Impianti industriali (1' modulo)

MARGINE DI CONTRIBUZIONE

Si definisce margine di contribuzione la differenza tra ricavi e costi variabili: Mc = R – Cv.

Essendo i ricavi esprimibili come R = Cf + Cv + U, il margine di contribuzione è anche Mc = Cf + U.

Il margine di contribuzione è quindi ciò che è disponibile per coprire i costi fissi e fornire l’utile.

È utile definire anche il margine di contribuzione unitario: mc = Mc/q.

Determinazione del punto di pareggio:

Per una azienda monoprodotto: sappiamo che il punto di pareggio è dato da U = 0; quindi (Mc = Cf) e

(mc = Cf/q). La quantità da vendere è quindi q = Cf/mc.

Per una azienda multiprodotto i ricavi sono dati da:

Quindi la quantità di prodotto n da produrre per il pareggio è pari a q = (%Rn * Rt) / Pn.

Valutazione di convenienza di produzioni alternative: nel caso bisognasse scegliere tra due prodotti con

margini di contribuzione diversi, tali che mc1 > mc2, allora conviene produrre quante più possibili unità di

prodotto 1 (fintanto che rimanga valida mc1 > mc2). All’aumentare della produzione però, il margine di

contribuzione unitario diminuisce: dal momento in cui mc1 < mc2, allora sarà più conveniente produrre il

secondo prodotto.

INFLUENZA DEL TEMPO SUI COSTI

Postulato della preferenza temporale del consumo: un bene ha valore maggiore nel presente rispetto a

quello attribuibile se fosse disponibile solo nel futuro. Nel valutare beni presenti e beni futuri si ricorre al

tasso di interesse, che è la sopravvalutazione dei beni presenti rispetto ai beni futuri.

Siano: Vn il valore futuro del bene dopo n anni, Vo il valore attuale, i il tasso di interesse: allora si ha che

Vn = Vo(1+i)’n ovvero Vo = Vn/(1+i)’n.

Si può calcolare il valore attualizzato di n pagamenti posticipati: siano S1, S2,..., Sn i pagamenti posticipati

che si eseguono alla fine di ogni anni di cui vogliamo calcolare il valore attuale Vo.

Vo = ∑(Sk/(1+i)’k) per k = 1,2,..., n

Nel caso in cui i pagamenti siano tutti uguali (Sk = S): Vo = S*[(1+i)’n – 1]/[(1+i)’n*i].

L’importo della rata annuale S, con cui si intende estinguere un debito fra n anni con un ammortamento a

rate annuali costanti, è pari a S = Vo*Camm, Camm = [(1+i)’n*i]/[(1+i)’n – 1].

AMMORTAMENTO

Per ammortamento si intende l'accantonamento di quote finanziarie destinate a compensare la progressiva

perdita di valore che un bene, o un capitale investito, subisce in un dato periodo di tempo. Per ogni periodo

di esercizio si accantona quindi una quota di ammortamento. Tutte queste quote vanno a costituire il fondo

di ammortamento (il totale degli ammortamenti effettuati fino ad un determinato istante), che rappresenta

una quota di bilancio disponibile per finanziare nuovi investimenti.

Si hanno diversi tipi di ammortamento. Un esempio è l’ammortamento economico, che consiste in quote

comprensive di interessi che costituiscono un processo di ripartizione del valore iniziale del bene su tutti i

periodi di esercizio. Si tratta praticamente di “spalmare” il costo iniziale del bene su tutta la sua vita utile,

così da poter quantificare i costi da esso causati [euro/pezzo]. L’ammortamento economico di un bene

strumentale è pari alla sua vita prevista.

PIANO DI AMMORTAMENTO ECONOMICO

Per fare il piano di ammortamento economico di un bene strumentale occorre innanzitutto conoscere la

sua durata prevista. Tutti i beni strumentali hanno infatti vita limitata, al termine della quale saranno

sostituiti per motivi quali invecchiamento tecnico, invecchiamento economico e inadeguatezza.

L'invecchiamento tecnico fa riferimento alla vita fisica del bene, quindi dalla usura dei componenti.

L'invecchiamento economico (obsolescenza) riguarda la sua vita utile: una macchina può risultare “vecchia”

se risulta superata dal processo tecnologico (se ad esempio esistono macchine più efficienti e meno

dispendiose).

L'invecchiamento per inadeguatezza fa riferimento al caso in cui una macchina non risulta più idonea a

produrre dei beni, ad esempio a causa di modifiche nelle caratteristiche del prodotto o perché non più

abbastanza potente.

I piani di ammortamento economico più frequentemente usati sono: a rata annuale costante, a quota

capitale costante, a percentuale costante del valore residuo.

- Ammortamento a rata annuale costante: per ogni anno del piano di ammortamento, la rata è costante ed

è pari a S = Camm*[Vo – (Vr/r’n)]. Vale inoltre S = q + I per ogni anno, con gli interessi che si calcolano come

I = Vr (-1)*i. Il valore residuo è invece Vr = Vr(-1) – q. Man mano che si prosegue la quota capitale cresce

mentre gli interessi diminuiscono.

- Ammortamento a quota capitale costante: la quota capitale vale q = (Vo – Vr)/n, la rata A = q+I, gli

interessi I = Vr (-1) * i. Man mano che si prosegue gli interessi e la rata diminuiscono. Le quote capitali

annue possono essere detratte dall’imponibile.

- Ammortamento a percentuale costante del valore residuo: è un tipico ammortamento accelerato con rate

fortemente decrescenti. Viene utilizzato in ambienti molto competitivi dove è alto il rischio di obsolescenza

(ci si premunisce accantonando quote maggiori nei primi anni).

La % costante del valore residuo si calcola come r = 1 – (Vr/Vo)’1/n.

Per ogni anno q = Vr(-1)*r, I = Vo*i*(1-r)’j-1, Vr = Vo(1-r)’j.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELLA REDDITIVITÀ DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI

Si fa riferimento al problema della scelta tra investimenti alternativi, cercando di attribuire cifre di merito ai

diversi progetti in modo da poterli confrontare e selezionare quello preferibile, tenendo presente una

questione importante: se, in che misura e dopo quanto tempo sarà recuperabile il capitale investito.

Concetto di flusso di cassa: rappresenta il bilancio delle entrate di denaro rispetto alle uscite, anno per

anno; ci permette di quantificare gli utili per ogni anno. La relazione che esprime il flusso di cassa per il

generico anno k: Fk = Rk – Ck – Ik [€/anno].

Ck, ovvero i costi sostenuti, sono dati dai costi di produzione Ck’ e dalle imposte Tk. Le imposte si applicano

sul reddito imponibile (Tk = R’ * t), dove il reddito imponibile è R’ = Rk – Ck’ – A (A= quota di

ammortamento fiscale, stabilita dallo Stato: di solito Vo*0,125).

Per poter analizzare e confrontare flussi di cassa di periodi diversi bisogna attualizzarli all’istante attuale:

Fo = Fk/(1+i)’k. A noi interessa la somma di tutti i flussi di cassa attualizzati: Wo = ∑ Fk/(1+i)’k. Wo ci aiuta a

giudicare la redditività dell’investimento.

- metodo del valore attuale netto dei flussi di cassa (VAN): con questo metodo si analizza il valore Wo, dato

dalla sommatoria di tutti i flussi di cassa attualizzati.

Se Wo < 0: l’investimento non è conveniente (i ricavi progressivamente conseguiti non sono in grado di

rimborsare costi, capitali e interessi).

Se Wo = 0: durante gli n anni di vita del progetto, l’investimento servirà unicamente e rimborsare capitali

ed interessi.

Se Wo > 0: l’investimento è in grado di generare utilità economica.

- metodo del tasso interno di rendimento (TIR): consiste nel trovare il valore massimo del tasso di interesse

(i*) che renda nullo il VAN. In questo modo per l’azienda non si hanno né utili né perdite. Se il valore

trovato è maggiore del tasso di interesse, allora l’investimento è conveniente.

- metodo del periodo di recupero (PAYBACK): consiste nel calcolare l’orizzonte temporale entro il quale

l’investimento viene ripagato. Di solito viene giudicato accettabile un periodo massimo di 4 anni. Il periodo

di rientro cresce al crescere del tasso di interesse.

SCELTA DELL’UBICAZIONE DI UN IMPIANTO INDUSTRIALE

I PRINCIPALI FATTORI UBICAZIONALI

- costi di costruzione: possono variare da zona a zona e si ripercuotono direttamente sui costi di

produzione.

- caratteristiche del mercato: è sempre conveniente scegliere una zona prossima a quella in cui il mercato è

maggiormente concentrato; se il mercato è distribuito bisogna determinare il baricentro dei vari mercati e

collocarvi l’impianto di produzione, così da avere meno costi di trasporto e distribuzione.

-materie prime: sarebbe buona norma ubicare l’impianto in prossimità delle fonti di rifornimento di

materie prime. Valgono alcune indicazioni semplificate: in assenza di perdite di massa lungo il tragitto,

l’impianto può essere posizionato vicino alla fonte di materia prima, vicino al mercato o in qualsiasi punto

intermedio lungo la congiungente mercato/fonte; in presenza di perdite di massa, lo stabilimento va posto

in prossimità della fonte; se vi sono più fonti sparse, allora lo stabilimento va posto vicino al mercato.

- trasporti: bisogna scegliere l’ubicazione del nuovo stabilimento in modo che si abbia il minimo costo

unitario totale del prodotto.

- energie: nello scegliere il luogo in cui posizionare il nuovo impianto, bisogna fare riferimento anche alla

disponibilità di energia elettrica, gas combustibili, carbone, ecc.

- manodopera.

METODI DI SCELTA DELL’UBICAZIONE DI UN IMPIANTO INDUSTRIALE: METODO DEL PUNTEGGIO

E’ un metodo qualitativo. Dopo aver elencato tutte le ubicazioni j prese in considerazione e i fattori i

giudicati importanti, viene assegnato un peso (%) a ciascun fattore (in base alla sua importanza rispetto ai

costi totali di produzione) e una valutazione a ciascuna ubicazione. Tramite i prodotti tra pesi e valutazioni

vengono calcolati i punteggi parziali. Il punteggio complessivo viene determinato tramite la somma

Pj = ∑ (pi*Vij). L’ubicazione migliore sarà quella col punteggio complessivo maggiore.

SCELTA DELL’UBICAZIONE IN BASE AI COSTI

Metodo quantitativo; consiste nell’assegnare ad ogni elemento dell’impianto la diversa incidenza in termini

di costi di investimento e costi annui. L’ubicazione che presenta contemporaneamente minori costi di

investimento e minori costi annui è quella conveniente.

SCELTA DELL’UBICAZIONE IN BASE AL CRITERIO DI MINIMIZZAZIONE DEI COSTI DI TRASPORTO

Bisogna determinare l’ubicazione ottimale del nuovo impianto rispetto a punti assegnati Pi (fonti di materie

prime, punti vendita del mercato, ..) in modo da minimizzare la funzione del costo totale dei trasporti. Si

ipotizza che il costo totale del trasporto sia proporzionale alla distanza.

Sia X(x,y) il punto incognito in cui l’impianto deve essere collocato;

sia d(X, Pi) la distanza percorsa in ogni viaggio tra X e il punto noto Pi(ai, bi);

sia wi il prodotto tra il costo per unità di percorso e il numero di viaggi all’anno tra X e Pi;

allora il costo totale annuale dei trasporti