in due secondi, il flusso attraverso la spira varia:

ΔΦ = ΔB · A · cos 50°

ΔB = B - B = 2,5T - 5,0T = 2,5T

ΔΦ = 2,5 T · 20,0 · 10 m · cos 50° = 3,21 · 10 Wb

b) il valore della carica che passa nella spira;

c) in quanto tempo deve azzerarsi il campo affinché nella bobina si generi una fem di 4,4 mV.

3,2 ·

10 WΔ '+= = 1,6 ⋅ 10 /2,0 sb) il valore della carica che passa nella spira;Essendo l’intensità di corrente il rapporto tra la carica Q e l’intervallo di tempo:Δ10= Δsi ricava: Δ1 = 0 ⋅ Δl’intensità di corrente è data dal rapporto tra la indotta e la Resistenza:'+Δ1 = ⋅ Δ = 1,6 ⋅ 10 32 di 4,4 mV.c) in quanto tempo deve azzerarsi il campo affinché nella bobina si generi unaΔ = 5,0 4,Per azzerasi il campo B varia ancora di 2,5 T, per un totale di: imponiamo che lavalga 4,4mV: ΔΦ ΔΦ'+4,4 ⋅ 10 / = →Δ = '+Δ 4,4 ⋅ 10 /Osserviamo che la variazione di flusso è pari al doppio di quella del punto a):'+6,4 ⋅ 10 WbΔ = = 1,457'+4,4 ⋅ 10 /Rispetto al punto c) il tempo è invece: Δ = 0,737Problema 2Una bobina composta da 200 spire è lunga 10,5 cm ed ha raggio 20,0 mm.

una corrente di 5,0 A? L'energia vale: 1U = Li² La variazione è data dalla differenza: 1 1ΔU = L i LiH₂ 21ΔU = i L LH₂₁ '(ΔU = 5,0A 0,18 6,0 ⋅ 10 H₂ ΔU = 2,2J

Problema 3

Si deve costruire un trasformatore che fornisca tensione a 500 V, avendo a disposizione la tensione di 220 V della rete domestica.

a) Determina il rapporto tra le spire del primario e del secondario.

Svolgimento:

Siano: / = 200/K/ = 500 /L

Il rapporto tra le spire è uguale a quello che c'è tra le due tensioni: < / 220K K= = = 0,44 < / 500M L

b) Quanta corrente passa nel primario e nel secondario se la potenza assorbita è 360W ?

Svolgimento:

La Potenza la tensione e la corrente sono legate dalla relazione: N = /0

Al primario abbiamo: N 360ON = / 0 → 0 = = = 1,64 >K K K / 220/K

Al secondario: N 360ON = /

0 → 0 = = = 0,72 >L L L / 500/L